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1. 连一连。
一项工程，甲单独做，30天完成；乙单独做，15天完成。
一项工程，甲单独做，30天完成；乙单独做，15天完成。
答案
2. 新情境 传统文化 “南狮”起源于广东南海，又称“醒狮”。一个舞台边上有两只“狮子”，它们穿过舞台分别需要8秒和6秒。现在它们从舞台两边同时出发，几秒后相遇？
答案
$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})=\frac{24}{7}$(秒) 答：$\frac{24}{7}$秒后相遇。
3. 新趋势 思维过程 公交公司新建一个占地800 m²的智慧停车场。投标时，A公司承诺20天完成，B公司承诺30天完成。若两家公司合作，则预计多少天能完成？下面是3名同学的不同解法。
(1) (
(2) 你最喜欢哪名同学的解法？为什么？
(1) (
依依
)的解法错误。(填名字)(2) 你最喜欢哪名同学的解法？为什么？
答案
3.（1）依依
（2）答案不唯一，如兰兰 计算过程简单
（2）答案不唯一，如兰兰 计算过程简单
4. 据《墨子·鲁问》记载，鲁班设计的“木鹊”是风筝早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。如果两人合作，那么几天可以完成这项任务的$\frac{3}{4}$？
答案
$\frac{3}{4}÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=9$(天)
答:9天可以完成这项任务的$\frac{3}{4}$。
答:9天可以完成这项任务的$\frac{3}{4}$。
5.【易错题】录入一篇文章，聪聪需要$\frac{1}{4}$小时，明明需要$\frac{1}{3}$小时。两人合作，几小时可以完成？
答案
$1÷\frac{1}{4}=4$ $1÷\frac{1}{3}=3$ $1÷(4+3)=\frac{1}{7}$(时)
答:$\frac{1}{7}$小时可以完成。
易错分析:易把$\frac{1}{4}$小时、$\frac{1}{3}$小时当成工作效率,从而列出算式$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$。正确的方法是先求出两人的工作效率,即$1÷\frac{1}{4}=4,1÷\frac{1}{3}=3$,再求出两人合作完成需要的时间。
答:$\frac{1}{7}$小时可以完成。
易错分析:易把$\frac{1}{4}$小时、$\frac{1}{3}$小时当成工作效率,从而列出算式$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$。正确的方法是先求出两人的工作效率,即$1÷\frac{1}{4}=4,1÷\frac{1}{3}=3$,再求出两人合作完成需要的时间。
6.刷一面墙，甲、乙合作8天能刷完，甲单独刷12天能刷完。乙单独刷多少天能刷完？
答案
$1÷(\frac{1}{8}-\frac{1}{12})=24$(天)
答:乙单独刷24天能刷完。
答:乙单独刷24天能刷完。
7.【名校真题】西湖的苏堤需要修缮，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天，两队合修4天后，剩下的由乙队单独完成。乙队还需多少天完成剩下的工程？
答案
$(\frac{1}{12}+\frac{1}{15})×4=\frac{3}{5}$ $(1-\frac{3}{5})÷\frac{1}{15}=6$(天)
答:乙队还需6天完成剩下的工程。
答:乙队还需6天完成剩下的工程。
