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1. 函数$y=2(x+1)^2 -2$的图象是一条抛物线，它的开口向
上
，对称轴为直线$x=-1$
，顶点坐标为$(-1,-2)$
。它是由抛物线$y=2x^2$先向左
平移1个
单位长度后，再向下
平移2个
单位长度得到。当$x$$＞-1$
时，$y$随$x$的增大而增大，当$x$$＜-1$
时，$y$随$x$的增大而减小。答案
1. 上 直线$x=-1$ $(-1,-2)$ 左 1个 下 2个 $＞-1$ $＜-1$
2. 二次函数$y=a(x-h)^2 +k(a≠0)$的图象是一条抛物线，它的对称轴是
直线$x=h$
，顶点坐标是$(h,k)$
，是由抛物线$y=ax^2(a≠0)$向左或右
平移$|h|$
个单位长度，再向上或下
平移$|k|$
个单位长度得到的。答案
2. 直线$x=h$ $(h,k)$ 左或右 $|h|$ 上或下 $|k|$
3. (1) 当$a＞0$时，抛物线$y=a(x-h)^2+k$的开口向
上
。在对称轴的左侧，即$x＜h$时，函数$y$随$x$的增大而减小
；在对称轴的右侧，即$x＞h$时，函数$y$随$x$的增大而增大
。当$x=h$时，$y$有最小
值，为$k$
；(2) 当$a＜0$时，抛物线$y=a(x-h)^2+k$的开口向下
。在对称轴的左侧，即$x＜h$时，函数$y$随$x$的增大而增大
；在对称轴的右侧，即$x＞h$时，函数$y$随$x$的增大而减小
。当$x=h$时，$y$有最大
值，为$k$
。答案
3. (1) 上 减小 增大 小 $k$ (2) 下 增大 减小 大 $k$
1. 抛物线 $y=(x-2)^2+1$ 的顶点坐标是 （
A.$(2,1)$
B.$(2,-1)$
C.$(-2,-1)$
D.$(-2,1)$
A
）A.$(2,1)$
B.$(2,-1)$
C.$(-2,-1)$
D.$(-2,1)$
答案
1. A
2. 设$A(-2,y_1),B(1,y_2),C(2,y_3)$是抛物线$y=-(x+1)^2+a$上的三点，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_1＞y_3＞y_2$
C.$y_3＞y_2＞y_1$
D.$y_3＞y_1＞y_2$
A
）A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_1＞y_3＞y_2$
C.$y_3＞y_2＞y_1$
D.$y_3＞y_1＞y_2$
答案
2. A
3. 将抛物线$y=(x-1)^2+3$向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的解析式为（
A.$y=(x-2)^2$
B.$y=(x-2)^2+6$
C.$y=x^2+6$
D.$y=x^2$
D
）A.$y=(x-2)^2$
B.$y=(x-2)^2+6$
C.$y=x^2+6$
D.$y=x^2$
答案
3. D
4. 对于抛物线$y=-\dfrac{1}{2}(x+1)^2+3$，有下列结论：① 抛物线的开口向下；② 对称轴为直线$x=1$；③ 顶点坐标为$(-1,3)$；④ $x＞1$时，$y$随$x$的增大而减小。其中，正确结论的个数为（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. C
5. 写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
(1) $y=3(x+4)^2 -5$；
(2) $y=-(x-3)^2 +2$；
(3) $y=2(x+2)^2 +3$。
(1) $y=3(x+4)^2 -5$；
(2) $y=-(x-3)^2 +2$；
(3) $y=2(x+2)^2 +3$。
答案
5. (1) 开口向上,对称轴为直线$x=-4$,顶点坐标为$(-4,-5)$ (2) 开口向下,对称轴为直线$x=3$,顶点坐标为$(3,2)$ (3) 开口向上,对称轴为直线$x=-2$,顶点坐标为$(-2,3)$
