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1. 新趋势题组训练 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
（1）两队合做(
（2）两队合做(
（3）现在由乙队先做3天，剩下的由甲队单独做，还需要(
（1）两队合做(
6
)天能完成这项工程。（2）两队合做(
4
)天能完成这项工程的$\frac{2}{3}$。（3）现在由乙队先做3天，剩下的由甲队单独做，还需要(
8
)天才能完成这项工程。答案
1. (1) 6 (2) 4 (3) 8
2. 一批布料，可以做20件上衣或30条裤子。若一件上衣和一条裤子配成一套衣服，则这批布料可以做15套这样的衣服吗？
答案
2. $1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$(套) $12＜15$ 答:不可以。
解析:把这批布料看作单位“1”,做一件上衣需要这批布料的$\frac{1}{20}$,做一条裤子需要这批布料的$\frac{1}{30}$,那么做一套衣服共需要这批布料的$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}$,所以这批布料一共可以做$1÷\frac{1}{12}=12$(套)这样的衣服。再与15套进行比较即可。
解析:把这批布料看作单位“1”,做一件上衣需要这批布料的$\frac{1}{20}$,做一条裤子需要这批布料的$\frac{1}{30}$,那么做一套衣服共需要这批布料的$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}$,所以这批布料一共可以做$1÷\frac{1}{12}=12$(套)这样的衣服。再与15套进行比较即可。
3. 小洛和小智一起去操场上跑步，若两人同时同地出发，同方向跑，多少分钟后小洛比小智多跑一整圈？
答案
3. $1÷(\frac{1}{120}-\frac{1}{150})=600$(秒) 600秒=10分
答:10分钟后小洛比小智多跑一整圈。
答:10分钟后小洛比小智多跑一整圈。
4. 新情境传统文化 篆刻艺术是我国传统视觉文化的瑰宝之一。工作室接到一批加急的印章订单。
（1）王师傅单独做需20天完成，赵师傅单独做3天可完成$\frac{1}{10}$。两人合作，多少天可以完成这批印章？
（2）提高效率后，王师傅单独做需15天完成，赵师傅的工作效率变为王师傅提高后的工作效率的$\frac{3}{4}$。两人合作，多少天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$？
（1）王师傅单独做需20天完成，赵师傅单独做3天可完成$\frac{1}{10}$。两人合作，多少天可以完成这批印章？
（2）提高效率后，王师傅单独做需15天完成，赵师傅的工作效率变为王师傅提高后的工作效率的$\frac{3}{4}$。两人合作，多少天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$？
答案
4. (1) $1÷(\frac{1}{10}÷3+\frac{1}{20})=12$(天)
答:12天可以完成这批印章。
(2) $\frac{7}{12}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{15}×\frac{3}{4})=5$(天)
答:5天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$。
答:12天可以完成这批印章。
(2) $\frac{7}{12}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{15}×\frac{3}{4})=5$(天)
答:5天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$。
5. 修一条公路，甲队单独修需要 24 天，乙队单独修需要 40 天。现两队同时从两端开工，最后在距中点 750 m 处相遇。
（1）两队同时开工，几天修完？
（2）甲队比乙队多修了多少米？
（3）这条公路全长多少米？
（1）两队同时开工，几天修完？
（2）甲队比乙队多修了多少米？
（3）这条公路全长多少米？
答案
5. (1) $1÷(\frac{1}{24}+\frac{1}{40})=15$(天) 答:15天修完。
(2) $750×2=1500(\mathrm{m})$ 答:甲队比乙队多修了1500 m。
(3) $1500÷[(\frac{1}{24}-\frac{1}{40})×15]=6000(\mathrm{m})$
答:这条公路全长 6000 m。
(2) $750×2=1500(\mathrm{m})$ 答:甲队比乙队多修了1500 m。
(3) $1500÷[(\frac{1}{24}-\frac{1}{40})×15]=6000(\mathrm{m})$
答:这条公路全长 6000 m。
6. 新趋势 思维过程 挖一条水渠，王叔叔每天能挖这条水渠的$\frac{1}{8}$，李叔叔每天能挖这条水渠的$\frac{1}{12}$。现在两人同时挖了几天后，李叔叔因身体原因停挖，余下的王叔叔正好3天挖完。李叔叔挖了几天？
答案
6. $(1-\frac{1}{8}×3)÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})=3$(天)
答:李叔叔挖了 3 天。
解析:由题意可知,王叔叔单独挖了 3 天,即挖了整条水渠的$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$,剩下的$(1-\frac{3}{8})$是王叔叔和李叔叔合作挖的,挖了$(1-\frac{3}{8})÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})=3$(天),即李叔叔挖了 3 天。
答:李叔叔挖了 3 天。
解析:由题意可知,王叔叔单独挖了 3 天,即挖了整条水渠的$\frac{1}{8}×3=\frac{3}{8}$,剩下的$(1-\frac{3}{8})$是王叔叔和李叔叔合作挖的,挖了$(1-\frac{3}{8})÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{12})=3$(天),即李叔叔挖了 3 天。
