1.如图,平面上有射线AP和点B,C,请用尺
规按下列要求作图(不要求写作法,但需保
留作图痕迹):
(1)画射线AB;
(2)用尺规在射线AP上截取AD= AB;
(3)连接BC,并延长BC到点E,使CE= 2BC.
规按下列要求作图(不要求写作法,但需保
留作图痕迹):
(1)画射线AB;
(2)用尺规在射线AP上截取AD= AB;
(3)连接BC,并延长BC到点E,使CE= 2BC.
答案
2.如图,AB= CD,那么线段AC与线段BD的大小关系是(ACBD
A.AC= BD
B.AC＜BD
C.AC＞BD
D.不能确定
=
).A.AC= BD
B.AC＜BD
C.AC＞BD
D.不能确定
答案
【解析】：本题可根据线段的和差关系，结合已知条件$AB = CD$来判断线段$AC$与线段$BD$的大小关系。
由图可知$AB=AC + CB$，$CD=CB + BD$，因为$AB = CD$，所以$AC + CB=CB + BD$，两边同时减去$CB$，可得$AC = BD$。
【答案】：A
由图可知$AB=AC + CB$，$CD=CB + BD$，因为$AB = CD$，所以$AC + CB=CB + BD$，两边同时减去$CB$，可得$AC = BD$。
【答案】：A
3.如图,用圆规比较两条线段AB和A'B'的长
短,其中正确的是(
A.A'B'＞AB
B.A'B'= AB
C.A'B'＜AB
D.没有刻度尺,无法确定
短,其中正确的是(
C
).A.A'B'＞AB
B.A'B'= AB
C.A'B'＜AB
D.没有刻度尺,无法确定
答案
解：用圆规比较线段AB和A'B'的长度，将圆规的一脚固定在A点，另一脚调整到B点，此时圆规两脚间的距离为AB的长度。再将圆规带有针尖的一脚固定在A'点，观察圆规另一脚与B'点的位置关系，发现圆规另一脚超过了B'点，所以A'B'＜AB。
答案：C
答案：C
4.下列实例中,能体现“两点之间,线段最短”基本事实的是(
A.用两颗钉子固定一根木条
B.用两根木桩拉一直线把树栽成一排
C.把弯路改直缩短路程
D.射击时准星和目标在一条直线上
C
).A.用两颗钉子固定一根木条
B.用两根木桩拉一直线把树栽成一排
C.把弯路改直缩短路程
D.射击时准星和目标在一条直线上
答案
【解析】：
本题考察的是对“两点之间，线段最短”这一基本事实的理解和应用。
A选项描述的是用两颗钉子固定一根木条，这体现的是“两点确定一条直线”的原理，与线段最短无关，故A错误。
B选项描述的是用两根木桩拉一直线把树栽成一排，这同样体现的是“两点确定一条直线”的原理，并不涉及线段最短，故B错误。
C选项描述的是把弯路改直可以缩短路程，这直接体现了“两点之间，线段最短”的基本事实，因为弯路可以看作是两点之间的非直线连接，而改直后就是两点之间的线段连接，显然线段更短，故C正确。
D选项描述的是射击时准星和目标在一条直线上，这体现的是“两点确定一条直线”的原理，用于确保射击的准确性，与线段最短无关，故D错误。
【答案】：
C
本题考察的是对“两点之间，线段最短”这一基本事实的理解和应用。
A选项描述的是用两颗钉子固定一根木条，这体现的是“两点确定一条直线”的原理，与线段最短无关，故A错误。
B选项描述的是用两根木桩拉一直线把树栽成一排，这同样体现的是“两点确定一条直线”的原理，并不涉及线段最短，故B错误。
C选项描述的是把弯路改直可以缩短路程，这直接体现了“两点之间，线段最短”的基本事实，因为弯路可以看作是两点之间的非直线连接，而改直后就是两点之间的线段连接，显然线段更短，故C正确。
D选项描述的是射击时准星和目标在一条直线上，这体现的是“两点确定一条直线”的原理，用于确保射击的准确性，与线段最短无关，故D错误。
【答案】：
C
5.在一条沿直线L铺设的电缆两侧有P,Q两个小区,要求在直线l上的某处选取一点M,向P,Q两个小区铺设电缆.现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的电缆,则所需电缆材料最短的是(
C
).答案
解：根据“两点之间，线段最短”及轴对称性质，作点P关于直线l的对称点P'，连接P'Q交直线l于点M，则PM+QM最短。观察各选项，C选项中M点位置符合上述条件，此时所需电缆材料最短。
答案：C
答案：C
6.已知线段AB= 10cm,直线AB上有一点C,且BC= 6cm,AC的长为
4cm或16cm
.答案
【解析】：
本题主要考查线段的比较与运算。题目给出了线段AB的长度，以及线段BC的长度，并且说明点C在直线AB上。我们需要考虑C点的两种可能位置：一种是在线段AB上，另一种是在线段AB的延长线上。
当点C在线段AB上时，可以通过线段的减法运算来求解AC的长度。
当点C在线段AB的延长线上时，可以通过线段的加法来求解AC的长度。
【答案】：
解：
当点C在线段AB上时，
$AC = AB - BC$
$AC = 10cm - 6cm$
$AC = 4cm$
当点C在线段AB的延长线上时，
$AC = AB + BC$
$AC = 10cm + 6cm$
$AC = 16cm$
故答案为：$4cm$或$16cm$。
本题主要考查线段的比较与运算。题目给出了线段AB的长度，以及线段BC的长度，并且说明点C在直线AB上。我们需要考虑C点的两种可能位置：一种是在线段AB上，另一种是在线段AB的延长线上。
当点C在线段AB上时，可以通过线段的减法运算来求解AC的长度。
当点C在线段AB的延长线上时，可以通过线段的加法来求解AC的长度。
【答案】：
解：
当点C在线段AB上时，
$AC = AB - BC$
$AC = 10cm - 6cm$
$AC = 4cm$
当点C在线段AB的延长线上时，
$AC = AB + BC$
$AC = 10cm + 6cm$
$AC = 16cm$
故答案为：$4cm$或$16cm$。
