15. 若$|a|=-a$，$|b|=b$，$|c|=-c$，$|d|=-d$，$a$、$b$、$c$、$d$都不为0，并且$|a|＞|b|＞|c|＞|d|$，请把$a$、$b$、$c$、$d$四个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来。

$a＜c＜d＜b$

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质判断四个数的正负性：绝对值等于本身的非零数是正数，绝对值等于它的相反数的非零数是负数，由此可确定b是正数，a、c、d均为负数；再根据“正数大于一切负数”可知b是四个数中最大的；最后依据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，结合题目给出的绝对值大小关系，即可推出三个负数的大小顺序，最终得到四个数的排序。
【解析】
第一步：判断各数的正负性
∵$|a|=-a$且$a≠0$，
∴$a＜0$；
∵$|b|=b$且$b≠0$，
∴$b＞0$；
∵$|c|=-c$且$c≠0$，
∴$c＜0$；
∵$|d|=-d$且$d≠0$，
∴$d＜0$。
第二步：确定最大数
根据有理数大小比较规则，正数大于所有负数，因此$b$是四个数中最大的。
第三步：比较三个负数的大小
已知$|a|＞|c|＞|d|$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”，可得：$a＜c＜d$。
第四步：合并排序
将四个数从小到大排列为：$a＜c＜d＜b$。
【答案】
$a＜c＜d＜b$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的典型题型，解题核心是先通过绝对值的性质区分正负性，再结合负数比较大小的特殊规律完成排序，熟练掌握绝对值和有理数大小比较的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7

1.（陕西中考）计算：$-5+4=$ 【$\quad$】

A.1
B.$-1$
C.9
D.$-9$

B

【分析】
这是一道异号两数相加的有理数运算题，解题时先回忆有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。首先确定两个加数的符号，再分别计算二者的绝对值，比较绝对值大小确定和的符号，最后计算绝对值的差就能得到结果。
【解析】
解：$-5$和$4$是符号相反的两个数，
第一步，计算两个数的绝对值：$|-5|=5$，$|4|=4$；
第二步，比较绝对值大小：$5＞4$，所以两数之和的符号与$-5$的符号一致，为负号；
第三步，计算绝对值的差：$5-4=1$；
因此$-5+4=-1$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则、绝对值运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查异号两数相加的运算规则，熟练掌握有理数加法的符号判定和绝对值运算规则即可快速求解，是有理数运算的常见基础题型。
【难度系数】
0.9

2. 下列计算的结果为正数的是 【 】

A.$(+2)+(-11)$
B.$(-12)+(+12)$
C.$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{2}{3})$
D.$(-3.4)+4.3$

D

【分析】
本题要求选出计算结果为正数的选项，解题思路是：先回忆有理数加法法则，再逐一计算每个选项的运算结果，最后判断结果是否为正数即可。计算有理数加法时，先判断相加两数是同号、异号还是互为相反数，再对应法则计算符号和绝对值部分。
【解析】
我们根据有理数加法法则逐个计算选项：
A. $(+2)+(-11)$：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。$|-11|＞|+2|$，所以结果为负，计算得$-(11-2)=-9$，是负数，不符合要求；
B. $(-12)+(+12)$：互为相反数的两个数相加和为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
C. $(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{2}{3})$：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，两个数都是负数，所以结果为负，计算得$-(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3})=-\dfrac{7}{6}$，是负数，不符合要求；
D. $(-3.4)+4.3$：异号两数相加，$|4.3|＞|-3.4|$，所以结果为正，计算得$4.3-3.4=0.9$，是正数，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 正负数判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查对有理数加法运算规则的掌握，计算时注意先确定结果的符号，再计算绝对值部分，能有效减少计算错误。
【难度系数】
0.9

3. 下列运算中，正确的是 【 】

A.$(+8)+(-10)=-(10-8)=-2$
B.$(-3)+(-2)=-(3-2)=-1$
C.$(-5)+(+6)=+(6+5)=+11$
D.$(-6)+(-2)=+(6+2)=+8$

A

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题思路是先回忆有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。接下来我们逐个验证四个选项的运算是否符合法则即可选出正确答案。
【解析】
我们根据有理数加法法则逐一分析选项：
A选项：$(+8)+(-10)$是绝对值不等的异号两数相加，$\vert -10\vert ＞\vert +8\vert$，因此取负号，用较大绝对值减较小绝对值，即$-(10-8)=-2$，运算正确；
B选项：$(-3)+(-2)$是同号两数相加，应取负号，再把绝对值相加，正确结果为$-(3+2)=-5$，选项运算错误；
C选项：$(-5)+(+6)$是绝对值不等的异号两数相加，$\vert +6\vert ＞\vert -5\vert$，应取正号，用较大绝对值减较小绝对值，正确结果为$+(6-5)=+1$，选项运算错误；
D选项：$(-6)+(-2)$是同号两数相加，应取负号，再把绝对值相加，正确结果为$-(6+2)=-8$，选项运算错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是准确区分同号、异号有理数加法的符号判定和绝对值运算规则，熟记法则即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

4. 若两个数的和为正数,则下列判断中正确的是 【 】

A.两个加数必须都为正数
B.两个加数为负数
C.两个加数中至少有一个为正数
D.两个加数必须一正一负

C

【分析】
解题时可结合有理数加法法则，通过举反例排除错误选项，再正向验证正确选项：首先明确两个有理数相加和为正数的所有可能情况：①两个均为正数；②一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；③一个正数一个0。接下来逐一验证四个选项是否符合上述情况，排除错误选项即可得到答案。
【解析】
结合有理数加法法则逐一分析选项：
A. 可举反例：$3+(-1)=2$，和为正数，但两个加数不都为正数，故A错误；
B. 两个负数相加，和的符号与加数相同，必为负数，不可能是正数，故B错误；
C. 若两个加数中没有正数（即两个加数均为负数或0），则它们的和最大为0，不可能为正数，因此两个数和为正数时，至少有一个加数为正数，故C正确；
D. 可举反例：$2+3=5$，和为正数，两个加数均为正数，并非一正一负，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数加法法则 2. 反例法判断正误
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，重点考察对有理数加法运算中符号规律的理解，做题时要全面考虑正数、负数、0三类数的组合情况，借助反例能快速排除错误选项，提升做题效率。
【难度系数】
0.9

5.已知两个数19和-27,则这两个数和的绝对值是,绝对值的和是.

5. 8 46

【分析】
解题时首先要区分两个空的运算顺序：①“和的绝对值”是先计算两个数的和，再对所得的和取绝对值；②“绝对值的和”是先分别计算两个数的绝对值，再对两个绝对值求和，按照对应的运算顺序分步计算即可。
【解析】
1. 计算两个数和的绝对值：
第一步，先求19与-27的和：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得$19 + (-27) = -(27 - 19) = -8$。
第二步，对和取绝对值：$|-8| = 8$，因此第一个空填8。
2. 计算两个数绝对值的和：
第一步，先分别求两个数的绝对值：$|19| = 19$，$|-27| = 27$。
第二步，计算两个绝对值的和：$19 + 27 = 46$，因此第二个空填46。
【答案】
8；46
【知识点】
有理数加法运算；绝对值的计算
【点评】
本题是基础运算题，核心是准确区分不同表述对应的运算顺序，避免因运算先后顺序混淆出错，计算过程细心即可得分。
【难度系数】
0.9

6. -12与5的和的符号是，-8与-18的和的符号是。

6. 负 负

【分析】
解题需运用有理数加法法则判断和的符号，思路如下：1. 先判断两个相加的数是同号还是异号；2. 若为异号两数相加，比较两个数的绝对值大小，和的符号与绝对值更大的数的符号一致；若为同号两数相加，和的符号与两个加数的符号相同，分别对应两个问题套用规则即可得出结果。
【解析】
1. 求-12与5的和的符号：
-12和5是异号两数，计算绝对值：$\vert -12\vert=12$，$\vert 5\vert=5$，因为$12＞5$，根据异号有理数加法法则，和的符号与绝对值更大的-12的符号一致，为负号。
2. 求-8与-18的和的符号：
-8和-18是同号的两个负数，根据同号有理数加法法则，和的符号与加数的符号相同，为负号。
【答案】
负；负
【知识点】
有理数加法法则；绝对值的比较
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，重点考察加法运算中符号判断的规则，熟练掌握该知识点是进行复杂有理数运算的前提。
【难度系数】
0.9

7.“一个数与-2相加，和是负数”，请写出一个满足上述条件的数：.

7. -3(答案不唯一)

【分析】
首先我们可以把文字描述转化为数学关系：设所求的数为x，题目说x与-2相加的和是负数，也就是相加的结果小于0，由此可得x + (-2) ＜ 0。结合有理数的加法运算规则化简该关系，可得出x ＜ 2，因此只要选取任意一个小于2的数都能满足条件，比如选取负数-3即可。
【解析】
解：设满足条件的数为x，根据题意可知x与-2的和为负数，即：
$x + (-2) ＜ 0$
计算得 $x ＜ 2$
所有小于2的数都符合要求，例如取$x=-3$即可。
【答案】
-3（答案不唯一）
【知识点】
有理数加法运算；负数的概念
【点评】
本题是开放性基础题，主要考查对有理数加法规则的理解，只需根据题意得出所求数的取值范围，任选范围内的数作答即可，难度较低。
【难度系数】
0.9

8. 计算:
(1) $(-10)+(-7)$；
(2) $5+(-5)$；
(3) $3.4+6.6$；
(4) $(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})$；
(5) $(+2)+(+5)$；
(6) $(-2)+(-3)$；
(7) $(-2)+(+5)$；
(8) $(+6\dfrac{1}{4})+(-5\dfrac{1}{2})$；
(9) $5+(-11)$；
(10) $(-13.5)+(+3\dfrac{1}{2})$。

8. (1) -17 (2) 0 (3) 10 (4) $-\dfrac{5}{6}$ (5) 7 (6) -5 (7) 3 (8) $\dfrac{3}{4}$ (9) -6 (10) -10

【分析】
这是有理数加法的基础计算题，解题时先判断两个加数的符号关系：如果是同号两数相加，就取相同的符号，再把两个数的绝对值相加；如果是异号两数相加，先比较两个数绝对值的大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0，按照这个思路逐个计算即可。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，同号相加取负号，再计算绝对值的和：
$(-10)+(-7)=-(10+7)=-17$
(2) 5和-5互为相反数，互为相反数的两数和为0：
$5+(-5)=0$
(3) 两个加数均为正数，同号相加直接求和：
$3.4+6.6=10$
(4) 两个加数均为负数，同号相加取负号，通分后计算绝对值的和：
$(-\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6})=-\dfrac{5}{6}$
(5) 两个加数均为正数，同号相加直接求和：
$(+2)+(+5)=2+5=7$
(6) 两个加数均为负数，同号相加取负号，计算绝对值的和：
$(-2)+(-3)=-(2+3)=-5$
(7) 两个加数一负一正，异号相加且正数绝对值更大，取正号，用较大绝对值减较小绝对值：
$(-2)+(+5)=+(5-2)=3$
(8) 两个加数一正一负，异号相加且正数绝对值更大，先统一分数单位再计算：
$(+6\dfrac{1}{4})+(-5\dfrac{1}{2})=6\dfrac{1}{4}-5\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{4}$
(9) 两个加数一正一负，异号相加且负数绝对值更大，取负号，用较大绝对值减较小绝对值：
$5+(-11)=-(11-5)=-6$
(10) 两个加数一负一正，异号相加且负数绝对值更大，先统一为小数再计算：
$(-13.5)+(+3\dfrac{1}{2})=-(13.5-3.5)=-10$
【答案】
(1) -17 (2) 0 (3) 10 (4) $-\dfrac{5}{6}$ (5) 7 (6) -5 (7) 3 (8) $\dfrac{3}{4}$ (9) -6 (10) -10
【知识点】
有理数加法法则，分数通分运算，数的形式互化
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，核心是准确判断加数的符号类型，再对应法则计算，注意符号判断和异号相加时的绝对值运算规则即可准确得分。
【难度系数】
0.9