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典例6（1）（2024·苏州）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元. 将数据“2 470 000 000 000”用科学记数法可表示为 （ ）
A. 2.47×10¹⁰
B. 247×10¹⁰
C. 2.47×10¹²
D. 247×10¹²
A. 2.47×10¹⁰
B. 247×10¹⁰
C. 2.47×10¹²
D. 247×10¹²
答案
(1) C.
（2）石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34 mm. 将数据0.000 000 34用科学记数法表示为 （ ）
A. 34×10⁻⁹
B. 34×10⁻⁸
C. 3.4×10⁻⁸
D. 3.4×10⁻⁷
A. 34×10⁻⁹
B. 34×10⁻⁸
C. 3.4×10⁻⁸
D. 3.4×10⁻⁷
答案
(2) D.
【变式】（2023·常州）2022年10月31日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功. 长征五号B运载火箭可提供1 078 t起飞推力. 已知1 t起飞推力约等于10 000 N，则长征五号B运载火箭可提供的起飞推力约为 （ ）
A. 1.078×10⁵ N
B. 1.078×10⁶ N
C. 1.078×10⁷ N
D. 1.078×10⁸ N
A. 1.078×10⁵ N
B. 1.078×10⁶ N
C. 1.078×10⁷ N
D. 1.078×10⁸ N
答案
[变式] C.
典例8（1）（2024·南京建邺二模）2的平方根是 （ ）
A. 2
B. －2
C. $\sqrt{2}$
D. $\pm\sqrt{2}$
A. 2
B. －2
C. $\sqrt{2}$
D. $\pm\sqrt{2}$
答案
(1) D.
（2）（2024·常州二模）16的算术平方根是 （ ）
A. －4
B. ±4
C. 4
D. 256
A. －4
B. ±4
C. 4
D. 256
答案
(2) C.
（3）（2024·连云港灌南二模）计算：$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}=$________.
答案
(3) −$\frac{1}{2}$.
典例9（2024·盐城）矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$ cm，$\sqrt{5}$ cm，设其面积为S cm². 若S在两个连续整数之间，则这两个整数是 （ ）
A. 1和2
B. 2和3
C. 3和4
D. 4和5
A. 1和2
B. 2和3
C. 3和4
D. 4和5
答案
根据题意,得S=$\sqrt{2}$×$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$.∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{10}$＜$\sqrt{16}$,∴3＜$\sqrt{10}$＜4.∴S在3和4之间.故选C.
【变式】（2024·南京二模）与$\sqrt{19}$最接近的整数是 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案
[变式] B.
典例10（2024·扬州二模）下列实数中，最小的是 （ ）
A. －π
B. －1
C. $-\sqrt{2}$
D. $-\sqrt{3}$
A. －π
B. －1
C. $-\sqrt{2}$
D. $-\sqrt{3}$
答案
∵|−π|＞|−$\sqrt{3}$|＞|−$\sqrt{2}$|＞|−1|,∴−π＜−$\sqrt{3}$＜−$\sqrt{2}$＜−1.∴这四个数中,最小的是−π.故选A.
