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1.一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=
ax²+bx+c
(a，b，c是常数，a≠0
)的形式，那么称y是x的二次函数。答案
1. ax²+bx+c，a≠0
2.根据实际问题列二次函数关系式时，首先确定
自变量和因变量
，然后分析它们之间的关系，用字母表示各个量，从而列出二次函数表达式。答案
2. 自变量和因变量
例1 若$y=(m^2 + m)x^{m^2 - m}$是关于x的二次函数，求m的值。
思路提示 根据二次函数的定义可知x的指数$m^2 - m$等于2，且x的系数$m^2 + m ≠ 0$。
尝试解答
小结反思 在二次函数的解析式$y=ax^2 + bx + c$（a，b，c是常数，$a ≠ 0$）中，$a ≠ 0$的条件常常被忽略而导致出错，应引起足够的重视。
思路提示 根据二次函数的定义可知x的指数$m^2 - m$等于2，且x的系数$m^2 + m ≠ 0$。
尝试解答
小结反思 在二次函数的解析式$y=ax^2 + bx + c$（a，b，c是常数，$a ≠ 0$）中，$a ≠ 0$的条件常常被忽略而导致出错，应引起足够的重视。
答案
m=2.
变式训练1 下列函数是二次函数的有(
①$y=2(x+1)(x-3)$；②$y=-3x^2+5$；③$y=x^3-2x$；④$y=x^2-\frac{1}{x}+3$；⑤$y=x^2-(x+4)(x+2)$；⑥$y=ax^2+bx+c$；⑦$y=\frac{x^4}{x^2}$；⑧$y=\frac{1}{x^2-2}$；⑨$y=\sqrt{x^2-2}$.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
).①$y=2(x+1)(x-3)$；②$y=-3x^2+5$；③$y=x^3-2x$；④$y=x^2-\frac{1}{x}+3$；⑤$y=x^2-(x+4)(x+2)$；⑥$y=ax^2+bx+c$；⑦$y=\frac{x^4}{x^2}$；⑧$y=\frac{1}{x^2-2}$；⑨$y=\sqrt{x^2-2}$.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
A
