6. 如图，直线$l$经过$A(4,0),B(0,4)$两点，抛物线$y=a(x-h)^2$的顶点为$P(1,0)$，直线$l$与抛物线的交点为$M$.
(1) 求直线$l$的解析式；
(2) 若$S_{△ AMP}=3$，求抛物线的解析式.

6. (1) $y=-x+4$ (2) 根据题意，得抛物线为 $y=a(x-1)^2$. $\because S_{△ AMP}=3$，$PA=3$，$\therefore$点$M$的纵坐标是2，$\therefore M(2,2)$. 把$M(2,2)$代入$y=a(x-1)^2$，解得$a=2$. $\therefore$抛物线的解析式为 $y=2(x-1)^2$.

7. 如图，直线$y=-x-2$交$x$轴于点$A$，交$y$轴于点$B$，抛物线$y=a(x-h)^2(a≠0)$的顶点为$A$，且经过点$B$。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点$C(m,-\dfrac{9}{2})$在该抛物线上，求$m$的值。

7. （1）根据题意可知$A(-2,0),B(0,-2)$. $\therefore h=-2$. $\therefore y=a(x+2)^2$. 把$(0,-2)$代入$y=a(x+2)^2$，解得$a=-\frac{1}{2}$. $\therefore$该抛物线的解析式为 $y=-\frac{1}{2}(x+2)^2$.
（2）$\because C(m,-\frac{9}{2})$在抛物线$y=-\frac{1}{2}(x+2)^2$上，$\therefore -\frac{1}{2}(m+2)^2=-\frac{9}{2}$，解得$m_1=1,m_2=-5$.