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1. (★)几个单项式的 叫作多项式.其中,每个单项式叫作多项式的 ,不含字母的项叫作 .
答案
解：和
项
常数项
项
常数项
解析
【分析】
本题考查多项式的基础概念，解题时只需回忆多项式相关的定义内容，对应空缺位置依次填写即可。首先回忆多项式的定义，明确几个单项式组成多项式的形式，再回忆多项式组成部分的对应名称，依次匹配空缺即可。
【解析】
根据多项式的相关定义：
几个单项式的和叫作多项式；其中每个组成多项式的单项式叫作多项式的项；多项式里不含字母的项叫作常数项。
因此三个空依次对应填写即可。
【答案】
和；项；常数项
【知识点】
1. 多项式的定义
2. 多项式的项
3. 常数项的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考查对多项式相关核心定义的掌握，熟练记忆基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查多项式的基础概念，解题时只需回忆多项式相关的定义内容，对应空缺位置依次填写即可。首先回忆多项式的定义，明确几个单项式组成多项式的形式，再回忆多项式组成部分的对应名称，依次匹配空缺即可。
【解析】
根据多项式的相关定义：
几个单项式的和叫作多项式；其中每个组成多项式的单项式叫作多项式的项；多项式里不含字母的项叫作常数项。
因此三个空依次对应填写即可。
【答案】
和；项；常数项
【知识点】
1. 多项式的定义
2. 多项式的项
3. 常数项的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考查对多项式相关核心定义的掌握，熟练记忆基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2. (★)多项式里,次数最高的项的，叫作这个多项式的次数。
答案
解：次数
解析
【分析】
本题是概念记忆类基础题，考查多项式次数的定义。解题时首先回忆多项式的相关概念：多项式由若干个单项式组成，每个单项式都有对应的次数，要确定整个多项式的次数，需找到所有项中次数最高的那一项，该项的次数就是多项式的次数，据此即可填出空缺内容。
【解析】
根据多项式次数的标准定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数，因此横线处应填入“次数”。
【答案】
次数
【知识点】
多项式的次数；整式的概念
【点评】
本题属于基础定义考查题，难度较低，主要考察对教材核心概念的记忆与掌握情况，熟练背诵相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题是概念记忆类基础题，考查多项式次数的定义。解题时首先回忆多项式的相关概念：多项式由若干个单项式组成，每个单项式都有对应的次数，要确定整个多项式的次数，需找到所有项中次数最高的那一项，该项的次数就是多项式的次数，据此即可填出空缺内容。
【解析】
根据多项式次数的标准定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数，因此横线处应填入“次数”。
【答案】
次数
【知识点】
多项式的次数；整式的概念
【点评】
本题属于基础定义考查题，难度较低，主要考察对教材核心概念的记忆与掌握情况，熟练背诵相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. (★)单项式与多项式统称.
答案
解：整式
解析
【分析】
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆整式相关的分类定义即可：我们学习代数式分类时，先明确了单项式、多项式的定义，而二者的统称就是整式，直接对应概念填空即可。
【解析】
根据整式的定义：单项式与多项式统称为整式，因此横线处应填写整式。
【答案】
整式
【知识点】
整式的定义；单项式的概念；多项式的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度极低，主要考察对基础代数概念的记忆情况，熟练掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记题，解题时只需回忆整式相关的分类定义即可：我们学习代数式分类时，先明确了单项式、多项式的定义，而二者的统称就是整式，直接对应概念填空即可。
【解析】
根据整式的定义：单项式与多项式统称为整式，因此横线处应填写整式。
【答案】
整式
【知识点】
整式的定义；单项式的概念；多项式的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度极低，主要考察对基础代数概念的记忆情况，熟练掌握相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
4. (★)多项式 $2x^2 + 4x^3 - 3$ 是 次 项式，常数项是 。
答案
解：多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项。
该多项式的最高次项是$4x^3$，次数为3，该多项式共有3个项，因此它是三次三项式，常数项是$-3$。
答案依次为：三、三、$-3$。
该多项式的最高次项是$4x^3$，次数为3，该多项式共有3个项，因此它是三次三项式，常数项是$-3$。
答案依次为：三、三、$-3$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合多项式的相关基本概念逐步分析：第一步先拆分出多项式包含的所有单项式（即多项式的项），数项数时要注意保留项前面的符号；第二步分别计算每个项的次数，找到次数最高的项，该最高次项的次数就是多项式的总次数；第三步找到不含字母的项，即为常数项，同样要注意符号不要遗漏。
【解析】
首先明确相关定义：① 多项式中每个单项式叫做多项式的项，包含几个单项式就叫几项式；② 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；③ 多项式中不含字母的项叫做常数项。
对多项式$2x^2 + 4x^3 - 3$分析如下：
1. 拆分所有项：$4x^3$、$2x^2$、$-3$，共3个项，因此是三项式；
2. 计算各单项式次数：$4x^3$次数为3，$2x^2$次数为2，$-3$次数为0，最高次项是$4x^3$，次数为3，因此多项式次数为3；
3. 不含字母的项是$-3$，即常数项为$-3$。
【答案】
三；三；$-3$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；常数项
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，主要考察对多项式相关定义的掌握，解题时要特别注意项的符号，避免把常数项的负号遗漏。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需结合多项式的相关基本概念逐步分析：第一步先拆分出多项式包含的所有单项式（即多项式的项），数项数时要注意保留项前面的符号；第二步分别计算每个项的次数，找到次数最高的项，该最高次项的次数就是多项式的总次数；第三步找到不含字母的项，即为常数项，同样要注意符号不要遗漏。
【解析】
首先明确相关定义：① 多项式中每个单项式叫做多项式的项，包含几个单项式就叫几项式；② 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；③ 多项式中不含字母的项叫做常数项。
对多项式$2x^2 + 4x^3 - 3$分析如下：
1. 拆分所有项：$4x^3$、$2x^2$、$-3$，共3个项，因此是三项式；
2. 计算各单项式次数：$4x^3$次数为3，$2x^2$次数为2，$-3$次数为0，最高次项是$4x^3$，次数为3，因此多项式次数为3；
3. 不含字母的项是$-3$，即常数项为$-3$。
【答案】
三；三；$-3$
【知识点】
多项式的项；多项式的次数；常数项
【点评】
本题是整式部分的基础概念题，主要考察对多项式相关定义的掌握，解题时要特别注意项的符号，避免把常数项的负号遗漏。
【难度系数】
0.9
5. (★)下列各式是多项式的是 【 】
A.$\frac{1}{2}xy$
B.$2x$
C.$\frac{1}{2}$
D.$x^2 - 2$
A.$\frac{1}{2}xy$
B.$2x$
C.$\frac{1}{2}$
D.$x^2 - 2$
答案
D
解析
【分析】
要判断所给式子是否为多项式，首先需要明确相关核心概念：单项式是数与字母的乘积（单独的数或字母也属于单项式），多项式是几个单项式的和。解题时我们可以先逐个分析每个选项的类型，判断其属于单项式还是多项式，最终选出符合多项式定义的选项。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
逐一分析选项：
A. $\frac{1}{2}xy$ 是数$\frac{1}{2}$与字母$x、y$的乘积，属于单项式，不符合要求；
B. $2x$ 是数$2$与字母$x$的乘积，属于单项式，不符合要求；
C. $\frac{1}{2}$ 是单独的一个数，属于单项式，不符合要求；
D. $x^2 - 2$ 是单项式$x^2$和单项式$-2$的和，属于多项式，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
多项式的定义；单项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分单项式和多项式的概念，只要牢记相关定义就能快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.9
要判断所给式子是否为多项式，首先需要明确相关核心概念：单项式是数与字母的乘积（单独的数或字母也属于单项式），多项式是几个单项式的和。解题时我们可以先逐个分析每个选项的类型，判断其属于单项式还是多项式，最终选出符合多项式定义的选项。
【解析】
首先明确相关定义：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
逐一分析选项：
A. $\frac{1}{2}xy$ 是数$\frac{1}{2}$与字母$x、y$的乘积，属于单项式，不符合要求；
B. $2x$ 是数$2$与字母$x$的乘积，属于单项式，不符合要求；
C. $\frac{1}{2}$ 是单独的一个数，属于单项式，不符合要求；
D. $x^2 - 2$ 是单项式$x^2$和单项式$-2$的和，属于多项式，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
多项式的定义；单项式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分单项式和多项式的概念，只要牢记相关定义就能快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.9
6. (★)下列说法错误的是 【 】
A.$2x^2 - 3xy - 1$ 是二次三项式
B.$-x + 1$ 是一次二项式
C.$x^2 - xy^2 + xy + 1$ 的最高次项的系数是$-1$
D.$-2ab^2$ 是二次单项式
A.$2x^2 - 3xy - 1$ 是二次三项式
B.$-x + 1$ 是一次二项式
C.$x^2 - xy^2 + xy + 1$ 的最高次项的系数是$-1$
D.$-2ab^2$ 是二次单项式
答案
D
解析
【分析】
本题考查单项式与多项式的相关概念，解题时需逐个核对每个选项的描述是否符合定义：首先明确单项式的次数是所有字母的指数和，系数是数字因数；多项式的次数是次数最高项的次数，项数是所含单项式的个数（注意保留项的符号），逐一判断后选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$2x^2 - 3xy - 1$共包含3个单项式，最高次项$2x^2$、$-3xy$的次数均为2，因此是二次三项式，该说法正确。
B选项：$-x + 1$共包含2个单项式，最高次项$-x$的次数为1，因此是一次二项式，该说法正确。
C选项：$x^2 - xy^2 + xy + 1$中，各项次数分别为2、$1+2=3$、2、0，最高次项为$-xy^2$，其系数为-1，该说法正确。
D选项：$-2ab^2$中，字母a的指数为1，字母b的指数为2，单项式的总次数为$1+2=3$，属于三次单项式，不是二次单项式，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
单项式的相关概念；多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心是准确掌握单项式次数、系数以及多项式次数、项数的定义，判断时要注意不要漏算单项式中字母的指数，同时多项式的项和系数都要携带前面的符号。
【难度系数】
0.8
本题考查单项式与多项式的相关概念，解题时需逐个核对每个选项的描述是否符合定义：首先明确单项式的次数是所有字母的指数和，系数是数字因数；多项式的次数是次数最高项的次数，项数是所含单项式的个数（注意保留项的符号），逐一判断后选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$2x^2 - 3xy - 1$共包含3个单项式，最高次项$2x^2$、$-3xy$的次数均为2，因此是二次三项式，该说法正确。
B选项：$-x + 1$共包含2个单项式，最高次项$-x$的次数为1，因此是一次二项式，该说法正确。
C选项：$x^2 - xy^2 + xy + 1$中，各项次数分别为2、$1+2=3$、2、0，最高次项为$-xy^2$，其系数为-1，该说法正确。
D选项：$-2ab^2$中，字母a的指数为1，字母b的指数为2，单项式的总次数为$1+2=3$，属于三次单项式，不是二次单项式，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
单项式的相关概念；多项式的相关概念
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心是准确掌握单项式次数、系数以及多项式次数、项数的定义，判断时要注意不要漏算单项式中字母的指数，同时多项式的项和系数都要携带前面的符号。
【难度系数】
0.8
7. (★)多项式$3x^2y -7x^4y^2 -xy^3 +2^8$是次项式，最高次项的系数是，常数项是。
答案
解：
分别计算多项式中各项的次数：
$3x^2y$的次数为$2+1=3$，
$-7x^4y^2$的次数为$4+2=6$，
$-xy^3$的次数为$1+3=4$，
$2^8$是常数项，次数为0。
该多项式最高次项的次数为6，共有4个项，因此它是六次四项式，最高次项的系数是$-7$，常数项是$2^8=256$。
答案依次为：六，四，$-7$，$256$。
分别计算多项式中各项的次数：
$3x^2y$的次数为$2+1=3$，
$-7x^4y^2$的次数为$4+2=6$，
$-xy^3$的次数为$1+3=4$，
$2^8$是常数项，次数为0。
该多项式最高次项的次数为6，共有4个项，因此它是六次四项式，最高次项的系数是$-7$，常数项是$2^8=256$。
答案依次为：六，四，$-7$，$256$。
解析
【分析】
解题需先明确多项式的核心概念：首先，多项式由若干个单项式组成，每个单项式叫做多项式的项（包含项前面的符号）；其次，单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数由次数最高的项的次数决定；项数就是多项式包含的单项式的总个数；最高次项的系数是次数最高的项的数字因数，常数项是不含字母的项。解题时先拆分多项式的所有项，分别计算每项的次数，找到最高次数确定多项式次数，数出项数，再对应找最高次项系数和常数项即可。
【解析】
首先拆分该多项式的所有项：$3x^2y$、$-7x^4y^2$、$-xy^3$、$2^8$，共4个项。
分别计算每一项的次数：
1. $3x^2y$的次数为$2+1=3$；
2. $-7x^4y^2$的次数为$4+2=6$；
3. $-xy^3$的次数为$1+3=4$；
4. $2^8$是不含字母的常数项，次数为0。
其中最高次项的次数为6，因此该多项式是六次四项式；最高次项为$-7x^4y^2$，系数为$-7$；常数项为$2^8=256$。
【答案】
六，四，$-7$，$256$
【知识点】
多项式的次数与项数；单项式的系数；常数项的定义
【点评】
本题是整式章节的基础题型，重点考查对多项式相关概念的掌握，解题时需注意两点：一是计算单项式次数时仅统计字母的指数，不要把常数的指数算入；二是项的系数包含前面的正负号，避免漏写符号出错。
【难度系数】
0.8
解题需先明确多项式的核心概念：首先，多项式由若干个单项式组成，每个单项式叫做多项式的项（包含项前面的符号）；其次，单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数由次数最高的项的次数决定；项数就是多项式包含的单项式的总个数；最高次项的系数是次数最高的项的数字因数，常数项是不含字母的项。解题时先拆分多项式的所有项，分别计算每项的次数，找到最高次数确定多项式次数，数出项数，再对应找最高次项系数和常数项即可。
【解析】
首先拆分该多项式的所有项：$3x^2y$、$-7x^4y^2$、$-xy^3$、$2^8$，共4个项。
分别计算每一项的次数：
1. $3x^2y$的次数为$2+1=3$；
2. $-7x^4y^2$的次数为$4+2=6$；
3. $-xy^3$的次数为$1+3=4$；
4. $2^8$是不含字母的常数项，次数为0。
其中最高次项的次数为6，因此该多项式是六次四项式；最高次项为$-7x^4y^2$，系数为$-7$；常数项为$2^8=256$。
【答案】
六，四，$-7$，$256$
【知识点】
多项式的次数与项数；单项式的系数；常数项的定义
【点评】
本题是整式章节的基础题型，重点考查对多项式相关概念的掌握，解题时需注意两点：一是计算单项式次数时仅统计字母的指数，不要把常数的指数算入；二是项的系数包含前面的正负号，避免漏写符号出错。
【难度系数】
0.8
8. (★★)一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项的和等于2，则这个多项式可能是.
答案
$\boldsymbol{-x^2+x+1}$（答案不唯一）
解析
【分析】
首先回忆二次三项式的定义：含有三个项，且最高次项的次数是2的多项式。解题可按以下思路推进：第一步，根据二次项系数是-1，先确定二次项为$-x^2$；第二步，设一次项系数为$m$、常数项为$n$，根据题意可得$m+n=2$，同时由于是三项式，一次项系数$m$和常数项$n$都不能为0（否则会缺项，不再是三项式）；第三步，任意选取一组满足$m+n=2$的非零$m$、$n$代入，即可得到符合要求的多项式。
【解析】
二次三项式的结构为：二次项+一次项+常数项，且三项的系数均不为0。
1. 由二次项系数为-1，可得二次项为$-x^2$；
2. 设一次项系数为$m$，常数项为$n$，由题意得$m+n=2$，且$m≠0$，$n≠0$；
3. 取$m=1$，则$n=2-1=1$，代入可得多项式为$-x^2+x+1$，也可取其他满足条件的$m$、$n$值，答案不唯一。
【答案】
$\boldsymbol{-x^2+x+1}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 二次三项式的定义
2. 多项式的系数
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查对多项式基本概念的理解，解题时需注意二次三项式需同时包含二次项、一次项和常数项，避免出现缺项错误，所有符合条件的结果均正确。
【难度系数】
0.8
首先回忆二次三项式的定义：含有三个项，且最高次项的次数是2的多项式。解题可按以下思路推进：第一步，根据二次项系数是-1，先确定二次项为$-x^2$；第二步，设一次项系数为$m$、常数项为$n$，根据题意可得$m+n=2$，同时由于是三项式，一次项系数$m$和常数项$n$都不能为0（否则会缺项，不再是三项式）；第三步，任意选取一组满足$m+n=2$的非零$m$、$n$代入，即可得到符合要求的多项式。
【解析】
二次三项式的结构为：二次项+一次项+常数项，且三项的系数均不为0。
1. 由二次项系数为-1，可得二次项为$-x^2$；
2. 设一次项系数为$m$，常数项为$n$，由题意得$m+n=2$，且$m≠0$，$n≠0$；
3. 取$m=1$，则$n=2-1=1$，代入可得多项式为$-x^2+x+1$，也可取其他满足条件的$m$、$n$值，答案不唯一。
【答案】
$\boldsymbol{-x^2+x+1}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 二次三项式的定义
2. 多项式的系数
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查对多项式基本概念的理解，解题时需注意二次三项式需同时包含二次项、一次项和常数项，避免出现缺项错误，所有符合条件的结果均正确。
【难度系数】
0.8
9. (★★)已知关于$x,y$的多项式$-x^{a+1}y^{2}+bx^{2}y^{3}-x^{2}y$是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，求代数式$a-b$的值。
答案
解：
因为多项式$-x^{a+1}y^{2}+bx^{2}y^{3}-x^{2}y$是七次三项式，
所以该多项式的最高次项次数为7。
其中项$bx^2y^3$的次数为$2+3=5$，项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，
因此第一项$-x^{a+1}y^2$的次数为7，可得：
$a+1+2=7$
解得$a=4$。
又因为五次项的系数是最大的负整数，五次项为$bx^2y^3$，最大的负整数是$-1$，
所以$b=-1$。
将$a=4$，$b=-1$代入代数式$a-b$：
$a-b=4 - (-1)=5$。
因为多项式$-x^{a+1}y^{2}+bx^{2}y^{3}-x^{2}y$是七次三项式，
所以该多项式的最高次项次数为7。
其中项$bx^2y^3$的次数为$2+3=5$，项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，
因此第一项$-x^{a+1}y^2$的次数为7，可得：
$a+1+2=7$
解得$a=4$。
又因为五次项的系数是最大的负整数，五次项为$bx^2y^3$，最大的负整数是$-1$，
所以$b=-1$。
将$a=4$，$b=-1$代入代数式$a-b$：
$a-b=4 - (-1)=5$。
解析
【分析】
解题时需结合多项式的相关概念逐步推导：首先明确多项式的次数是其最高次项的次数，先计算多项式中后两项的次数，发现均小于7，因此最高次项为第一项，据此列方程可求出a的值；再找到次数为5的项，结合“五次项系数是最大的负整数（最大的负整数为-1）”的条件求出b的值；最后将a、b代入代数式a-b计算即可得到结果。
【解析】
因为多项式$-x^{a+1}y^{2}+bx^{2}y^{3}-x^{2}y$是七次三项式，所以该多项式的最高次项次数为7。
其中项$bx^2y^3$的次数为$2+3=5$，项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，因此最高次项为第一项$-x^{a+1}y^2$，可得：
$a+1+2=7$
解得$a=4$。
又因为五次项的系数是最大的负整数，五次项为$bx^2y^3$，最大的负整数是$-1$，所以$b=-1$。
将$a=4$，$b=-1$代入代数式$a-b$：
$a-b=4 - (-1)=5$
【答案】
$5$
【知识点】
多项式的项与次数；代数式求值；负整数的概念
【点评】
本题是整式部分的基础常考题，核心是准确掌握多项式次数、项的系数的定义，解题时需注意符号问题，计算减去负数时要正确转化为加法运算。
【难度系数】
0.7
解题时需结合多项式的相关概念逐步推导：首先明确多项式的次数是其最高次项的次数，先计算多项式中后两项的次数，发现均小于7，因此最高次项为第一项，据此列方程可求出a的值；再找到次数为5的项，结合“五次项系数是最大的负整数（最大的负整数为-1）”的条件求出b的值；最后将a、b代入代数式a-b计算即可得到结果。
【解析】
因为多项式$-x^{a+1}y^{2}+bx^{2}y^{3}-x^{2}y$是七次三项式，所以该多项式的最高次项次数为7。
其中项$bx^2y^3$的次数为$2+3=5$，项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，因此最高次项为第一项$-x^{a+1}y^2$，可得：
$a+1+2=7$
解得$a=4$。
又因为五次项的系数是最大的负整数，五次项为$bx^2y^3$，最大的负整数是$-1$，所以$b=-1$。
将$a=4$，$b=-1$代入代数式$a-b$：
$a-b=4 - (-1)=5$
【答案】
$5$
【知识点】
多项式的项与次数；代数式求值；负整数的概念
【点评】
本题是整式部分的基础常考题，核心是准确掌握多项式次数、项的系数的定义，解题时需注意符号问题，计算减去负数时要正确转化为加法运算。
【难度系数】
0.7
10. (★)在$\frac{b^2}{3},\frac{xy}{2}+3,-2,\frac{ab+x}{5},\frac{3}{xy},\frac{1}{a+b}$中，
单项式有，多项式有，
整式有。
单项式有，多项式有，
整式有。
答案
解：
单项式有$\frac{b^2}{3}, -2$，
多项式有$\frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$，
整式有$\frac{b^2}{3}, -2, \frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$。
单项式有$\frac{b^2}{3}, -2$，
多项式有$\frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$，
整式有$\frac{b^2}{3}, -2, \frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$。
解析
【分析】
解题时首先要明确单项式、多项式、整式的核心定义：①单项式是数与字母的乘积，单独的数或字母也属于单项式，分母不能含有字母；②多项式是几个单项式的和；③整式是单项式和多项式的统称，分母含字母的代数式不属于整式。接下来逐个判断给出的代数式是否符合上述定义，再对应分类即可。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式，且分母不含字母；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不含字母。
逐个分析所给代数式：
$\frac{b^2}{3}$：是$\frac{1}{3}$与$b^2$的乘积，属于单项式；
$\frac{xy}{2}+3$：是$\frac{xy}{2}$和$3$两个单项式的和，属于多项式；
$-2$：是单独的数字，属于单项式；
$\frac{ab+x}{5}$：可变形为$\frac{ab}{5}+\frac{x}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式；
$\frac{3}{xy}$：分母含有字母$x、y$，不属于整式，因此也不是单项式或多项式；
$\frac{1}{a+b}$：分母含有字母$a、b$，不属于整式，因此也不是单项式或多项式。
据此完成分类即可。
【答案】
$\frac{b^2}{3}, -2$；$\frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$；$\frac{b^2}{3}, -2, \frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$
【知识点】
单项式的定义；多项式的定义；整式的定义
【点评】
本题是整式相关概念的基础辨析题，解题的核心是准确掌握三类代数式的定义，尤其要注意分母含字母的代数式不属于整式，避免因概念混淆出现判断错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确单项式、多项式、整式的核心定义：①单项式是数与字母的乘积，单独的数或字母也属于单项式，分母不能含有字母；②多项式是几个单项式的和；③整式是单项式和多项式的统称，分母含字母的代数式不属于整式。接下来逐个判断给出的代数式是否符合上述定义，再对应分类即可。
【解析】
首先明确相关概念：
1. 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式，单独一个数或一个字母也是单项式，且分母不含字母；
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式；
3. 整式：单项式和多项式统称为整式，整式的分母中不含字母。
逐个分析所给代数式：
$\frac{b^2}{3}$：是$\frac{1}{3}$与$b^2$的乘积，属于单项式；
$\frac{xy}{2}+3$：是$\frac{xy}{2}$和$3$两个单项式的和，属于多项式；
$-2$：是单独的数字，属于单项式；
$\frac{ab+x}{5}$：可变形为$\frac{ab}{5}+\frac{x}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式；
$\frac{3}{xy}$：分母含有字母$x、y$，不属于整式，因此也不是单项式或多项式；
$\frac{1}{a+b}$：分母含有字母$a、b$，不属于整式，因此也不是单项式或多项式。
据此完成分类即可。
【答案】
$\frac{b^2}{3}, -2$；$\frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$；$\frac{b^2}{3}, -2, \frac{xy}{2}+3, \frac{ab+x}{5}$
【知识点】
单项式的定义；多项式的定义；整式的定义
【点评】
本题是整式相关概念的基础辨析题，解题的核心是准确掌握三类代数式的定义，尤其要注意分母含字母的代数式不属于整式，避免因概念混淆出现判断错误。
【难度系数】
0.8
11. (★)在$\frac{x}{2}, \frac{s}{t}, \frac{1}{x+y}, 2x+y, (1-20\%)x, \frac{2a+b}{3}$中,整式有$m$个,多项式有$n$个,则$m-n$的值为.
答案
$\boldsymbol{2}$
解析
【分析】
解题需先明确相关概念：整式是单项式和多项式的统称，注意分母中含有字母的式子不属于整式；多项式是几个单项式的和，属于整式的一类。解题思路如下：第一步逐个判断给出的式子是否为整式，统计整式的总个数得到m；第二步从所有整式中筛选出多项式，统计多项式的个数得到n；第三步计算m-n的结果即可。
【解析】
我们逐个判断式子类型：
1. 判断整式：
$\frac{x}{2}$：分母为常数2，是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
$\frac{s}{t}$：分母含有字母$t$，不属于整式；
$\frac{1}{x+y}$：分母含有字母$x、y$，不属于整式；
$2x+y$：是单项式$2x$和$y$的和，属于多项式，是整式；
$(1-20\%)x$：可化简为$0.8x$，是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
$\frac{2a+b}{3}$：可变形为$\frac{2a}{3}+\frac{b}{3}$，是两个单项式的和，属于多项式，是整式。
综上，整式共有4个，即$m=4$。
2. 判断多项式：上述整式中，属于多项式的有$2x+y$、$\frac{2a+b}{3}$，共2个，即$n=2$。
3. 计算$m-n=4-2=2$。
【答案】
$2$
【知识点】
整式的概念，多项式的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是辨析整式和多项式的定义，易错点是容易误将分母含字母的式子判定为整式，掌握概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题需先明确相关概念：整式是单项式和多项式的统称，注意分母中含有字母的式子不属于整式；多项式是几个单项式的和，属于整式的一类。解题思路如下：第一步逐个判断给出的式子是否为整式，统计整式的总个数得到m；第二步从所有整式中筛选出多项式，统计多项式的个数得到n；第三步计算m-n的结果即可。
【解析】
我们逐个判断式子类型：
1. 判断整式：
$\frac{x}{2}$：分母为常数2，是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
$\frac{s}{t}$：分母含有字母$t$，不属于整式；
$\frac{1}{x+y}$：分母含有字母$x、y$，不属于整式；
$2x+y$：是单项式$2x$和$y$的和，属于多项式，是整式；
$(1-20\%)x$：可化简为$0.8x$，是数与字母的乘积，属于单项式，是整式；
$\frac{2a+b}{3}$：可变形为$\frac{2a}{3}+\frac{b}{3}$，是两个单项式的和，属于多项式，是整式。
综上，整式共有4个，即$m=4$。
2. 判断多项式：上述整式中，属于多项式的有$2x+y$、$\frac{2a+b}{3}$，共2个，即$n=2$。
3. 计算$m-n=4-2=2$。
【答案】
$2$
【知识点】
整式的概念，多项式的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是辨析整式和多项式的定义，易错点是容易误将分母含字母的式子判定为整式，掌握概念即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
12. (★)小明和小玉一起制作了5张卡片，分别印有$-3x,\frac{1}{x},x^2+2x-3,5,\frac{x+2}{3}$.这5个代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？请分别找出并填入所属的圈中。
答案
解：
根据单项式的定义：数或字母的积，以及单独的一个数或一个字母都是单项式，可得：
单项式：$-3x$，$5$
根据多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，可得：
多项式：$x^2+2x-3$，$\frac{x+2}{3}$
注：$\frac{1}{x}$的分母中含有字母，不属于整式，因此既不是单项式也不是多项式。
根据单项式的定义：数或字母的积，以及单独的一个数或一个字母都是单项式，可得：
单项式：$-3x$，$5$
根据多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，可得：
多项式：$x^2+2x-3$，$\frac{x+2}{3}$
注：$\frac{1}{x}$的分母中含有字母，不属于整式，因此既不是单项式也不是多项式。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确核心前提：单项式和多项式都属于整式，整式的分母不能含有字母，所以第一步先排除分母含字母的代数式；再依据单项式定义（数或字母的乘积，单独的数、单独的字母也属于单项式）筛选出单项式；最后依据多项式定义（几个单项式的和叫做多项式）筛选出多项式即可。
【解析】
先逐个分析给出的代数式：
1. $\frac{1}{x}$的分母含有字母，不属于整式，因此既不是单项式也不是多项式；
2. $-3x$是数字$-3$与字母$x$的乘积，符合单项式定义，属于单项式；
3. $5$是单独的数字，符合单项式定义，属于单项式；
4. $x^2+2x-3$是单项式$x^2$、$2x$、$-3$的和，符合多项式定义，属于多项式；
5. $\frac{x+2}{3}$可变形为$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$，是单项式$\frac{1}{3}x$和$\frac{2}{3}$的和，符合多项式定义，属于多项式。
【答案】
单项式：$\boldsymbol{-3x,5}$；多项式：$\boldsymbol{x^2+2x-3,\frac{x+2}{3}}$
【知识点】
1. 单项式的定义
2. 多项式的定义
3. 整式的判定
【点评】
本题是整式分类的基础题型，解题关键是牢记单项式、多项式的定义，尤其要注意分母含字母的式子不属于整式，不能划分为单项式或多项式，遇到带分母的整式可以拆分后再判断类型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确核心前提：单项式和多项式都属于整式，整式的分母不能含有字母，所以第一步先排除分母含字母的代数式；再依据单项式定义（数或字母的乘积，单独的数、单独的字母也属于单项式）筛选出单项式；最后依据多项式定义（几个单项式的和叫做多项式）筛选出多项式即可。
【解析】
先逐个分析给出的代数式：
1. $\frac{1}{x}$的分母含有字母，不属于整式，因此既不是单项式也不是多项式；
2. $-3x$是数字$-3$与字母$x$的乘积，符合单项式定义，属于单项式；
3. $5$是单独的数字，符合单项式定义，属于单项式；
4. $x^2+2x-3$是单项式$x^2$、$2x$、$-3$的和，符合多项式定义，属于多项式；
5. $\frac{x+2}{3}$可变形为$\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}$，是单项式$\frac{1}{3}x$和$\frac{2}{3}$的和，符合多项式定义，属于多项式。
【答案】
单项式：$\boldsymbol{-3x,5}$；多项式：$\boldsymbol{x^2+2x-3,\frac{x+2}{3}}$
【知识点】
1. 单项式的定义
2. 多项式的定义
3. 整式的判定
【点评】
本题是整式分类的基础题型，解题关键是牢记单项式、多项式的定义，尤其要注意分母含字母的式子不属于整式，不能划分为单项式或多项式，遇到带分母的整式可以拆分后再判断类型。
【难度系数】
0.8
