2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第30页答案
疑难点拨
用公式法解方程:$2x^{2}+1=3x$.
点拨 在用公式法解方程时,一定要先将方程化为一般形式.

答案

$x_{1}=\frac{1}{2},x_{2}=1$
1. 用求根公式解方程$5x^{2}-1-4x=0$时,$a=$
5
,$b=$
-4
,$c=$
-1
.

答案

1. 5 -4 -1
2. 方程$2x^{2}-3x-1=0$中,$a=$
2
,$b=$
-3
,$c=$
-1
,$b^{2}-4ac=$
17
.

答案

2. 2 -3 -1 17
3. 方程$3x^{2}-5x=-3$,若$a=3$,则$b=$
-5
,$c=$
3
,$b^{2}-4ac=$
-11
.

答案

3. -5 3 -11
4. 一元二次方程$x^{2}-x-1=0$的两个实数根中较大的根是 (
D
)

A.$1+\sqrt{5}$
B.$\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}$
C.$\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}$
D.$\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$

答案

4. D
5. 若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$的两个根分别为$x_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{b^{2}+4}}{2},x_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{b^{2}+4}}{2}$,
则下列判断正确的是 (
C
)

A.$a=-1$
B.$c=1$
C.$ac=-1$
D.$\dfrac{c}{a}=1$

答案

5. C
6. 用公式法解方程$4y^{2}=12y+3$,得到 (
C
)

A.$y=\dfrac{-3\pm\sqrt{6}}{2}$
B.$y=\dfrac{3\pm\sqrt{6}}{2}$
C.$y=\dfrac{3\pm2\sqrt{3}}{2}$
D.$y=\dfrac{-3\pm2\sqrt{3}}{2}$

答案

6. C
7. 已知某一元二次方程的两根为$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^{2}+4×3×1}}{2×3}$,则此方程可能是 (
D
)

A.$3x^{2}+5x+1=0$
B.$3x^{2}-5x+1=0$
C.$3x^{2}-5x-1=0$
D.$3x^{2}+5x-1=0$

答案

7. D
8. 用公式法解下列方程:
(1)$x^{2}+2x-1=0$; (2)$3x^{2}-4x-1=0$; (3)$2x^{2}-1=4x$; (4)$2x^{2}-2\sqrt{2}x-5=0$.

答案

8. (1) $x_{1}=-1+\sqrt{2},x_{2}=-1-\sqrt{2}$ (2) $x_{1}=\frac{2+\sqrt{7}}{3},x_{2}=$
$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$ (3) $x_{1}=\frac{2+\sqrt{6}}{2},x_{2}=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$ (4) $x_{1}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2},$
$x_{2}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}$
9. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-(2k+1)x+k^{2}+k=0$的两个根$x_{1}$、$x_{2}$是一个矩形的一边长和对角线的长,且矩形的另一边长为5,试求$k$的值.

答案

9. k 的值为 12.