1. 填一填。
(1) 右图中，涂色部分表示8吨的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，也就是$(\quad)$吨。
(2) $\frac{1}{4}$千克的$\frac{1}{3}$是$(\quad)$千克；$\frac{3}{8}$米的$\frac{3}{7}$是$(\quad)$米。
(3) $\frac{1}{3}×\frac{2}{3}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{1}{2}×\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$

(1) $\frac{3}{5}$ $\frac{24}{5}$
[解析]图形被平均分成了5份,每份是$\frac{1}{5}$,涂色部分有3份,占整个图形的$\frac{3}{5}$,求8吨的$\frac{3}{5}$是多少,用乘法计算,$8×\frac{3}{5}=\frac{24}{5}$(吨)。
(2) $\frac{1}{12}$ $\frac{9}{56}$
[解析]$\frac{1}{4}$千克的$\frac{1}{3}$是$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$(千克);$\frac{3}{8}$米的$\frac{3}{7}$是$\frac{3}{8}×\frac{3}{7}=\frac{9}{56}$(米)。
(3) $\frac{2}{9}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{8}$
[解析]由题图可知,求$\frac{1}{2}$的$\frac{3}{4}$是多少,用乘法计算,即$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$。

2. 看图列式计算。
(1)
(2)

(1)$12×\frac{5}{6}=10$(人)
[解析]根据题图可知,女生人数是男生人数的$\frac{5}{6}$。
(2)$160×\frac{3}{8}=60$(吨)
[解析]根据题图可知,求160吨的$\frac{3}{8}$是多少,用乘法计算。

3. 某超市一小时给顾客结账 28 单,其中用电子支付的占总单数的$\frac{3}{7}$。用电子支付的有多少单?

$28×\frac{3}{7}=12$(单)
[解析]求28的$\frac{3}{7}$是多少,用乘法计算。

4. 爸爸从甲城坐火车到乙城，火车行驶到全程的一半时，爸爸睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行驶路程的$\frac{1}{3}$。这时火车行驶了全程的几分之几？

$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
[解析]列出等量关系:剩下的路程=睡着前火车所行驶的路程×$\frac{1}{3}$,把全程看作单位“1”,行驶的路程所占的分率=1-剩下的路程所占的分率。

5. 新考法 规律探究 (1)先观察下面算式的规律，再填写。
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ $\frac{1}{6}×\frac{1}{7}=$
(2)根据规律计算：$\frac{1}{7}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{1}{10}$。

(1)$\frac{1}{6×7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$
[解析]两个分数的分子都是1,分母是相邻的两个自然数,它们的乘积等于这两个分数的差。
(2)$\frac{1}{7}×\frac{1}{8}+\frac{1}{8}×\frac{1}{9}+\frac{1}{9}×\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$
$=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}$
$=\frac{3}{70}$
[解析]$\frac{1}{7}×\frac{1}{8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$,$\frac{1}{8}×\frac{1}{9}=\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$,$\frac{1}{9}×\frac{1}{10}=\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$,用减法算式替换原来算式中的乘法算式,这样中间相同的分数就消掉了,最后算式转换成$\frac{1}{7}-\frac{1}{10}$。