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一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是①______的整式方程，如$x^{2}=2$，$x(19 - 2x)=24$等
答案
2
3. 在方程两边同时加上一次项系数②______
答案
一半的平方
4. 把方程整理成$(x + a)^{2}=b(b\geqslant0)$的形式
答案
5. 运用直接开平方法解方程
答案
步骤
2. 确定$a,b,c$的值
3. 若$b^{2}-4ac\geqslant0$，则代入求根公式$x =$③______；若$b^{2}-4ac\lt0$，则方程没有实数根
2. 确定$a,b,c$的值
3. 若$b^{2}-4ac\geqslant0$，则代入求根公式$x =$③______；若$b^{2}-4ac\lt0$，则方程没有实数根
答案
$\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
根的判别式：一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$的根的判别式为④______
答案
$\Delta =b^{2}-4ac$
一元二次方程的根的情况与根的判别式的关系
当$b^{2}-4ac\gt0$时，方程有两个⑤______的实数根
当$b^{2}-4ac = 0$时，方程有两个⑥______的实数根
当$b^{2}-4ac\lt0$时，方程没有实数根
根的判别式的作用：不解方程，直接判断一元二次方程的根的情况或根据方程的根的情况，确定某个未知系数的值(或范围)
当$b^{2}-4ac\gt0$时，方程有两个⑤______的实数根
当$b^{2}-4ac = 0$时，方程有两个⑥______的实数根
当$b^{2}-4ac\lt0$时，方程没有实数根
根的判别式的作用：不解方程，直接判断一元二次方程的根的情况或根据方程的根的情况，确定某个未知系数的值(或范围)
答案
⑤不相等；⑥相等
一元二次方程的根与系数的关系：若一元二次方程$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$的两根为$x_{1}$，$x_{2}$，则$x_{1}+x_{2}=$⑦______，$x_{1}\cdot x_{2}=$⑧______
答案
⑦$-\frac{b}{a}$；⑧$\frac{c}{a}$
