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1. 填一填。
(1) $\frac{1}{4}$小时=()分钟 $\frac{6}{5}\mathrm{ m}=$()cm $\frac{8}{25}\mathrm{ t}=$()kg
$\frac{8}{25}\mathrm{ m}^2=$()$\mathrm{dm}^2$ $\frac{3}{20}\mathrm{ dm}^3=$()$\mathrm{cm}^3$
(2)二维码收款很受商家欢迎，早餐店刘师傅某天早上二维码收款比现金收款多252元，现金收款是二维码收款的$\frac{2}{9}$，二维码收款()元，现金收款()元。
(3)某金字塔由于风雨的侵蚀，现在高度大约是140 m，这个高度比刚建成时矮了$\frac{1}{21}$，这座金字塔刚建成时的高度大约是()m。
(4)$\frac{5}{8}\mathrm{ kg}$山茶籽可以榨油$\frac{5}{32}\mathrm{ kg}$，1 kg山茶籽可以榨油()kg，榨1 kg油需要()kg山茶籽。
(1) $\frac{1}{4}$小时=()分钟 $\frac{6}{5}\mathrm{ m}=$()cm $\frac{8}{25}\mathrm{ t}=$()kg
$\frac{8}{25}\mathrm{ m}^2=$()$\mathrm{dm}^2$ $\frac{3}{20}\mathrm{ dm}^3=$()$\mathrm{cm}^3$
(2)二维码收款很受商家欢迎，早餐店刘师傅某天早上二维码收款比现金收款多252元，现金收款是二维码收款的$\frac{2}{9}$，二维码收款()元，现金收款()元。
(3)某金字塔由于风雨的侵蚀，现在高度大约是140 m，这个高度比刚建成时矮了$\frac{1}{21}$，这座金字塔刚建成时的高度大约是()m。
(4)$\frac{5}{8}\mathrm{ kg}$山茶籽可以榨油$\frac{5}{32}\mathrm{ kg}$，1 kg山茶籽可以榨油()kg，榨1 kg油需要()kg山茶籽。
答案
(1)
$\frac{1}{4}×60=15$
$\frac{6}{5}×100=120$
$\frac{8}{25}×1000=320$
$\frac{8}{25}×100=32$
$\frac{3}{20}×1000=150$
答案：15；120；320；32；150
(2)
二维码收款：$252÷(1-\frac{2}{9})=324$（元）
现金收款：$324×\frac{2}{9}=72$（元）
答案：324；72
(3)
$140÷(1-\frac{1}{21})=147$（m）
答案：147
(4)
1kg山茶籽榨油：$\frac{5}{32}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$（kg）
榨1kg油需要山茶籽：$\frac{5}{8}÷\frac{5}{32}=4$（kg）
答案：$\frac{1}{4}$；4
$\frac{1}{4}×60=15$
$\frac{6}{5}×100=120$
$\frac{8}{25}×1000=320$
$\frac{8}{25}×100=32$
$\frac{3}{20}×1000=150$
答案：15；120；320；32；150
(2)
二维码收款：$252÷(1-\frac{2}{9})=324$（元）
现金收款：$324×\frac{2}{9}=72$（元）
答案：324；72
(3)
$140÷(1-\frac{1}{21})=147$（m）
答案：147
(4)
1kg山茶籽榨油：$\frac{5}{32}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$（kg）
榨1kg油需要山茶籽：$\frac{5}{8}÷\frac{5}{32}=4$（kg）
答案：$\frac{1}{4}$；4
解析
【分析】
(1) 本题考查单位换算，大单位转化为小单位时需乘两个单位之间的进率，牢记各单位进率：1小时=60分钟、1m=100cm、1t=1000kg、1m²=100dm²、1dm³=1000cm³，分别用对应分数乘进率计算即可。
(2) 本题为分数除法应用题，将二维码收款金额看作单位“1”，现金收款是二维码收款的$\frac{2}{9}$，则二维码比现金多收的252元对应分率为$1-\frac{2}{9}$，求单位“1”用除法，算出二维码收款金额后再乘$\frac{2}{9}$即可得现金收款金额。
(3) 本题将金字塔刚建成的高度看作单位“1”，现在高度比建成时矮$\frac{1}{21}$，则现在140m的高度对应分率为$1-\frac{1}{21}$，求单位“1”用除法计算即可。
(4) 本题为归一问题，求1kg山茶籽榨油质量，用榨出油的总质量除以所用山茶籽总质量；求榨1kg油需要的山茶籽质量，用所用山茶籽总质量除以榨出油的总质量，注意区分两个问题的被除数和除数。
【解析】
(1) 各单位换算计算如下：
$\frac{1}{4}$小时：$\frac{1}{4}×60=15$（分钟）
$\frac{6}{5}\mathrm{m}$：$\frac{6}{5}×100=120$（cm）
$\frac{8}{25}\mathrm{t}$：$\frac{8}{25}×1000=320$（kg）
$\frac{8}{25}\mathrm{m}^2$：$\frac{8}{25}×100=32$（$\mathrm{dm}^2$）
$\frac{3}{20}\mathrm{dm}^3$：$\frac{3}{20}×1000=150$（$\mathrm{cm}^3$）
(2) 二维码收款金额：$252÷(1-\frac{2}{9})=252÷\frac{7}{9}=324$（元）
现金收款金额：$324×\frac{2}{9}=72$（元）
(3) 刚建成高度：$140÷(1-\frac{1}{21})=140÷\frac{20}{21}=147$（m）
(4) 1kg山茶籽榨油：$\frac{5}{32}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$（kg）
榨1kg油需要山茶籽：$\frac{5}{8}÷\frac{5}{32}=4$（kg）
【答案】
(1)15；120；320；32；150
(2)324；72
(3)147
(4)$\frac{1}{4}$；4
【知识点】
单位换算、分数乘除法、量率对应
【点评】
本题围绕分数乘除法的基础应用设置考点，涵盖单位换算、分数应用题量率对应求解、归一问题数量关系辨析等内容，侧重基础能力考查，需熟练掌握计算规则和解题逻辑。
【难度系数】
0.75
(1) 本题考查单位换算，大单位转化为小单位时需乘两个单位之间的进率，牢记各单位进率：1小时=60分钟、1m=100cm、1t=1000kg、1m²=100dm²、1dm³=1000cm³，分别用对应分数乘进率计算即可。
(2) 本题为分数除法应用题，将二维码收款金额看作单位“1”，现金收款是二维码收款的$\frac{2}{9}$，则二维码比现金多收的252元对应分率为$1-\frac{2}{9}$，求单位“1”用除法，算出二维码收款金额后再乘$\frac{2}{9}$即可得现金收款金额。
(3) 本题将金字塔刚建成的高度看作单位“1”，现在高度比建成时矮$\frac{1}{21}$，则现在140m的高度对应分率为$1-\frac{1}{21}$，求单位“1”用除法计算即可。
(4) 本题为归一问题，求1kg山茶籽榨油质量，用榨出油的总质量除以所用山茶籽总质量；求榨1kg油需要的山茶籽质量，用所用山茶籽总质量除以榨出油的总质量，注意区分两个问题的被除数和除数。
【解析】
(1) 各单位换算计算如下：
$\frac{1}{4}$小时：$\frac{1}{4}×60=15$（分钟）
$\frac{6}{5}\mathrm{m}$：$\frac{6}{5}×100=120$（cm）
$\frac{8}{25}\mathrm{t}$：$\frac{8}{25}×1000=320$（kg）
$\frac{8}{25}\mathrm{m}^2$：$\frac{8}{25}×100=32$（$\mathrm{dm}^2$）
$\frac{3}{20}\mathrm{dm}^3$：$\frac{3}{20}×1000=150$（$\mathrm{cm}^3$）
(2) 二维码收款金额：$252÷(1-\frac{2}{9})=252÷\frac{7}{9}=324$（元）
现金收款金额：$324×\frac{2}{9}=72$（元）
(3) 刚建成高度：$140÷(1-\frac{1}{21})=140÷\frac{20}{21}=147$（m）
(4) 1kg山茶籽榨油：$\frac{5}{32}÷\frac{5}{8}=\frac{1}{4}$（kg）
榨1kg油需要山茶籽：$\frac{5}{8}÷\frac{5}{32}=4$（kg）
【答案】
(1)15；120；320；32；150
(2)324；72
(3)147
(4)$\frac{1}{4}$；4
【知识点】
单位换算、分数乘除法、量率对应
【点评】
本题围绕分数乘除法的基础应用设置考点，涵盖单位换算、分数应用题量率对应求解、归一问题数量关系辨析等内容，侧重基础能力考查，需熟练掌握计算规则和解题逻辑。
【难度系数】
0.75
2. 计算。
$\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{5})$
$\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{5})$
答案
$\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$=\frac{7}{9} × \frac{3}{2} × \frac{9}{14}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7} × \frac{5}{12} × \frac{9}{4}$
$=\frac{15}{28}$
$[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$=[1-\frac{5}{8}] ×4$
$=\frac{3}{8} ×4$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4}+\frac{2}{5})$
$=\frac{23}{25} ÷ \frac{23}{20}$
$=\frac{23}{25} × \frac{20}{23}$
$=\frac{4}{5}$
$=\frac{7}{9} × \frac{3}{2} × \frac{9}{14}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7} × \frac{5}{12} × \frac{9}{4}$
$=\frac{15}{28}$
$[1-(\frac{1}{4}+\frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$=[1-\frac{5}{8}] ×4$
$=\frac{3}{8} ×4$
$=\frac{3}{2}$
$\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4}+\frac{2}{5})$
$=\frac{23}{25} ÷ \frac{23}{20}$
$=\frac{23}{25} × \frac{20}{23}$
$=\frac{4}{5}$
解析
【分析】
这是分数乘除法及四则混合运算类计算题，解题思路如下：①首先牢记分数除法计算法则：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数，先把所有除法转化为乘法；②明确运算顺序：只有乘除的同级运算按从左到右顺序计算，有括号的先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；③计算过程中先约分再计算，可简化运算，降低出错率。
【解析】
1. $\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$=\frac{7}{9} × \frac{3}{2} × \frac{9}{14}$
$=\frac{3}{4}$
2. $\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7} × \frac{5}{12} × \frac{9}{4}$
$=\frac{15}{28}$
3. $[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$=[1 - \frac{5}{8}] × 4$
$=\frac{3}{8} × 4$
$=\frac{3}{2}$
4. $\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{5})$
$=\frac{23}{25} ÷ \frac{23}{20}$
$=\frac{23}{25} × \frac{20}{23}$
$=\frac{4}{5}$
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{15}{28}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{4}{5}$
【知识点】
分数除法计算法则；分数四则混合运算顺序；异分母分数加减法
【点评】
本题重点考察分数运算的基础能力，解题关键是熟练掌握分数除法转化为乘法的规则，以及混合运算的运算顺序，计算时优先约分能有效减少计算量，提升正确率。
【难度系数】
0.7
这是分数乘除法及四则混合运算类计算题，解题思路如下：①首先牢记分数除法计算法则：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数，先把所有除法转化为乘法；②明确运算顺序：只有乘除的同级运算按从左到右顺序计算，有括号的先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；③计算过程中先约分再计算，可简化运算，降低出错率。
【解析】
1. $\frac{7}{9} ÷ \frac{2}{3} ÷ \frac{14}{9}$
$=\frac{7}{9} × \frac{3}{2} × \frac{9}{14}$
$=\frac{3}{4}$
2. $\frac{4}{7} × \frac{5}{12} ÷ \frac{4}{9}$
$=\frac{4}{7} × \frac{5}{12} × \frac{9}{4}$
$=\frac{15}{28}$
3. $[1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8})] ÷ \frac{1}{4}$
$=[1 - \frac{5}{8}] × 4$
$=\frac{3}{8} × 4$
$=\frac{3}{2}$
4. $\frac{23}{25} ÷ (\frac{3}{4} + \frac{2}{5})$
$=\frac{23}{25} ÷ \frac{23}{20}$
$=\frac{23}{25} × \frac{20}{23}$
$=\frac{4}{5}$
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{15}{28}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{4}{5}$
【知识点】
分数除法计算法则；分数四则混合运算顺序；异分母分数加减法
【点评】
本题重点考察分数运算的基础能力，解题关键是熟练掌握分数除法转化为乘法的规则，以及混合运算的运算顺序，计算时优先约分能有效减少计算量，提升正确率。
【难度系数】
0.7
3.声音在空气中的传播速度约是 340 m/s，约是在海水中的传播速度的$\frac{2}{9}$，在海水中的传播速度又约是在铁棒中的传播速度的$\frac{5}{17}$。声音在铁棒中的传播速度约是多少米/秒？
答案
$340÷\frac{2}{9}÷\frac{5}{17}$
$=340×\frac{9}{2}×\frac{17}{5}$
$=5202$（米/秒）
答：声音在铁棒中的传播速度约是5202米/秒。
$=340×\frac{9}{2}×\frac{17}{5}$
$=5202$（米/秒）
答：声音在铁棒中的传播速度约是5202米/秒。
解析
【分析】
解题时先明确每个分率对应的单位“1”：第一个分率$\frac{2}{9}$的单位“1”是声音在海水中的传播速度，已知空气中传播速度是海水中的$\frac{2}{9}$，单位“1”（海水中速度）未知，用“对应量÷对应分率”可求出海水中的传播速度；第二个分率$\frac{5}{17}$的单位“1”是声音在铁棒中的传播速度，海水中的速度是铁棒中的$\frac{5}{17}$，单位“1”（铁棒中速度）仍未知，再次用“对应量÷对应分率”即可求解。计算时根据除以一个分数等于乘它的倒数，按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
列综合算式计算：
$340÷\frac{2}{9}÷\frac{5}{17}$
$=340×\frac{9}{2}×\frac{17}{5}$
$=1530×\frac{17}{5}$
$=5202$（米/秒）
【答案】
5202米/秒
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，分数乘除混合运算
【点评】
本题是分数乘除法的实际应用题，解题关键是准确找到每个分率对应的单位“1”，掌握单位“1”未知时的求解方法，能正确进行分数乘除混合运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
解题时先明确每个分率对应的单位“1”：第一个分率$\frac{2}{9}$的单位“1”是声音在海水中的传播速度，已知空气中传播速度是海水中的$\frac{2}{9}$，单位“1”（海水中速度）未知，用“对应量÷对应分率”可求出海水中的传播速度；第二个分率$\frac{5}{17}$的单位“1”是声音在铁棒中的传播速度，海水中的速度是铁棒中的$\frac{5}{17}$，单位“1”（铁棒中速度）仍未知，再次用“对应量÷对应分率”即可求解。计算时根据除以一个分数等于乘它的倒数，按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
列综合算式计算：
$340÷\frac{2}{9}÷\frac{5}{17}$
$=340×\frac{9}{2}×\frac{17}{5}$
$=1530×\frac{17}{5}$
$=5202$（米/秒）
【答案】
5202米/秒
【知识点】
分数除法应用，单位“1”判定，分数乘除混合运算
【点评】
本题是分数乘除法的实际应用题，解题关键是准确找到每个分率对应的单位“1”，掌握单位“1”未知时的求解方法，能正确进行分数乘除混合运算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.7
