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1.(4分)计算$(a+2)(a-3)$的结果是 （
A.$a^2 -6$
B.$a^2 +a -6$
C.$a^2 -a -6$
D.$a^2 -a +6$
C
）A.$a^2 -6$
B.$a^2 +a -6$
C.$a^2 -a -6$
D.$a^2 -a +6$
答案
1. C
解析
【分析】
这道题考查多项式乘多项式的运算，解题时需运用多项式乘多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所有乘积相加，最后合并同类项得到结果，计算过程中要注意各项的符号，避免符号运算错误。
【解析】
根据多项式乘多项式的法则逐步计算：
1. 展开乘积，用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项：
$\begin{aligned}(a+2)(a-3)&=a· a + a· (-3) + 2· a + 2· (-3)\\\end{aligned}$
2. 计算每一项的乘积：
$=a^2 - 3a + 2a - 6$
3. 合并同类项：
$=a^2 - a - 6$
对比选项，结果对应C选项。
【答案】
C
【知识点】
多项式乘多项式、合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考查多项式乘多项式的运算规则，运算时注意不要漏乘项，同时要准确判断每一项的符号，合并同类项时系数计算要仔细。
【难度系数】
0.8
这道题考查多项式乘多项式的运算，解题时需运用多项式乘多项式的运算法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所有乘积相加，最后合并同类项得到结果，计算过程中要注意各项的符号，避免符号运算错误。
【解析】
根据多项式乘多项式的法则逐步计算：
1. 展开乘积，用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项：
$\begin{aligned}(a+2)(a-3)&=a· a + a· (-3) + 2· a + 2· (-3)\\\end{aligned}$
2. 计算每一项的乘积：
$=a^2 - 3a + 2a - 6$
3. 合并同类项：
$=a^2 - a - 6$
对比选项，结果对应C选项。
【答案】
C
【知识点】
多项式乘多项式、合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，重点考查多项式乘多项式的运算规则，运算时注意不要漏乘项，同时要准确判断每一项的符号，合并同类项时系数计算要仔细。
【难度系数】
0.8
2.(4分)计算$(2m+1)(3m-2)$的结果正确的是（
A.$6m^2 - m - 2$
B.$6m^2 + m - 2$
C.$6m^2 - 2$
D.$5m - 1$
A
）A.$6m^2 - m - 2$
B.$6m^2 + m - 2$
C.$6m^2 - 2$
D.$5m - 1$
答案
2. A
解析
【分析】
本题考查多项式乘多项式的运算，解题思路为：首先回忆多项式乘多项式的运算法则，再按照法则逐步展开两个多项式的乘积，最后合并同类项得到化简结果，与选项对比即可选出正确答案，计算时需注意各项的符号，避免漏乘。
【解析】
根据多项式乘多项式的运算法则：用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加。
$\begin{aligned}(2m+1)(3m-2)&=2m·3m + 2m·(-2) + 1·3m +1·(-2)\\&=6m^2 -4m +3m -2\\&=6m^2 -m -2\end{aligned}$
对比选项可知结果对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
多项式乘多项式；合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础运算题，核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，计算时要特别注意各项的符号，避免出现符号错误或漏乘项的问题。
【难度系数】
0.8
本题考查多项式乘多项式的运算，解题思路为：首先回忆多项式乘多项式的运算法则，再按照法则逐步展开两个多项式的乘积，最后合并同类项得到化简结果，与选项对比即可选出正确答案，计算时需注意各项的符号，避免漏乘。
【解析】
根据多项式乘多项式的运算法则：用第一个多项式的每一项分别乘第二个多项式的每一项，再把所得的积相加。
$\begin{aligned}(2m+1)(3m-2)&=2m·3m + 2m·(-2) + 1·3m +1·(-2)\\&=6m^2 -4m +3m -2\\&=6m^2 -m -2\end{aligned}$
对比选项可知结果对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
多项式乘多项式；合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的基础运算题，核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，计算时要特别注意各项的符号，避免出现符号错误或漏乘项的问题。
【难度系数】
0.8
3.(4分)若$(x+4)(x-2)=x^2+mx+n$，则m，n的值分别是（
A.2,8
B.$-2,-8$
C.$-2,8$
D.$2,-8$
D
）A.2,8
B.$-2,-8$
C.$-2,8$
D.$2,-8$
答案
3. D
解析
【分析】
要确定m、n的值，首先需要将等式左侧的多项式乘积展开化简，再根据等式两边多项式相等时，同类项的系数对应相等的性质，分别找到一次项系数m和常数项n的值即可。
【解析】
首先计算等式左侧的多项式乘法：
根据多项式乘多项式的法则，将$(x+4)(x-2)$逐项相乘：
$\begin{aligned}(x+4)(x-2)&=x· x + x·(-2) + 4· x + 4·(-2)\\&=x^2 -2x +4x -8\\&=x^2 +2x -8\end{aligned}$
已知$(x+4)(x-2)=x^2+mx+n$，因此可得$x^2+2x-8=x^2+mx+n$。
等式两边同类项系数对应相等，因此一次项系数$m=2$，常数项$n=-8$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 多项式乘多项式法则
2. 多项式恒等条件
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查整式乘法的基本运算能力，以及对多项式恒等时对应项系数相等这一性质的理解，熟练掌握多项式乘法的运算规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
要确定m、n的值，首先需要将等式左侧的多项式乘积展开化简，再根据等式两边多项式相等时，同类项的系数对应相等的性质，分别找到一次项系数m和常数项n的值即可。
【解析】
首先计算等式左侧的多项式乘法：
根据多项式乘多项式的法则，将$(x+4)(x-2)$逐项相乘：
$\begin{aligned}(x+4)(x-2)&=x· x + x·(-2) + 4· x + 4·(-2)\\&=x^2 -2x +4x -8\\&=x^2 +2x -8\end{aligned}$
已知$(x+4)(x-2)=x^2+mx+n$，因此可得$x^2+2x-8=x^2+mx+n$。
等式两边同类项系数对应相等，因此一次项系数$m=2$，常数项$n=-8$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 多项式乘多项式法则
2. 多项式恒等条件
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查整式乘法的基本运算能力，以及对多项式恒等时对应项系数相等这一性质的理解，熟练掌握多项式乘法的运算规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
4.(4分)已知三个连续的奇数，若中间的奇数为$a(a＞1)$，则首尾两个奇数的积为（
A.$a^2 -4$
B.$a^2 -1$
C.$4a^2 -1$
D.$4a^2 -4$
A
）A.$a^2 -4$
B.$a^2 -1$
C.$4a^2 -1$
D.$4a^2 -4$
答案
4. A
解析
【分析】
解题的核心是先根据连续奇数的特征表示出首尾两个奇数，再利用整式乘法公式计算乘积。首先明确相邻奇数的差为2，已知中间奇数为a，就能推出前一个奇数是a-2，后一个奇数是a+2，二者的乘积刚好符合平方差公式的结构，套用公式计算即可得到结果。
【解析】
∵ 相邻两个奇数相差2，中间的奇数为$a$
∴ 三个连续奇数中，较小的奇数为$a-2$，较大的奇数为$a+2$
首尾两个奇数的积为：
$\begin{aligned}(a+2)(a-2)&=a^2 - 2^2\\&=a^2 -4\end{aligned}$
故选A
【答案】
A
【知识点】
连续奇数的表示；平方差公式
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对连续奇数规律的掌握和平方差公式的应用，只要熟记相邻奇数的差为2、熟练运用平方差公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题的核心是先根据连续奇数的特征表示出首尾两个奇数，再利用整式乘法公式计算乘积。首先明确相邻奇数的差为2，已知中间奇数为a，就能推出前一个奇数是a-2，后一个奇数是a+2，二者的乘积刚好符合平方差公式的结构，套用公式计算即可得到结果。
【解析】
∵ 相邻两个奇数相差2，中间的奇数为$a$
∴ 三个连续奇数中，较小的奇数为$a-2$，较大的奇数为$a+2$
首尾两个奇数的积为：
$\begin{aligned}(a+2)(a-2)&=a^2 - 2^2\\&=a^2 -4\end{aligned}$
故选A
【答案】
A
【知识点】
连续奇数的表示；平方差公式
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对连续奇数规律的掌握和平方差公式的应用，只要熟记相邻奇数的差为2、熟练运用平方差公式即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5. (4分)若$x+y=3$，且$xy=1$，则式子$(1+x)(1+y)$的值为（
A.5
B.$-5$
C.3
D.$-3$
A
）A.5
B.$-5$
C.3
D.$-3$
答案
5. A
解析
【分析】
解题时首先观察待求式的结构，它是两个一次二项式相乘的形式，第一步先根据多项式乘多项式的运算法则将式子展开，整理后可以发现展开式中恰好包含题目已知的$x+y$和$xy$两个整体，不需要单独求解$x$、$y$的值，直接将已知条件整体代入计算即可得到结果，这种整体代入的思路能简化计算过程。
【解析】
解：先根据多项式乘多项式法则展开待求式：
$\begin{aligned}(1+x)(1+y)&=1×1 + 1× y + x×1 + x· y\\&=1 + x + y + xy\end{aligned}$
已知$x+y=3$，$xy=1$，将两个已知条件整体代入上式：
原式$=1 + 3 + 1=5$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1.多项式乘多项式 2.代数式整体代入求值
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查整式乘法的基础运算和整体代入的数学思想，解题的关键是先将待求式展开变形为含已知条件的形式，再代入计算，掌握多项式乘法的运算规则是解决本题的前提。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察待求式的结构，它是两个一次二项式相乘的形式，第一步先根据多项式乘多项式的运算法则将式子展开，整理后可以发现展开式中恰好包含题目已知的$x+y$和$xy$两个整体，不需要单独求解$x$、$y$的值，直接将已知条件整体代入计算即可得到结果，这种整体代入的思路能简化计算过程。
【解析】
解：先根据多项式乘多项式法则展开待求式：
$\begin{aligned}(1+x)(1+y)&=1×1 + 1× y + x×1 + x· y\\&=1 + x + y + xy\end{aligned}$
已知$x+y=3$，$xy=1$，将两个已知条件整体代入上式：
原式$=1 + 3 + 1=5$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1.多项式乘多项式 2.代数式整体代入求值
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查整式乘法的基础运算和整体代入的数学思想，解题的关键是先将待求式展开变形为含已知条件的形式，再代入计算，掌握多项式乘法的运算规则是解决本题的前提。
【难度系数】
0.9
6.(4分)计算$(3a + m)(-6a + 2)$的结果是$-18a^2 + 2m$,则$m$的值是（
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
D
）A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
答案
6. D
解析
【分析】
解题时首先利用多项式乘多项式的运算法则将等号左侧的式子展开并合并同类项，再将展开结果与等号右侧给出的结果对比，两个多项式相等时对应同类项的系数完全相同，本题中等号右侧没有含a的一次项，说明左侧展开后的一次项系数为0，据此列一元一次方程即可求出m的值。
【解析】
首先根据多项式乘多项式法则计算左侧乘积：
$\begin{aligned}(3a + m)(-6a + 2)&=3a·(-6a) + 3a·2 + m·(-6a) + m·2\\&=-18a^2 + 6a - 6ma + 2m\\&=-18a^2 + (6 - 6m)a + 2m\end{aligned}$
已知计算结果为$-18a^2 + 2m$，说明展开式中一次项系数为0，可得方程：
$6 - 6m = 0$
解得：$m = 1$
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式；代数式相等的条件；一元一次方程的解法
【点评】
本题是整式乘法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，避免漏乘项的错误，再结合多项式相等时对应项系数相等的性质列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用多项式乘多项式的运算法则将等号左侧的式子展开并合并同类项，再将展开结果与等号右侧给出的结果对比，两个多项式相等时对应同类项的系数完全相同，本题中等号右侧没有含a的一次项，说明左侧展开后的一次项系数为0，据此列一元一次方程即可求出m的值。
【解析】
首先根据多项式乘多项式法则计算左侧乘积：
$\begin{aligned}(3a + m)(-6a + 2)&=3a·(-6a) + 3a·2 + m·(-6a) + m·2\\&=-18a^2 + 6a - 6ma + 2m\\&=-18a^2 + (6 - 6m)a + 2m\end{aligned}$
已知计算结果为$-18a^2 + 2m$，说明展开式中一次项系数为0，可得方程：
$6 - 6m = 0$
解得：$m = 1$
【答案】
D
【知识点】
多项式乘多项式；代数式相等的条件；一元一次方程的解法
【点评】
本题是整式乘法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握多项式乘法的运算规则，避免漏乘项的错误，再结合多项式相等时对应项系数相等的性质列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
7.(4分)若$(x+a)(x-6)$的结果中不含有$x$的一次项，则$a$的值为
6
。答案
7. 6
解析
【分析】
遇到“多项式乘积中不含某一项”的问题时，通用解题思路为：先根据整式乘法法则将乘积展开，合并同类项后找到对应项的系数，令该系数为0，即可建立方程求解未知参数。本题先展开$(x+a)(x-6)$，找到x的一次项系数，令其为0即可求出a的值。
【解析】
根据多项式乘多项式的法则展开原式：
$\begin{aligned}(x+a)(x-6) &= x· x - 6x + a· x - 6a \\&= x^2 + (a-6)x - 6a\end{aligned}$
因为结果中不含有x的一次项，即x的一次项系数为0，可得方程：
$a - 6 = 0$
解得：$a=6$
【答案】
6
【知识点】
多项式乘多项式，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是整式乘法的基础常考题型，解题核心是理解“不含某一项”等价于该项的系数为0，熟练掌握多项式乘法运算规则是解题的前提。
【难度系数】
0.8
遇到“多项式乘积中不含某一项”的问题时，通用解题思路为：先根据整式乘法法则将乘积展开，合并同类项后找到对应项的系数，令该系数为0，即可建立方程求解未知参数。本题先展开$(x+a)(x-6)$，找到x的一次项系数，令其为0即可求出a的值。
【解析】
根据多项式乘多项式的法则展开原式：
$\begin{aligned}(x+a)(x-6) &= x· x - 6x + a· x - 6a \\&= x^2 + (a-6)x - 6a\end{aligned}$
因为结果中不含有x的一次项，即x的一次项系数为0，可得方程：
$a - 6 = 0$
解得：$a=6$
【答案】
6
【知识点】
多项式乘多项式，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是整式乘法的基础常考题型，解题核心是理解“不含某一项”等价于该项的系数为0，熟练掌握多项式乘法运算规则是解题的前提。
【难度系数】
0.8
8.(4分)(教材P106问题2变式)某校操场原来的长是2x m，宽比长少10 m.现在把操场的长与宽都增加了5 m，则整个操场的面积增加了
(20x-25)
m².(用含x的式子表示)答案
8. (20x-25)
解析
【分析】
要计算操场增加的面积，核心思路是用增加后操场的面积减去原来操场的面积。首先根据已知条件分别表示出操场原来的宽、增加后的长和宽；再分别列式计算原来的面积和增加后的面积；最后将两个面积作差，通过整式的乘法、合并同类项化简得到最终结果。
【解析】
1. 表示各边长度
已知原来操场的长为$2x\ \mathrm{m}$，宽比长少$10\ \mathrm{m}$，因此原来的宽为$(2x-10)\ \mathrm{m}$；
长和宽都增加$5\ \mathrm{m}$后，现在的长为$(2x+5)\ \mathrm{m}$，现在的宽为$(2x-10+5)=(2x-5)\ \mathrm{m}$。
2. 计算原面积和现面积
原来的面积：$S_{\mathrm{原}}=2x·(2x-10)=4x^2-20x\ (\mathrm{m}^2)$
现在的面积：$S_{\mathrm{现}}=(2x+5)(2x-5)=4x^2-25\ (\mathrm{m}^2)$
3. 计算增加的面积
增加的面积$=S_{\mathrm{现}}-S_{\mathrm{原}}=(4x^2-25)-(4x^2-20x)=4x^2-25-4x^2+20x=20x-25\ (\mathrm{m}^2)$
【答案】
$(20x-25)$
【知识点】
列代数式；整式的乘法；整式的加减
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是抓住“增加的面积=现面积-原面积”的等量关系，解题时要注意准确表示各段边长，去括号时留意符号变化，化简时正确合并同类项即可。
【难度系数】
0.7
要计算操场增加的面积，核心思路是用增加后操场的面积减去原来操场的面积。首先根据已知条件分别表示出操场原来的宽、增加后的长和宽；再分别列式计算原来的面积和增加后的面积；最后将两个面积作差，通过整式的乘法、合并同类项化简得到最终结果。
【解析】
1. 表示各边长度
已知原来操场的长为$2x\ \mathrm{m}$，宽比长少$10\ \mathrm{m}$，因此原来的宽为$(2x-10)\ \mathrm{m}$；
长和宽都增加$5\ \mathrm{m}$后，现在的长为$(2x+5)\ \mathrm{m}$，现在的宽为$(2x-10+5)=(2x-5)\ \mathrm{m}$。
2. 计算原面积和现面积
原来的面积：$S_{\mathrm{原}}=2x·(2x-10)=4x^2-20x\ (\mathrm{m}^2)$
现在的面积：$S_{\mathrm{现}}=(2x+5)(2x-5)=4x^2-25\ (\mathrm{m}^2)$
3. 计算增加的面积
增加的面积$=S_{\mathrm{现}}-S_{\mathrm{原}}=(4x^2-25)-(4x^2-20x)=4x^2-25-4x^2+20x=20x-25\ (\mathrm{m}^2)$
【答案】
$(20x-25)$
【知识点】
列代数式；整式的乘法；整式的加减
【点评】
本题属于基础应用题，解题关键是抓住“增加的面积=现面积-原面积”的等量关系，解题时要注意准确表示各段边长，去括号时留意符号变化，化简时正确合并同类项即可。
【难度系数】
0.7
9.(16分)计算：
(1)$(2a+5)(-a-3)$；
(2)$(2x-3y)(x+5y)$；
(3)$(4m-7n)(-n+3m)$；
(4)$(y^2+3y-1)(y+2)$。
(1)$(2a+5)(-a-3)$；
(2)$(2x-3y)(x+5y)$；
(3)$(4m-7n)(-n+3m)$；
(4)$(y^2+3y-1)(y+2)$。
答案
解:(1)原式$=-2a^2 -6a -5a -15=-2a^2 -11a -15$。(2)原式$=2x^2 +10xy -3xy -15y^2=2x^2 +7xy -15y^2$。(3)原式$=-4mn +12m^2 +7n^2 -21mn=12m^2 -25mn +7n^2$。(4)原式$=y^3 +2y^2 +3y^2 +6y -y -2=y^3 +5y^2 +5y -2$。
解析
【分析】
这四道题均为多项式乘多项式的基础运算，解题时严格遵循多项式乘多项式的运算法则即可：第一步先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，相乘时要注意各项的符号，不能漏乘任意一项；第二步将所有乘积项中的同类项进行合并，最终化简得到结果。
【解析】
(1) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=2a·(-a)+2a·(-3)+5·(-a)+5·(-3)\\&=-2a^2-6a-5a-15\\&=-2a^2-11a-15\end{aligned}$
(2) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=2x· x+2x·5y+(-3y)· x+(-3y)·5y\\&=2x^2+10xy-3xy-15y^2\\&=2x^2+7xy-15y^2\end{aligned}$
(3) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=4m·(-n)+4m·3m+(-7n)·(-n)+(-7n)·3m\\&=-4mn+12m^2+7n^2-21mn\\&=12m^2-25mn+7n^2\end{aligned}$
(4) 三项式乘二项式，依次逐项相乘后合并：
$\begin{aligned}原式&=y^2· y+y^2·2+3y· y+3y·2+(-1)· y+(-1)·2\\&=y^3+2y^2+3y^2+6y-y-2\\&=y^3+5y^2+5y-2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2a^2 -11a -15}$
(2) $\boldsymbol{2x^2 +7xy -15y^2}$
(3) $\boldsymbol{12m^2 -25mn +7n^2}$
(4) $\boldsymbol{y^3 +5y^2 +5y -2}$
【知识点】
多项式乘多项式，合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的常规基础题，解题核心是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，运算过程中要重点关注各项的符号，避免出现漏乘、符号错误的问题，最终需合并同类项得到最简结果，熟练掌握此类运算能为后续整式化简、因式分解等内容的学习打好基础。
【难度系数】
0.8
这四道题均为多项式乘多项式的基础运算，解题时严格遵循多项式乘多项式的运算法则即可：第一步先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，相乘时要注意各项的符号，不能漏乘任意一项；第二步将所有乘积项中的同类项进行合并，最终化简得到结果。
【解析】
(1) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=2a·(-a)+2a·(-3)+5·(-a)+5·(-3)\\&=-2a^2-6a-5a-15\\&=-2a^2-11a-15\end{aligned}$
(2) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=2x· x+2x·5y+(-3y)· x+(-3y)·5y\\&=2x^2+10xy-3xy-15y^2\\&=2x^2+7xy-15y^2\end{aligned}$
(3) 按法则展开计算：
$\begin{aligned}原式&=4m·(-n)+4m·3m+(-7n)·(-n)+(-7n)·3m\\&=-4mn+12m^2+7n^2-21mn\\&=12m^2-25mn+7n^2\end{aligned}$
(4) 三项式乘二项式，依次逐项相乘后合并：
$\begin{aligned}原式&=y^2· y+y^2·2+3y· y+3y·2+(-1)· y+(-1)·2\\&=y^3+2y^2+3y^2+6y-y-2\\&=y^3+5y^2+5y-2\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2a^2 -11a -15}$
(2) $\boldsymbol{2x^2 +7xy -15y^2}$
(3) $\boldsymbol{12m^2 -25mn +7n^2}$
(4) $\boldsymbol{y^3 +5y^2 +5y -2}$
【知识点】
多项式乘多项式，合并同类项
【点评】
本题是整式乘法的常规基础题，解题核心是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，运算过程中要重点关注各项的符号，避免出现漏乘、符号错误的问题，最终需合并同类项得到最简结果，熟练掌握此类运算能为后续整式化简、因式分解等内容的学习打好基础。
【难度系数】
0.8
10.(8分)(长沙中考)先化简,再求值:$2m - m(m - 2)+(m + 3)(m - 3)$,其中$m=\frac{5}{2}$.
答案
解:原式$=2m - m^2 +2m +m^2 -9=4m -9$。当$m=\frac{5}{2}$时,原式$=4×\frac{5}{2} -9=1$。
解析
【分析】
这是一道整式化简求值题，解题分为两步：第一步先化简整式，先根据单项式乘多项式法则展开$-m(m-2)$，再利用平方差公式计算$(m+3)(m-3)$，去括号后合并同类项得到最简整式；第二步将$m$的取值代入最简整式计算结果，该思路能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
解：先化简原式：
$2m - m(m - 2)+(m + 3)(m - 3)$
$=2m - m^2 + 2m + m^2 - 9$
$=4m - 9$
再代入$m=\frac{5}{2}$求值：
原式$=4×\frac{5}{2} - 9 = 10 - 9 = 1$
【答案】
1
【知识点】
单项式乘多项式，平方差公式，整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查整式混合运算规则和乘法公式的应用，解题时要注意去括号的符号处理，合并同类项时不要漏项，代值计算时要保证运算准确。
【难度系数】
0.85
这是一道整式化简求值题，解题分为两步：第一步先化简整式，先根据单项式乘多项式法则展开$-m(m-2)$，再利用平方差公式计算$(m+3)(m-3)$，去括号后合并同类项得到最简整式；第二步将$m$的取值代入最简整式计算结果，该思路能大幅减少计算量，降低出错概率。
【解析】
解：先化简原式：
$2m - m(m - 2)+(m + 3)(m - 3)$
$=2m - m^2 + 2m + m^2 - 9$
$=4m - 9$
再代入$m=\frac{5}{2}$求值：
原式$=4×\frac{5}{2} - 9 = 10 - 9 = 1$
【答案】
1
【知识点】
单项式乘多项式，平方差公式，整式化简求值
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查整式混合运算规则和乘法公式的应用，解题时要注意去括号的符号处理，合并同类项时不要漏项，代值计算时要保证运算准确。
【难度系数】
0.85
