10 新情境 游戏活动 印度古算书中有一首用韵文写成的诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏. 八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里. 其余十二高声喊，充满活跃的空气. 告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的$\frac{1}{8}$的平方，另一队猴子数是12，那么这群猴子的总数是多少？”设这群猴子的总数是$x$，根据题意可列出的方程是（）

A.$(8x)^2 = x - 12$
B.$(8x)^2 = x + 12$
C.$x = (\frac{1}{8}x)^2 - 12$
D.$x = (\frac{1}{8}x)^2 + 12$

10. D

11 某航空公司有若干个飞机场，每2个飞机场之间都开辟了1条航线，一共开辟了28条航线，该航空公司共有个飞机场。

11. 8

12 一个两位数，个位数字比十位数字大4，把这个数的个位数字和十位数字对调后，得到新的两位数，原两位数与其十位数字的乘积加上10正好等于新的两位数，求原来的两位数。

12. 设原来的两位数的十位数字为 x. 根据题意,得$x(10x+x+4)+10=10(x+4)+x$. 整理,得$11x^2-7x-30=0$,解得$x_1=2$,$x_2=-\frac{15}{11}$(不合题意,舍去).
∴ x+4=6.
∴ 原来的两位数为 26

13（易错题）某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双。
（1）若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子？
（2）若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多地得到实惠，则每双鞋子应降价多少元？

13. （1）由题意,得$2×20+20=60$(双).
∴ 若每双鞋子降价 20 元,商场平均每天可售出 60 双鞋子 （2）设每双鞋子应降价 x 元. 根据题意,得$(50-x)(20+2x)=1750$. 整理,得$x^2-40x+375=0$,解得$x_1=15$,$x_2=25$.
∵ 让顾客尽可能多地得到实惠,
∴ x 应取 25.
∴ 每双鞋子应降价 25 元
易错分析
13. 最常见的错误是误将“每降价1元,多售出2双”看成“每降价1元,多售出1双”,导致销量计算错误. 第二个疏忽点是容易忽略“总盈利=单双盈利×日销量”的基本公式,直接用50−x 作为总盈利.

14 新情境市场营销 某运动品牌销售一款运动鞋.已知每双运动鞋的成本价为60元,当售价为100元/双时,平均每天能售出200双.经过一段时间销售发现,平均每天售出的运动鞋的销量y(双)与降低价格x(元/双)之间存在如图所示的函数关系.
(1) 求y关于x的函数解析式.
(2) 若公司希望销售这款运动鞋平均每天获得的利润达到8910元,且优惠力度最大,则每双运动鞋的售价应该定为多少?
(3) 若要保证每双运动鞋的利润不低于成本价的50%,则公司每天能否获得9000元的利润?若能,求出定价;若不能,请说明理由.
(第14题)

14. （1）设 y 关于 x 的函数解析式为$y=kx+b(k≠0)$. 将(0,200),(10,300)代入,得$\begin{cases} b=200, \\ 10k+b=300, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=10, \\ b=200. \end{cases}$
∴ y 关于 x 的函数解析式为$y=10x+200$ （2）由题意,得$(100-60-x)·(10x+200)=8910$,即$x^2-20x+91=0$,解得$x_1=7$,$x_2=13$.
∵ 优惠力度最大,
∴ x=13.
∴ 100−x=87.
∴ 每双运动鞋的售价应该定为 87 元 （3）公司每天能获得 9 000 元的利润 由题意,得$(100-60-x)(10x+200)=9000$. 整理,得$x^2-20x+100=0$.
∴ $x_1=x_2=10$.
∵ 每双运动鞋的利润不低于成本价的50%,
∴ $100-60-x≥60×50\%$.
∴ x≤10.
∴ x=10 符合题意.
∴ 100−x=90.
∴ 公司每天能获得 9 000 元的利润,此时定价为 90 元/双