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10. 学习完测量长度的知识后，小明进行以下两个测量。(对应目标：811206)
(1) 如图1-2-3所示，用此方法测出的纽扣直径是
(2) 用直径为20 cm的铁环，绕花坛滚动一周，若铁环刚好滚动50圈，求这个花坛的周长。(π取3.14)
(1) 如图1-2-3所示，用此方法测出的纽扣直径是
2.50（2.49或2.51均可）
cm。(2) 用直径为20 cm的铁环，绕花坛滚动一周，若铁环刚好滚动50圈，求这个花坛的周长。(π取3.14)
答案
10. (1) 2.50（2.49或2.51均可） (2) 31.4 m
解析
【分析】
第(1)题测量圆形物体直径采用平移法，需遵循刻度尺读数规则，明确分度值并估读到分度值下一位；第(2)题利用铁环滚动总距离等于花坛周长，需先计算铁环周长，再结合滚动圈数求解，同时注意单位换算。
【解析】
(1) 图中刻度尺的分度值为1mm（0.1cm），左侧三角板对齐刻度为2.00cm，右侧三角板对齐刻度为4.50cm，因此纽扣直径为：$4.50\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 2.50\ \mathrm{cm}$（估读合理时，2.49cm或2.51cm均正确）。
(2) 铁环周长公式为$C = π d$，其中$d=20\ \mathrm{cm}$，则铁环周长：$C = 3.14 × 20\ \mathrm{cm} = 62.8\ \mathrm{cm}$。铁环滚动50圈的距离等于花坛周长，因此花坛周长：$50 × 62.8\ \mathrm{cm} = 3140\ \mathrm{cm} = 31.4\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 2.50（2.49或2.51均可）；(2) 31.4 m
【知识点】
长度的测量、圆的周长计算、单位换算
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法和平移法、圆周长的实际应用，需掌握刻度尺读数规则及单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
第(1)题测量圆形物体直径采用平移法，需遵循刻度尺读数规则，明确分度值并估读到分度值下一位；第(2)题利用铁环滚动总距离等于花坛周长，需先计算铁环周长，再结合滚动圈数求解，同时注意单位换算。
【解析】
(1) 图中刻度尺的分度值为1mm（0.1cm），左侧三角板对齐刻度为2.00cm，右侧三角板对齐刻度为4.50cm，因此纽扣直径为：$4.50\ \mathrm{cm} - 2.00\ \mathrm{cm} = 2.50\ \mathrm{cm}$（估读合理时，2.49cm或2.51cm均正确）。
(2) 铁环周长公式为$C = π d$，其中$d=20\ \mathrm{cm}$，则铁环周长：$C = 3.14 × 20\ \mathrm{cm} = 62.8\ \mathrm{cm}$。铁环滚动50圈的距离等于花坛周长，因此花坛周长：$50 × 62.8\ \mathrm{cm} = 3140\ \mathrm{cm} = 31.4\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 2.50（2.49或2.51均可）；(2) 31.4 m
【知识点】
长度的测量、圆的周长计算、单位换算
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法和平移法、圆周长的实际应用，需掌握刻度尺读数规则及单位换算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
11. 若用刻度尺测得一本300页的书的厚度为1.08 cm，则所用刻度尺的分度值为
1 mm
，这本书每张纸的厚度为0.072
mm。（对应目标：811206）答案
11. 1 mm
11. 0.072
11. 0.072
解析
【分析】
要解决本题，需分两步思考：第一步判断刻度尺的分度值，读数时测量结果的最后一位是估读值，倒数第二位对应的单位即为刻度尺的分度值；第二步计算每张纸的厚度，需明确1张纸对应2页，用总厚度除以纸张张数，同时注意单位换算。
【解析】
1. 刻度尺分度值判断：测量结果为1.08 cm，最后一位“8”是估读值，倒数第二位“0”对应的单位是mm，因此刻度尺的分度值为1 mm。
2. 每张纸厚度计算：300页的书，纸张张数为 $ \frac{300}{2}=150 $ 张；总厚度1.08 cm换算为10.8 mm，每张纸的厚度为 $ \frac{10.8\ \mathrm{mm}}{150}=0.072\ \mathrm{mm} $。
【答案】
1 mm；0.072
【知识点】
刻度尺的分度值，长度的特殊测量（累积法）
【点评】
本题考查刻度尺读数和累积法测微小长度，易错点是混淆页数与张数（误将300页当作300张纸），需牢记1张纸对应2页的关系，同时注意测量结果的估读规则。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步思考：第一步判断刻度尺的分度值，读数时测量结果的最后一位是估读值，倒数第二位对应的单位即为刻度尺的分度值；第二步计算每张纸的厚度，需明确1张纸对应2页，用总厚度除以纸张张数，同时注意单位换算。
【解析】
1. 刻度尺分度值判断：测量结果为1.08 cm，最后一位“8”是估读值，倒数第二位“0”对应的单位是mm，因此刻度尺的分度值为1 mm。
2. 每张纸厚度计算：300页的书，纸张张数为 $ \frac{300}{2}=150 $ 张；总厚度1.08 cm换算为10.8 mm，每张纸的厚度为 $ \frac{10.8\ \mathrm{mm}}{150}=0.072\ \mathrm{mm} $。
【答案】
1 mm；0.072
【知识点】
刻度尺的分度值，长度的特殊测量（累积法）
【点评】
本题考查刻度尺读数和累积法测微小长度，易错点是混淆页数与张数（误将300页当作300张纸），需牢记1张纸对应2页的关系，同时注意测量结果的估读规则。
【难度系数】
0.5
12. 某同学在家中找到一圈细铁丝，想测出细铁丝的直径。下面是他设计的实验方案，请你帮他填写完整。（对应目标：811205，811206）
图1-2-4
（1）如图1-2-4所示，先将铁丝在铅笔上绕40圈，测出铁丝绕圈的总长度为
（2）通过计算得，铁丝的直径约为
（3）如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果
图1-2-4
（1）如图1-2-4所示，先将铁丝在铅笔上绕40圈，测出铁丝绕圈的总长度为
5.00
cm。（2）通过计算得，铁丝的直径约为
1.25
mm。（3）如果在绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，会使测量结果
偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
12.（1） 5.00
12.（2） 1.25
12.（3） 偏大
12.（2） 1.25
12.（3） 偏大
解析
【分析】本题利用累积法测量细铁丝的直径，需先掌握刻度尺的读数方法，再通过总长度与圈数的关系计算直径，最后分析误差。步骤：1. 确定刻度尺分度值，图中1cm间有10小格，分度值为1mm；2. 读取铁丝绕圈的起始刻度（10.00cm）和末端刻度（15.00cm），计算总长度；3. 用总长度除以圈数（40），转换单位后得到直径；4. 分析线圈不紧密时总长度的变化，进而判断直径的误差。
【解析】（1）刻度尺的分度值为1mm，铁丝绕圈的起始位置对应刻度为10.00cm，末端位置对应刻度为15.00cm，所以总长度$ L = 15.00\,\mathrm{cm} - 10.00\,\mathrm{cm} = 5.00\,\mathrm{cm} $；（2）细铁丝的直径$ d = \frac{L}{n} $，已知$ n=40 $，则$ d = \frac{5.00\,\mathrm{cm}}{40} = 0.125\,\mathrm{cm} = 1.25\,\mathrm{mm} $；（3）若线圈未紧密靠拢，会导致测得的总长度$ L $偏大，根据$ d = \frac{L}{n} $，圈数$ n $不变，总长度偏大则计算出的直径偏大。
【答案】（1）5.00；（2）1.25；（3）偏大
【知识点】长度的测量、累积法测微小长度、误差分析
【点评】本题考查长度测量的特殊方法——累积法，需熟练掌握刻度尺的读数规则，理解累积法的原理，同时能分析实验误差，属于基础测量类题目。
【难度系数】0.5
【解析】（1）刻度尺的分度值为1mm，铁丝绕圈的起始位置对应刻度为10.00cm，末端位置对应刻度为15.00cm，所以总长度$ L = 15.00\,\mathrm{cm} - 10.00\,\mathrm{cm} = 5.00\,\mathrm{cm} $；（2）细铁丝的直径$ d = \frac{L}{n} $，已知$ n=40 $，则$ d = \frac{5.00\,\mathrm{cm}}{40} = 0.125\,\mathrm{cm} = 1.25\,\mathrm{mm} $；（3）若线圈未紧密靠拢，会导致测得的总长度$ L $偏大，根据$ d = \frac{L}{n} $，圈数$ n $不变，总长度偏大则计算出的直径偏大。
【答案】（1）5.00；（2）1.25；（3）偏大
【知识点】长度的测量、累积法测微小长度、误差分析
【点评】本题考查长度测量的特殊方法——累积法，需熟练掌握刻度尺的读数规则，理解累积法的原理，同时能分析实验误差，属于基础测量类题目。
【难度系数】0.5
