18. (本小题满分 10 分)
已知正数 $ x $ 的两个平方根分别是 3 和 $ 2a+7 $.
(1)求 $ a $ 的值.
(2)求 $ 36 - x $ 的立方根.

18. 解：(1)根据题意，得$2a+7=-3.$
解得$a=-5.$
(2)根据题意，得$x=9.$
$\therefore 36-x=27$，立方根为3.

【分析】首先，利用正数的平方根的性质：正数的两个平方根互为相反数，可列出关于a的方程求解；再根据平方根与原数的关系求出x，进而计算36 - x的值，最后依据立方根的定义求出结果。
【解析】(1) 因为正数$ x $的两个平方根分别是3和$ 2a+7 $，根据“正数的两个平方根互为相反数”，可得：$ 3 + (2a + 7) = 0 $，整理得$ 2a + 7 = -3 $，解得$ a = -5 $。
(2) 由平方根的定义可知，$ x = 3^2 = 9 $，所以$ 36 - x = 36 - 9 = 27 $，根据立方根的定义，27的立方根是3。
【答案】(1) $ a=-5 $；(2) $ 3 $
【知识点】平方根的性质、立方根的定义
【点评】本题考查平方根与立方根的基础概念，属于基础题型，解题关键是掌握正数的两个平方根互为相反数的性质，计算过程简单，易得分。
【难度系数】0.8