登录
1.（★）两数相乘，同号得正，异号得，且积的绝对值等于乘数的的。任何数与0相乘，。两个有理数相乘，积是一个。
答案
解：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘，都得0。两个有理数相乘，积是一个有理数。
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘，都得0。两个有理数相乘，积是一个有理数。
解析
【分析】
本题是有理数乘法法则的基础识记题，解题时只需对应回忆课本中有理数乘法的相关规则逐一填空即可：先回忆乘法符号判断规则，明确异号相乘的符号结论；再回忆积的绝对值的计算方法；接着回忆含0的乘法运算结果；最后明确有理数相乘的结果所属数域即可完成作答。
【解析】
根据有理数乘法的相关规则逐一对应空缺：
1. 两数相乘的符号规则：同号得正，异号得负；
2. 积的绝对值计算规则：积的绝对值等于乘数的绝对值的积；
3. 含0的乘法规则：任何数与0相乘，都得0；
4. 有理数乘法的结果属性：有理数和有理数相乘，运算结果仍为有理数。
【答案】
负；绝对值；积；都得0；有理数
【知识点】
有理数乘法法则；有理数的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对有理数乘法核心规则的记忆，是后续开展复杂有理数乘除运算的基础，需熟练掌握相关内容。
【难度系数】
0.9
本题是有理数乘法法则的基础识记题，解题时只需对应回忆课本中有理数乘法的相关规则逐一填空即可：先回忆乘法符号判断规则，明确异号相乘的符号结论；再回忆积的绝对值的计算方法；接着回忆含0的乘法运算结果；最后明确有理数相乘的结果所属数域即可完成作答。
【解析】
根据有理数乘法的相关规则逐一对应空缺：
1. 两数相乘的符号规则：同号得正，异号得负；
2. 积的绝对值计算规则：积的绝对值等于乘数的绝对值的积；
3. 含0的乘法规则：任何数与0相乘，都得0；
4. 有理数乘法的结果属性：有理数和有理数相乘，运算结果仍为有理数。
【答案】
负；绝对值；积；都得0；有理数
【知识点】
有理数乘法法则；有理数的性质
【点评】
本题属于基础概念考察题，核心是对有理数乘法核心规则的记忆，是后续开展复杂有理数乘除运算的基础，需熟练掌握相关内容。
【难度系数】
0.9
2. (★)乘积是的两个数互为倒数。$-\dfrac{1}{3}$的倒数是。
答案
解：根据倒数的定义，乘积是$1$的两个数互为倒数。
因为$(-\dfrac{1}{3})×(-3)=1$，所以$-\dfrac{1}{3}$的倒数是$-3$。
答案依次为：$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{-3}$。
因为$(-\dfrac{1}{3})×(-3)=1$，所以$-\dfrac{1}{3}$的倒数是$-3$。
答案依次为：$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{-3}$。
解析
【分析】
解题时首先回忆倒数的定义，第一个空直接对应倒数的核心定义内容填写即可；求指定数的倒数时，紧扣“乘积为1”的核心特征计算，注意负数的倒数仍然是负数，因为只有同号相乘才能得到正数1。
【解析】
根据倒数的定义可知，乘积是$1$的两个数互为倒数。
设$-\dfrac{1}{3}$的倒数为$x$，根据定义可得$x×(-\dfrac{1}{3})=1$，计算得$x=1÷(-\dfrac{1}{3})=-3$，因此$-\dfrac{1}{3}$的倒数是$-3$。
【答案】
$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，主要检验对倒数定义的掌握程度，解题时注意负数倒数的符号不要写错即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆倒数的定义，第一个空直接对应倒数的核心定义内容填写即可；求指定数的倒数时，紧扣“乘积为1”的核心特征计算，注意负数的倒数仍然是负数，因为只有同号相乘才能得到正数1。
【解析】
根据倒数的定义可知，乘积是$1$的两个数互为倒数。
设$-\dfrac{1}{3}$的倒数为$x$，根据定义可得$x×(-\dfrac{1}{3})=1$，计算得$x=1÷(-\dfrac{1}{3})=-3$，因此$-\dfrac{1}{3}$的倒数是$-3$。
【答案】
$\boldsymbol{1}$；$\boldsymbol{-3}$
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，主要检验对倒数定义的掌握程度，解题时注意负数倒数的符号不要写错即可。
【难度系数】
0.9
3. (★)计算：
(1)$(-5) × 6 =$ ；
(2)$(-\dfrac{3}{2}) × (-\dfrac{2}{3}) =$ 。
(1)$(-5) × 6 =$ ；
(2)$(-\dfrac{3}{2}) × (-\dfrac{2}{3}) =$ 。
答案
解：
(1) $(-5)×6 = -(5×6) = -30$
(2) $(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{2}{3}) = \dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3} = 1$
(1) $(-5)×6 = -(5×6) = -30$
(2) $(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{2}{3}) = \dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3} = 1$
解析
【分析】
计算有理数乘法时，先遵循“两数相乘，同号得正，异号得负”的规则确定积的符号，再计算两个乘数绝对值的乘积，符号与绝对值乘积结合即为最终结果。
第(1)题两个乘数符号一负一正，属于异号相乘，先确定积的符号为负，再计算绝对值5和6的乘积即可；第(2)题两个乘数均为负数，属于同号相乘，先确定积的符号为正，再计算两个分数绝对值的乘积即可。
【解析】
(1) 异号两数相乘，积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-5)×6 = -(5×6) = -30$
(2) 同号两数相乘，积为正，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{2}) × (-\dfrac{2}{3}) = \dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3} = 1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-30}$；(2) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数乘法法则，倒数的性质
【点评】
本题属于有理数乘法的基础题型，主要考查乘法符号判定规则和基础运算能力，是有理数运算的核心基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
计算有理数乘法时，先遵循“两数相乘，同号得正，异号得负”的规则确定积的符号，再计算两个乘数绝对值的乘积，符号与绝对值乘积结合即为最终结果。
第(1)题两个乘数符号一负一正，属于异号相乘，先确定积的符号为负，再计算绝对值5和6的乘积即可；第(2)题两个乘数均为负数，属于同号相乘，先确定积的符号为正，再计算两个分数绝对值的乘积即可。
【解析】
(1) 异号两数相乘，积为负，再计算绝对值的乘积：
$(-5)×6 = -(5×6) = -30$
(2) 同号两数相乘，积为正，再计算绝对值的乘积：
$(-\dfrac{3}{2}) × (-\dfrac{2}{3}) = \dfrac{3}{2}×\dfrac{2}{3} = 1$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-30}$；(2) $\boldsymbol{1}$
【知识点】
有理数乘法法则，倒数的性质
【点评】
本题属于有理数乘法的基础题型，主要考查乘法符号判定规则和基础运算能力，是有理数运算的核心基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
4. (★)写出下列各数的倒数:1, -1, 1.5, -1.5, $1\frac{2}{3}$, $-1\frac{2}{3}$.
答案
解：
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1；
-1的倒数是-1；
由$1.5=\frac{3}{2}$，可得1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；
由$-1.5=-\frac{3}{2}$，可得-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；
由$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，可得$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；
由$-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$，可得$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是1；
-1的倒数是-1；
由$1.5=\frac{3}{2}$，可得1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；
由$-1.5=-\frac{3}{2}$，可得-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；
由$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，可得$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；
由$-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$，可得$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
解析
【分析】
解题需围绕倒数的定义展开，核心思路如下：①首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且正数的倒数为正，负数的倒数为负；②对于整数可直接根据定义得到倒数；③遇到小数、带分数时，先将其转化为最简假分数，再交换分子、分母的位置就能得到对应的倒数，符号保持不变。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，逐个求解如下：
1的倒数是1；
-1的倒数是-1；
先将1.5化为分数：$1.5=\frac{3}{2}$，因此1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；
先将-1.5化为分数：$-1.5=-\frac{3}{2}$，因此-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；
先将带分数$1\frac{2}{3}$化为假分数：$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，因此$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；
先将带分数$-1\frac{2}{3}$化为假分数：$-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$，因此$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
【答案】
1的倒数是1；-1的倒数是-1；1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
【知识点】
倒数的定义；小数化分数；带分数化假分数
【点评】
本题是倒数相关的基础题型，主要考察对倒数定义的理解和特殊数的转化能力，解题的易错点在于求小数、带分数的倒数时，未先转化为假分数就直接颠倒分子分母，以及忽略负数倒数的符号。
【难度系数】
0.9
解题需围绕倒数的定义展开，核心思路如下：①首先明确倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，且正数的倒数为正，负数的倒数为负；②对于整数可直接根据定义得到倒数；③遇到小数、带分数时，先将其转化为最简假分数，再交换分子、分母的位置就能得到对应的倒数，符号保持不变。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，逐个求解如下：
1的倒数是1；
-1的倒数是-1；
先将1.5化为分数：$1.5=\frac{3}{2}$，因此1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；
先将-1.5化为分数：$-1.5=-\frac{3}{2}$，因此-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；
先将带分数$1\frac{2}{3}$化为假分数：$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，因此$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；
先将带分数$-1\frac{2}{3}$化为假分数：$-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$，因此$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
【答案】
1的倒数是1；-1的倒数是-1；1.5的倒数是$\frac{2}{3}$；-1.5的倒数是$-\frac{2}{3}$；$1\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{5}$；$-1\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{5}$。
【知识点】
倒数的定义；小数化分数；带分数化假分数
【点评】
本题是倒数相关的基础题型，主要考察对倒数定义的理解和特殊数的转化能力，解题的易错点在于求小数、带分数的倒数时，未先转化为假分数就直接颠倒分子分母，以及忽略负数倒数的符号。
【难度系数】
0.9
5. (★)填表：
答案
解：
| 乘数 | 乘数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
|------|------|----------|------------|------|
| 5 | 7 | 正 | 35 | 35 |
| -6 | -9 | 正 | 54 | 54 |
| +4 | -8 | 负 | 32 | -32 |
| -3 | 25 | 负 | 75 | -75 |
| 乘数 | 乘数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
|------|------|----------|------------|------|
| 5 | 7 | 正 | 35 | 35 |
| -6 | -9 | 正 | 54 | 54 |
| +4 | -8 | 负 | 32 | -32 |
| -3 | 25 | 负 | 75 | -75 |
解析
【分析】
解决本题需遵循有理数乘法的运算步骤：第一步先判断两个乘数的符号，根据“同号得正，异号得负”的法则确定积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将符号与绝对值结合，得到最终的积，逐行计算填写即可。
【解析】
1. 第一行：两个乘数5、7均为正数，同号得正，故积的符号为正；积的绝对值为$|5|×|7|=35$；最终积为35。
2. 第二行：两个乘数-6、-9均为负数，同号得正，故积的符号为正；积的绝对值为$|-6|×|-9|=54$；最终积为54。
3. 第三行：两个乘数+4、-8为一正一负，异号得负，故积的符号为负；积的绝对值为$|+4|×|-8|=32$；最终积为-32。
4. 第四行：两个乘数-3、25为一负一正，异号得负，故积的符号为负；积的绝对值为$|-3|×|25|=75$；最终积为-75。
【答案】
| 乘数 | 乘数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
|------|------|----------|------------|------|
| 5 | 7 | 正 | 35 | 35 |
| -6 | -9 | 正 | 54 | 54 |
| +4 | -8 | 负 | 32 | -32 |
| -3 | 25 | 负 | 75 | -75 |
【知识点】
有理数乘法法则；乘积符号判定；绝对值运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础训练题，重点考察对有理数乘法运算规则的掌握，运算时牢记“先定符号，再算绝对值”的顺序，能有效减少符号错误，为后续复杂的有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.9
解决本题需遵循有理数乘法的运算步骤：第一步先判断两个乘数的符号，根据“同号得正，异号得负”的法则确定积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积，得到积的绝对值；第三步将符号与绝对值结合，得到最终的积，逐行计算填写即可。
【解析】
1. 第一行：两个乘数5、7均为正数，同号得正，故积的符号为正；积的绝对值为$|5|×|7|=35$；最终积为35。
2. 第二行：两个乘数-6、-9均为负数，同号得正，故积的符号为正；积的绝对值为$|-6|×|-9|=54$；最终积为54。
3. 第三行：两个乘数+4、-8为一正一负，异号得负，故积的符号为负；积的绝对值为$|+4|×|-8|=32$；最终积为-32。
4. 第四行：两个乘数-3、25为一负一正，异号得负，故积的符号为负；积的绝对值为$|-3|×|25|=75$；最终积为-75。
【答案】
| 乘数 | 乘数 | 积的符号 | 积的绝对值 | 积 |
|------|------|----------|------------|------|
| 5 | 7 | 正 | 35 | 35 |
| -6 | -9 | 正 | 54 | 54 |
| +4 | -8 | 负 | 32 | -32 |
| -3 | 25 | 负 | 75 | -75 |
【知识点】
有理数乘法法则；乘积符号判定；绝对值运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础训练题，重点考察对有理数乘法运算规则的掌握，运算时牢记“先定符号，再算绝对值”的顺序，能有效减少符号错误，为后续复杂的有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.9
6. (★)下列计算正确的是 【 】
A.$(-0.875)×\frac{4}{7}=\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}×(-6)=-3$
C.$-7×(-3)=21$
D.$(-4)×0=-4$
A.$(-0.875)×\frac{4}{7}=\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}×(-6)=-3$
C.$-7×(-3)=21$
D.$(-4)×0=-4$
答案
C
解析
【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题思路是先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。随后逐个验证每个选项的符号和乘积结果是否符合法则，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一判断：
1. 选项A：$(-0.875) = -\frac{7}{8}$，异号两数相乘结果为负，$|-\frac{7}{8}|×|\frac{4}{7}|=\frac{1}{2}$，最终结果为$-\frac{1}{2}$，A错误。
2. 选项B：两个负数相乘结果为正，$|-\frac{1}{2}|×|-6|=3$，最终结果为$3$，B错误。
3. 选项C：两个负数相乘结果为正，$|-7|×|-3|=21$，最终结果为$21$，C正确。
4. 选项D：任何数与0相乘都得0，$(-4)×0=0$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，核心考查对乘法法则中符号判定和绝对值运算的掌握，属于必须熟练掌握的基础运算类题目。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的乘法运算，解题思路是先回忆有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。随后逐个验证每个选项的符号和乘积结果是否符合法则，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数乘法法则逐一判断：
1. 选项A：$(-0.875) = -\frac{7}{8}$，异号两数相乘结果为负，$|-\frac{7}{8}|×|\frac{4}{7}|=\frac{1}{2}$，最终结果为$-\frac{1}{2}$，A错误。
2. 选项B：两个负数相乘结果为正，$|-\frac{1}{2}|×|-6|=3$，最终结果为$3$，B错误。
3. 选项C：两个负数相乘结果为正，$|-7|×|-3|=21$，最终结果为$21$，C正确。
4. 选项D：任何数与0相乘都得0，$(-4)×0=0$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，核心考查对乘法法则中符号判定和绝对值运算的掌握，属于必须熟练掌握的基础运算类题目。
【难度系数】
0.9
7. (★)如果两个有理数的积小于0,和大于0,那么这两个有理数 【 】
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
答案
D
解析
【分析】
解题时可分两步推导：第一步先根据有理数乘法的符号规律判断两数的符号关系，第二步结合有理数加法的符号规律判断两数绝对值的大小关系。首先回忆乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，积小于0说明两数符号相反；再回忆异号两数加法法则：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，和大于0说明和的符号为正，即可推出正数的绝对值更大，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 判断两数符号：根据有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，已知两数积小于0，可得这两个有理数符号相反；
2. 判断两数绝对值大小：根据异号两数加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，已知两数和大于0，说明和的符号为正，因此正数的绝对值更大；
3. 逐一排查选项：
选项A仅说明符号相反，若负数绝对值更大则和为负，不符合要求，错误；
选项B符号相反且绝对值相等时，两数和为0，不符合和大于0的要求，错误；
选项C符号相反且负数绝对值大时，两数和为负，不符合要求，错误；
选项D符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考查有理数乘法、加法运算的符号判定规律，熟练掌握相关运算法则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步推导：第一步先根据有理数乘法的符号规律判断两数的符号关系，第二步结合有理数加法的符号规律判断两数绝对值的大小关系。首先回忆乘法法则：两数相乘，同号得正、异号得负，积小于0说明两数符号相反；再回忆异号两数加法法则：异号两数相加，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，和大于0说明和的符号为正，即可推出正数的绝对值更大，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 判断两数符号：根据有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，已知两数积小于0，可得这两个有理数符号相反；
2. 判断两数绝对值大小：根据异号两数加法法则“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，已知两数和大于0，说明和的符号为正，因此正数的绝对值更大；
3. 逐一排查选项：
选项A仅说明符号相反，若负数绝对值更大则和为负，不符合要求，错误；
选项B符号相反且绝对值相等时，两数和为0，不符合和大于0的要求，错误；
选项C符号相反且负数绝对值大时，两数和为负，不符合要求，错误；
选项D符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考查有理数乘法、加法运算的符号判定规律，熟练掌握相关运算法则就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
8. (★)计算:
(1) $(-1 \dfrac{1}{4}) × \dfrac{4}{5}$;
(2) $(-\dfrac{2}{5}) × (-4 \dfrac{1}{3})$;
(3) $|-2.5| × (-2 \dfrac{1}{3})$;
(4) $(-1.25) × \dfrac{3}{10}$.
(1) $(-1 \dfrac{1}{4}) × \dfrac{4}{5}$;
(2) $(-\dfrac{2}{5}) × (-4 \dfrac{1}{3})$;
(3) $|-2.5| × (-2 \dfrac{1}{3})$;
(4) $(-1.25) × \dfrac{3}{10}$.
答案
解：
(1) 原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{5} = -1$
(2) 原式$=(-\dfrac{2}{5}) × (-\dfrac{13}{3}) = \dfrac{2}{5} × \dfrac{13}{3} = \dfrac{26}{15}$
(3) 原式$=2.5 × (-\dfrac{7}{3}) = \dfrac{5}{2} × (-\dfrac{7}{3}) = -\dfrac{35}{6}$
(4) 原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{3}{10} = -\dfrac{3}{8}$
(1) 原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{5} = -1$
(2) 原式$=(-\dfrac{2}{5}) × (-\dfrac{13}{3}) = \dfrac{2}{5} × \dfrac{13}{3} = \dfrac{26}{15}$
(3) 原式$=2.5 × (-\dfrac{7}{3}) = \dfrac{5}{2} × (-\dfrac{7}{3}) = -\dfrac{35}{6}$
(4) 原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{3}{10} = -\dfrac{3}{8}$
解析
【分析】
解决有理数乘法运算问题，可遵循以下步骤思考：①先确定乘积的符号，牢记“同号得正，异号得负”的法则；②若式子中含有带分数、小数，先统一转化为假分数形式，含有绝对值的先计算绝对值的结果；③最后计算绝对值的乘积，结合之前确定的符号得到最终结果，计算过程中能约分的先约分可简化运算。
【解析】
(1) 先将带分数化为假分数，两数异号乘积为负：
原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{5} = -1$
(2) 两负数相乘乘积为正，先把带分数化为假分数：
原式$=(-\dfrac{2}{5}) × (-\dfrac{13}{3}) = \dfrac{2}{5} × \dfrac{13}{3} = \dfrac{26}{15}$
(3) 先计算绝对值，再确定乘积符号为负，把小数、带分数化为分数：
原式$=2.5 × (-\dfrac{7}{3}) = \dfrac{5}{2} × (-\dfrac{7}{3}) = -\dfrac{35}{6}$
(4) 两数异号乘积为负，把小数化为分数后约分计算：
原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{3}{10} = -\dfrac{3}{8}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{26}{15}}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{35}{6}}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{8}}$
【知识点】
有理数乘法法则；绝对值的性质；分数与小数、带分数的互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察运算时“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，同时要求熟练掌握带分数、小数与分数的互化以及约分技巧，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
解决有理数乘法运算问题，可遵循以下步骤思考：①先确定乘积的符号，牢记“同号得正，异号得负”的法则；②若式子中含有带分数、小数，先统一转化为假分数形式，含有绝对值的先计算绝对值的结果；③最后计算绝对值的乘积，结合之前确定的符号得到最终结果，计算过程中能约分的先约分可简化运算。
【解析】
(1) 先将带分数化为假分数，两数异号乘积为负：
原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{4}{5} = -1$
(2) 两负数相乘乘积为正，先把带分数化为假分数：
原式$=(-\dfrac{2}{5}) × (-\dfrac{13}{3}) = \dfrac{2}{5} × \dfrac{13}{3} = \dfrac{26}{15}$
(3) 先计算绝对值，再确定乘积符号为负，把小数、带分数化为分数：
原式$=2.5 × (-\dfrac{7}{3}) = \dfrac{5}{2} × (-\dfrac{7}{3}) = -\dfrac{35}{6}$
(4) 两数异号乘积为负，把小数化为分数后约分计算：
原式$=-\dfrac{5}{4} × \dfrac{3}{10} = -\dfrac{3}{8}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{26}{15}}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{35}{6}}$；(4) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{8}}$
【知识点】
有理数乘法法则；绝对值的性质；分数与小数、带分数的互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察运算时“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，同时要求熟练掌握带分数、小数与分数的互化以及约分技巧，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
