1. (2023·山西)一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12 cm,每挂质量为1 kg的物体,弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内,挂物体后弹簧的长度$y$(cm)与所挂物体的质量$x$(kg)之间的函数表达式为 ( )
A. $y=12-0.5x$
B. $y=12+0.5x$
C. $y=10+0.5x$
D. $y=0.5x$

B

2.* 气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11 km处，每升高1 km，气温下降$6\ °\mathrm{C}$；高于11 km时，气温几乎不再变化.设地面的气温为$20\ °\mathrm{C}$，当离地面13 km时，气温为（ ）
A. $-44\ °\mathrm{C}$
B. $-45\ °\mathrm{C}$
C. $-46\ °\mathrm{C}$
D. $-58\ °\mathrm{C}$

C

3. 新素养 几何直观 如图，A，B两地相距200 km，一列火车从B地出发沿BC方向以120 km/h的速度向C地行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程$y$(km)与行驶时间$t$(h)之间的函数表达式是______．

$y = 200 + 120t$

4. (亮点原创·(教材 P167 习题 4 变式)某品牌裤子的腰围 y(cm)与裤子的尺码 x(英寸)之间满足一次函数关系.若 25 英寸裤子的腰围为 63.5 cm,29 英寸裤子的腰围为 73.66 cm,则腰围为 81.28 cm 的裤子尺码为________.

32英寸

5. (2024·四川广安)某小区物管中心计划采购$A,B$两种花卉用于美化环境.已知购买2株$A$种花卉和3株$B$种花卉共需要21元,购买4株$A$种花卉和5株$B$种花卉共需要37元.
(1) 求$A,B$两种花卉的单价；
(2) 该物管中心计划采购$A,B$两种花卉共10 000株,其中采购$A$种花卉的株数不超过$B$种花卉株数的4倍,当$A,B$两种花卉分别采购多少株时,总费用最少？并求出最少总费用.

解：​$(1)$​设​$A$​种花卉的单价为​$x$​元​$/$​株，​$B$​种花卉的单价为​$y$​元​$/$​株由题意得​$\begin {cases}2x + 3y = 21\\4x + 5y = 37\end {cases}，$​解得​$\begin {cases}{x=3}\\{y = 5}\end {cases}$​∴​$A$​种花卉的单价为​$3$​元​$/$​株，​$B$​种花卉的单价为​$5$​元​$/$​株​$(2)$​设​$A$​种花卉采购​$a$​株，总费用为​$W $​元，则​$B$​种花卉采购​$(10000 - a)$​株由题意，得​$W = 3a + 5(10000 - a)=-2a + 50000$​又​$a\leqslant 4(10000 - a)，$​∴​$a\leqslant 8000$​∵​$-2＜0，$​∴当​$a = 8000$​时，​$W $​取最小值​$W=-2×8000 + 50000 = 34000$​此时​$10000 - a = 10000 - 8000 = 2000$​∴当​$A$​种花卉采购​$8000$​株，​$B$​种花卉采购​$2000$​株时，总费用最少，且最少总费用为​$34000$​元

6. (2025·江苏淮安模拟)小明用刻度不超过$100\ °\mathrm{C}$的温度计来估计某食用油的沸点温度.将该食用油倒入锅内,均匀加热,每隔$10\ \mathrm{s}$测量一次锅内的油温,得到如下表所示的数据.

当加热$100\ \mathrm{s}$时,油沸腾了,则小明估计该食用油的沸点温度是（ ）
A. $190\ °\mathrm{C}$
B. $210\ °\mathrm{C}$
C. $230\ °\mathrm{C}$
D. $250\ °\mathrm{C}$

B