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实数的运算
常见运算$\begin{cases}加法\begin{cases}同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值⑨______\\异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数\end{cases}\\减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，a - b = a + ⑩______\\乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0\\除法：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，a\div b = a\times\frac{1}{b}(b\neq0)\\乘方：求相同因数的积的运算，它的本质是同一个因数连乘的简便形式，任何一个数的平方都是非负数.\end{cases}$
常见运算$\begin{cases}加法\begin{cases}同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值⑨______\\异号两数相加：绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数\end{cases}\\减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，a - b = a + ⑩______\\乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0\\除法：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，a\div b = a\times\frac{1}{b}(b\neq0)\\乘方：求相同因数的积的运算，它的本质是同一个因数连乘的简便形式，任何一个数的平方都是非负数.\end{cases}$
答案
相加；(-b)
典例1（2024·连云港）如果公元前121年记作－121年，那么公元2024年应记作________年.
答案
+2024.
典例2（2024·苏州高新区模拟）下列各数中，属于无理数的是 （ ）
A. 2.5
B. $\sqrt{10}$
C. $-\frac{1}{6}$
D. 0
A. 2.5
B. $\sqrt{10}$
C. $-\frac{1}{6}$
D. 0
答案
B.
典例3（1）（2024·盐城）2024的相反数是 （ ）
A. 2024
B. －2024
C. $\frac{1}{2024}$
D. $-\frac{1}{2024}$
A. 2024
B. －2024
C. $\frac{1}{2024}$
D. $-\frac{1}{2024}$
答案
(1) B.
（2）（2024·苏州模拟）$|-2|$等于 （ ）
A. －2
B. $-\frac{1}{2}$
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
A. －2
B. $-\frac{1}{2}$
C. 2
D. $\frac{1}{2}$
答案
(2) C.
（3）（2024·无锡江阴模拟）$-\frac{1}{4}$的倒数是（ ）
A. $\frac{1}{4}$
B. －4
C. $-\frac{1}{4}$
D. 4
A. $\frac{1}{4}$
B. －4
C. $-\frac{1}{4}$
D. 4
答案
(3) B.
典例4（2024·苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是 （ ）
A. －3
B. 1
C. 2
D. 3
A. －3
B. 1
C. 2
D. 3
答案
典例4 B.
典例5（2024·淮安模拟）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b＜1.若a·b＝c，数c在数轴上的对应点为C，则点
A，B，C在数轴上的位置可能是 （ ）
A，B，C在数轴上的位置可能是 （ ）
答案
∵−1＜a＜0,0＜b＜1,∴−1＜a·b＜0,即−1＜c＜0.∴点C应在表示−1的点与原点之间,排除选项ACD.故选B.
