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1.有理数的加减混合运算可依据有理数的加法和
减法
法则按顺序进行计算。答案
1. 减法
解析
【分析】
本题考查有理数加减混合运算的计算依据，首先回忆有理数加减混合运算的构成：运算中包含加法和减法两种运算，计算时需要分别遵循对应运算的法则，再按从左到右的顺序计算，由此就能确定空缺的法则名称。
【解析】
有理数的加减混合运算包含加法、减法两种基本运算，计算时可依据有理数的加法法则和减法法则，按从左到右的顺序依次进行计算，因此空缺处应填“减法”。
【答案】
减法
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数减法法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考察对有理数运算相关基础规则的掌握情况，牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加减混合运算的计算依据，首先回忆有理数加减混合运算的构成：运算中包含加法和减法两种运算，计算时需要分别遵循对应运算的法则，再按从左到右的顺序计算，由此就能确定空缺的法则名称。
【解析】
有理数的加减混合运算包含加法、减法两种基本运算，计算时可依据有理数的加法法则和减法法则，按从左到右的顺序依次进行计算，因此空缺处应填“减法”。
【答案】
减法
【知识点】
有理数加减混合运算；有理数减法法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考察对有理数运算相关基础规则的掌握情况，牢记相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.有理数的加减混合运算也可以全部统一成
进行计算，或者写成省略括号及其前面加号的形式进行计算，并利用加法
加法
进行计算，或者写成省略括号及其前面加号的形式进行计算，并利用加法交换律
和结合律
简化运算。答案
2. 加法 交换律 结合律
解析
【分析】
我们可以结合有理数加减混合运算的相关规则推导答案：首先回忆有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此所有减法都可以转化为加法，所以加减混合运算能统一成加法运算；统一为加法运算后，要简化计算就需要用到加法的运算律，加法运算律包含交换律和结合律，二者可通过调整运算顺序实现凑整、同号优先计算等操作，降低计算难度，由此就能对应得到三个空的内容。
【解析】
根据有理数加减混合运算的运算规则：有理数的减法可以转化为加法，因此加减混合运算可以全部统一成加法进行计算；在加法运算中，可利用加法交换律调整加数的位置，利用加法结合律对部分加数优先运算，从而简化计算过程。因此三个空依次填入加法、交换律、结合律。
【答案】
加法 交换律 结合律
【知识点】
有理数加减混合运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是基础概念考察题，主要考查对有理数加减混合运算方法和加法运算律的记忆理解，熟练掌握相关基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
我们可以结合有理数加减混合运算的相关规则推导答案：首先回忆有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此所有减法都可以转化为加法，所以加减混合运算能统一成加法运算；统一为加法运算后，要简化计算就需要用到加法的运算律，加法运算律包含交换律和结合律，二者可通过调整运算顺序实现凑整、同号优先计算等操作，降低计算难度，由此就能对应得到三个空的内容。
【解析】
根据有理数加减混合运算的运算规则：有理数的减法可以转化为加法，因此加减混合运算可以全部统一成加法进行计算；在加法运算中，可利用加法交换律调整加数的位置，利用加法结合律对部分加数优先运算，从而简化计算过程。因此三个空依次填入加法、交换律、结合律。
【答案】
加法 交换律 结合律
【知识点】
有理数加减混合运算、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是基础概念考察题，主要考查对有理数加减混合运算方法和加法运算律的记忆理解，熟练掌握相关基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1.把$(+5)-(+3)-(-1)+(-5)$写成省略括号的形式是(
A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
D
)。A.$-5-3+1-5$
B.$5-3-1-5$
C.$5+3+1-5$
D.$5-3+1-5$
答案
1. D
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要运用去括号规则或者有理数减法法则处理式子中的括号。解题思路为：依次处理每个带括号的项，根据括号前的符号判断去括号后项的符号变化：括号前是“+”号，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是“-”号，去掉括号后括号内的数要变号（正变负，负变正），最后把处理后的项按顺序组合即可匹配正确选项。
【解析】
对原式逐项去括号处理：
1. 第一项$(+5)$：括号前默认带正号，去括号后为$5$；
2. 第二项$-(+3)$：括号前是负号，括号内为$+3$，去括号后变为$-3$；
3. 第三项$-(-1)$：括号前是负号，括号内为$-1$，去括号后变为$+1$；
4. 第四项$+(-5)$：括号前是正号，括号内为$-5$，去括号后变为$-5$。
将处理后的各项按顺序拼接，得到省略括号的形式为$5-3+1-5$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；有理数减法法则
【点评】
本题是基础运算类题型，核心考察去括号时的符号变化规律，熟练掌握符号化简规则就能快速解题，是有理数加减运算的常考基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们需要运用去括号规则或者有理数减法法则处理式子中的括号。解题思路为：依次处理每个带括号的项，根据括号前的符号判断去括号后项的符号变化：括号前是“+”号，去掉括号后括号内的数符号不变；括号前是“-”号，去掉括号后括号内的数要变号（正变负，负变正），最后把处理后的项按顺序组合即可匹配正确选项。
【解析】
对原式逐项去括号处理：
1. 第一项$(+5)$：括号前默认带正号，去括号后为$5$；
2. 第二项$-(+3)$：括号前是负号，括号内为$+3$，去括号后变为$-3$；
3. 第三项$-(-1)$：括号前是负号，括号内为$-1$，去括号后变为$+1$；
4. 第四项$+(-5)$：括号前是正号，括号内为$-5$，去括号后变为$-5$。
将处理后的各项按顺序拼接，得到省略括号的形式为$5-3+1-5$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则；有理数减法法则
【点评】
本题是基础运算类题型，核心考察去括号时的符号变化规律，熟练掌握符号化简规则就能快速解题，是有理数加减运算的常考基础题。
【难度系数】
0.9
2.计算2－3＋(－4)的结果为（
A.－5
B.－2
C.0
D.2
A
）。A.－5
B.－2
C.0
D.2
答案
2. A
解析
【分析】
这是有理数加减混合运算的基础题，解题时首先依据有理数减法法则，将减法统一转化为加法运算，再按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中重点注意符号的处理，避免因符号判断错误失分。
【解析】
解：根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，对原式变形计算：
$2 - 3 + (-4)$
$=2 + (-3) + (-4)$
先计算前两项的和：$2+(-3)=-1$
再计算剩余两项的和：$-1+(-4)=-5$
因此原式的计算结果为$-5$。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算、有理数减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题型，主要考查有理数加减运算法则的应用，核心考点是运算过程中的符号处理，是计算类的基础拿分题。
【难度系数】
0.9
这是有理数加减混合运算的基础题，解题时首先依据有理数减法法则，将减法统一转化为加法运算，再按照从左到右的顺序依次计算，计算过程中重点注意符号的处理，避免因符号判断错误失分。
【解析】
解：根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，对原式变形计算：
$2 - 3 + (-4)$
$=2 + (-3) + (-4)$
先计算前两项的和：$2+(-3)=-1$
再计算剩余两项的和：$-1+(-4)=-5$
因此原式的计算结果为$-5$。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算、有理数减法法则
【点评】
本题属于基础运算类题型，主要考查有理数加减运算法则的应用，核心考点是运算过程中的符号处理，是计算类的基础拿分题。
【难度系数】
0.9
3. $a,b,c$为三个有理数,则能写成$a-b+c$的是(
A.$a-(+b)+(+c)$
B.$a+(+b)+(-c)$
C.$a+(-b)+(-c)$
D.$a-(-b)-(-c)$
A
)。A.$a-(+b)+(+c)$
B.$a+(+b)+(-c)$
C.$a+(-b)+(-c)$
D.$a-(-b)-(-c)$
答案
3. A
解析
【分析】
本题考查有理数加减运算中的符号化简问题，解题思路是：先根据去括号法则或符号化简规律（同号得正，异号得负），逐一将四个选项的式子化简为省略加号的最简形式，再和题干给出的$a-b+c$对比，找到完全一致的选项即可。
【解析】
首先明确有理数符号化简规则：括号前是正号，去掉括号后括号内数的符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内数的符号要改变，也可简化为“同号得正，异号得负”。
逐一化简各选项：
A选项：$a-(+b)+(+c)=a - b + c$，与题干式子一致；
B选项：$a+(+b)+(-c)=a + b - c$，与题干式子不符，排除；
C选项：$a+(-b)+(-c)=a - b - c$，与题干式子不符，排除；
D选项：$a-(-b)-(-c)=a + b + c$，与题干式子不符，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、有理数符号化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对有理数加减运算中符号化简规则的掌握，熟练运用“同号得正、异号得负”的规律即可快速得出答案，是巩固有理数加减基础运算的典型题目。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数加减运算中的符号化简问题，解题思路是：先根据去括号法则或符号化简规律（同号得正，异号得负），逐一将四个选项的式子化简为省略加号的最简形式，再和题干给出的$a-b+c$对比，找到完全一致的选项即可。
【解析】
首先明确有理数符号化简规则：括号前是正号，去掉括号后括号内数的符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内数的符号要改变，也可简化为“同号得正，异号得负”。
逐一化简各选项：
A选项：$a-(+b)+(+c)=a - b + c$，与题干式子一致；
B选项：$a+(+b)+(-c)=a + b - c$，与题干式子不符，排除；
C选项：$a+(-b)+(-c)=a - b - c$，与题干式子不符，排除；
D选项：$a-(-b)-(-c)=a + b + c$，与题干式子不符，排除。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则、有理数符号化简
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对有理数加减运算中符号化简规则的掌握，熟练运用“同号得正、异号得负”的规律即可快速得出答案，是巩固有理数加减基础运算的典型题目。
【难度系数】
0.9
4.大于－7且小于5的所有偶数的和为（
A.0
B.－14
C.－12
D.－6
D
）。A.0
B.－14
C.－12
D.－6
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先明确题干要求，第一步先确定数的取值范围：大于-7且小于5，第二步从该范围内筛选出所有偶数（注意偶数包含正偶数、负偶数和0），最后将符合条件的偶数相加，计算时可利用互为相反数的和为0简化运算，即可得到最终结果。
【解析】
首先列出大于-7且小于5的所有偶数：-6、-4、-2、0、2、4。
计算上述偶数的和，可利用互为相反数的两数和为0简化运算：
$\begin{aligned}&(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4\\=&-6 + [(-4)+4] + [(-2)+2] + 0\\=&-6 + 0 + 0 + 0\\=&-6\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
偶数的定义、有理数大小比较、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对偶数概念的理解和有理数加法的运算能力，解题时容易出现遗漏0、错把边界值-7或5计入范围的错误，准确列出符合要求的数后可通过简便运算快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题干要求，第一步先确定数的取值范围：大于-7且小于5，第二步从该范围内筛选出所有偶数（注意偶数包含正偶数、负偶数和0），最后将符合条件的偶数相加，计算时可利用互为相反数的和为0简化运算，即可得到最终结果。
【解析】
首先列出大于-7且小于5的所有偶数：-6、-4、-2、0、2、4。
计算上述偶数的和，可利用互为相反数的两数和为0简化运算：
$\begin{aligned}&(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4\\=&-6 + [(-4)+4] + [(-2)+2] + 0\\=&-6 + 0 + 0 + 0\\=&-6\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
偶数的定义、有理数大小比较、有理数加法运算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对偶数概念的理解和有理数加法的运算能力，解题时容易出现遗漏0、错把边界值-7或5计入范围的错误，准确列出符合要求的数后可通过简便运算快速得出结果。
【难度系数】
0.8
5.－3的绝对值与6的相反数的差，再加－8得（
A.0
B.1
C.－1
D.以上都不对
B
）。A.0
B.1
C.－1
D.以上都不对
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先要将题目中的文字描述拆解为对应的数学运算，分步处理：第一步先明确“-3的绝对值”“6的相反数”分别对应什么数值，第二步根据题意列出正确的运算算式，第三步按照有理数加减的运算法则计算结果即可，计算时要重点注意符号的变化规则。
【解析】
1. 计算-3的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -3\vert = 3$；
2. 计算6的相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，可得6的相反数是$-6$；
3. 根据题意列算式并计算：
先算两者的差，再加$-8$，即：
$\vert -3\vert - (-6) + (-8)$
$= 3 + 6 - 8$
$= 9 - 8$
$= 1$
所以结果为1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算；相反数的概念；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对绝对值、相反数基础概念的掌握程度，以及有理数加减运算的准确性，解题的关键是准确将文字表述转化为规范的数学算式，计算时注意去括号的符号变化，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
解题时首先要将题目中的文字描述拆解为对应的数学运算，分步处理：第一步先明确“-3的绝对值”“6的相反数”分别对应什么数值，第二步根据题意列出正确的运算算式，第三步按照有理数加减的运算法则计算结果即可，计算时要重点注意符号的变化规则。
【解析】
1. 计算-3的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -3\vert = 3$；
2. 计算6的相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，可得6的相反数是$-6$；
3. 根据题意列算式并计算：
先算两者的差，再加$-8$，即：
$\vert -3\vert - (-6) + (-8)$
$= 3 + 6 - 8$
$= 9 - 8$
$= 1$
所以结果为1，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的运算；相反数的概念；有理数的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对绝对值、相反数基础概念的掌握程度，以及有理数加减运算的准确性，解题的关键是准确将文字表述转化为规范的数学算式，计算时注意去括号的符号变化，避免因符号失误丢分。
【难度系数】
0.8
6.填空:
(1)$-2 -7 +4 = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_);$
(2)$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_)。$
(1)$-2 -7 +4 = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_);$
(2)$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6} = (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_) + (\_\_\_\_\_\_)。$
答案
(1) -2 -7 +4
(2) $-\frac{2}{3}$ $-\frac{3}{4}$ $-\frac{4}{5}$ $+\frac{5}{6}$
(2) $-\frac{2}{3}$ $-\frac{3}{4}$ $-\frac{4}{5}$ $+\frac{5}{6}$
解析
【分析】
这道题考查有理数加减混合运算统一为加法运算的转化方法，解题依据是有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们只需要把原式中每个数连同它前面的运算符号，看成这个数本身的性质符号，拆成几个加数相加的形式即可：原式中的减号可以和后面的数结合，看作加这个数的负数，加号直接和后面的数结合看作加正数。
【解析】
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，拆分时每个加数需要保留自身的性质符号：
(1) 式子$-2 -7 +4$中，三个加数分别为$-2$、$-7$、$+4$，因此原式可改写为$(-2)+(-7)+(+4)$；
(2) 式子$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6}$中，四个加数分别为$-\frac{2}{3}$、$-\frac{3}{4}$、$-\frac{4}{5}$、$+\frac{5}{6}$，因此原式可改写为$(-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) + (-\frac{4}{5}) + (+\frac{5}{6})$。
【答案】
(1) -2；-7；+4
(2) $-\frac{2}{3}$；$-\frac{3}{4}$；$-\frac{4}{5}$；$+\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是正确区分运算符号和数的性质符号，拆分时要注意每个数必须连同它前面的符号作为一个整体，熟练掌握该知识点是后续开展复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加减混合运算统一为加法运算的转化方法，解题依据是有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们只需要把原式中每个数连同它前面的运算符号，看成这个数本身的性质符号，拆成几个加数相加的形式即可：原式中的减号可以和后面的数结合，看作加这个数的负数，加号直接和后面的数结合看作加正数。
【解析】
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，拆分时每个加数需要保留自身的性质符号：
(1) 式子$-2 -7 +4$中，三个加数分别为$-2$、$-7$、$+4$，因此原式可改写为$(-2)+(-7)+(+4)$；
(2) 式子$-\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{4}{5} + \frac{5}{6}$中，四个加数分别为$-\frac{2}{3}$、$-\frac{3}{4}$、$-\frac{4}{5}$、$+\frac{5}{6}$，因此原式可改写为$(-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{4}) + (-\frac{4}{5}) + (+\frac{5}{6})$。
【答案】
(1) -2；-7；+4
(2) $-\frac{2}{3}$；$-\frac{3}{4}$；$-\frac{4}{5}$；$+\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加减混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是正确区分运算符号和数的性质符号，拆分时要注意每个数必须连同它前面的符号作为一个整体，熟练掌握该知识点是后续开展复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9
7. 计算：
(1) $(-4.75)+7.4+4.75+2.6$；
(2) $\left|-1-(-\dfrac{5}{3})\right|-\left|-\dfrac{11}{6}-\dfrac{7}{6}\right|$；
(3) $86-5+10-4+6$。
(1) $(-4.75)+7.4+4.75+2.6$；
(2) $\left|-1-(-\dfrac{5}{3})\right|-\left|-\dfrac{11}{6}-\dfrac{7}{6}\right|$；
(3) $86-5+10-4+6$。
答案
7.解:(1)原式$=(-4.75)+4.75+7.4+2.6=10$。
(2)原式$=\left|-1+\dfrac{5}{3}\right|-|-3|=\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{7}{3}$。
(3)原式$=81+10-4+6=93$。
(2)原式$=\left|-1+\dfrac{5}{3}\right|-|-3|=\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{7}{3}$。
(3)原式$=81+10-4+6=93$。
解析
【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：
(1)观察算式发现有互为相反数的$-4.75$和$4.75$，还有相加能凑整的$7.4$和$2.6$，可利用加法交换律和结合律简化计算，先算互为相反数的和为0，再算凑整的两个数的和，最后得到结果。
(2)算式含有绝对值，先计算绝对值内部的运算：先去括号化简，再计算加减法得到绝对值内的结果，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后计算括号外的减法。
(3)属于同级加减运算，按照从左到右的顺序依次计算即可，也可先将所有正数相加、所有负数相加再合并结果简化计算。
【解析】
(1)利用加法交换律、结合律调整运算顺序：
原式$=(-4.75)+4.75+7.4+2.6$
$=0+(7.4+2.6)$
$=0+10$
$=10$
(2)先计算绝对值内的运算，再去绝对值：
原式$=\left|-1+\dfrac{5}{3}\right|-\left|-\dfrac{11}{6}-\dfrac{7}{6}\right|$
$=\left|\dfrac{2}{3}\right|-|-3|$
$=\dfrac{2}{3}-3$
$=-\dfrac{7}{3}$
(3)按从左到右的顺序依次计算：
原式$=86-5+10-4+6$
$=81+10-4+6$
$=91-4+6$
$=87+6$
$=93$
【答案】
(1)$10$；(2)$-\dfrac{7}{3}$；(3)$93$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，侧重考察运算规则的掌握和简便运算的应用，计算时注意符号变化，合理运用运算律可以降低计算出错概率，提升运算效率。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的加减混合运算，解题思路如下：
(1)观察算式发现有互为相反数的$-4.75$和$4.75$，还有相加能凑整的$7.4$和$2.6$，可利用加法交换律和结合律简化计算，先算互为相反数的和为0，再算凑整的两个数的和，最后得到结果。
(2)算式含有绝对值，先计算绝对值内部的运算：先去括号化简，再计算加减法得到绝对值内的结果，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后计算括号外的减法。
(3)属于同级加减运算，按照从左到右的顺序依次计算即可，也可先将所有正数相加、所有负数相加再合并结果简化计算。
【解析】
(1)利用加法交换律、结合律调整运算顺序：
原式$=(-4.75)+4.75+7.4+2.6$
$=0+(7.4+2.6)$
$=0+10$
$=10$
(2)先计算绝对值内的运算，再去绝对值：
原式$=\left|-1+\dfrac{5}{3}\right|-\left|-\dfrac{11}{6}-\dfrac{7}{6}\right|$
$=\left|\dfrac{2}{3}\right|-|-3|$
$=\dfrac{2}{3}-3$
$=-\dfrac{7}{3}$
(3)按从左到右的顺序依次计算：
原式$=86-5+10-4+6$
$=81+10-4+6$
$=91-4+6$
$=87+6$
$=93$
【答案】
(1)$10$；(2)$-\dfrac{7}{3}$；(3)$93$
【知识点】
有理数加减运算，加法运算律，绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减运算的常规题型，侧重考察运算规则的掌握和简便运算的应用，计算时注意符号变化，合理运用运算律可以降低计算出错概率，提升运算效率。
【难度系数】
0.8
