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1. 若$-8x^m y^3$与$x^2 y^n$是同类项，则$m-n$的值是（
A.2
B.1
C.$-1$
D.$-2$
C
）A.2
B.1
C.$-1$
D.$-2$
答案
1. C 由同类项的定义可知 $m=2,n=3$,所以 $m-n=2-3=-1$.
2. 下列运算正确的是 （
A.$5m + n = 5mn$
B.$4m - n = 3$
C.$3m^2 + 2m^3 = 5m^5$
D.$-m^2n + 2m^2n = m^2n$
D
）A.$5m + n = 5mn$
B.$4m - n = 3$
C.$3m^2 + 2m^3 = 5m^5$
D.$-m^2n + 2m^2n = m^2n$
答案
2. D $5m$ 和 $n$ 不是同类项,不能合并,故选项 A 错误;$4m$和$-n$ 不是同类项,不能合并,故选项 B 错误;$3m^2$ 和 $2m^3$不是同类项,不能合并,故选项 C 错误;$-m^2 n$ 和 $2m^2 n$ 是同类项,$-m^2 n+2m^2 n=m^2 n$,故选项 D 正确.
3.（1）若代数式$-4x^{6}y$与$x^{2n}y$是同类项，则$n$的值为
（2）已知代数式$2a^{3}b^{n+1}$与$-3a^{m-2}b^{2}$是同类项，则$2m+3n=$
3
。（2）已知代数式$2a^{3}b^{n+1}$与$-3a^{m-2}b^{2}$是同类项，则$2m+3n=$
13
。答案
3. （1）3 因为代数式$-4x^{6}y$ 与 $x^{2n}y$ 是同类项,所以 $6=2n$. 所以 $n=3$. （2）13 因为代数式 $2a^{3}b^{n+1}$ 与 $-3a^{m-2}b^{2}$是同类项,所以 $3=m-2,n+1=2$,解得 $m=5,n=1$. 所以$2m+3n=2×5+3×1=13$.
4. 若$-4x^{a}y + x^{2}y^{b} = -3x^{2}y$，则$a + b =$
3
.答案
4. 3 因为$-4x^{a}y+x^{2}y^{b}=-3x^{2}y$,所以 $a=2,b=1$. 所以$a+b=2+1=3$.
5. 合并同类项：
（1）$2xy - 3xy + 5xy$.
（2）$30a^2b + 2b^2c - 15a^2b - 4b^2c$.
（1）$2xy - 3xy + 5xy$.
（2）$30a^2b + 2b^2c - 15a^2b - 4b^2c$.
答案
5. （1）原式$=4xy$. （2）原式$=15a^{2}b-2b^{2}c$.
6. 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则$A+B$一定不是（
A.三次多项式
B.四次七项式
C.四次单项式
D.四次多项式
A
）A.三次多项式
B.四次七项式
C.四次单项式
D.四次多项式
答案
6. A 因为 A 是一个三次多项式,B 是一个四次多项式,所以 $A+B$ 的次数一定是 4. 所以 $A+B$ 一定不是三次多项式.
7. 若$a$，$b$都不为0，且$4a^{m+2}b^3 + (n-3)a^6b^3=0$，则$mn$的值是（
A.$-4$
B.$-1$
C.$4$
D.$1$
A
）A.$-4$
B.$-1$
C.$4$
D.$1$
答案
7. A 因为 $4a^{m+2}b^{3}+(n-3)a^{6}b^{3}=0$,所以 $4a^{m+2}b^{3}$ 与$(n-3)a^{6}b^{3}$ 是同类项. 所以 $m+2=6,n-3=-4$. 所以$m=4,n=-1$. 所以 $mn=4×(-1)=-4$.
8. 已知单项式$-2x^{m+1}y^2$和$5x^{5-n}y^{2m}$是同类项，则$(-m)^n$的值是
-1
。答案
8. $-1$ 因为单项式$-2x^{m+1} y^{2}$ 和 $5x^{5-n} y^{2m}$ 是同类项,所以 $2m=2,m+1=5-n$. 所以 $m=1,n=3$. 所以 $(-m)^{n}=$$(-1)^{3}=-1$.
9. 写出一个多项式，使它至少含有三项，且合并同类项后的结果为$-4x^{3}y^{2}$：
答案不唯一,如$2x^3 y^2 -5x^3 y^2 -x^3 y^2$
。答案
9. 答案不唯一,如 $2x^{3}y^{2}-5x^{3}y^{2}-x^{3}y^{2}$
10. 已知$M=4x^3+3x^2-5x+8a+1$，$N=2x^2+ax-6$，若多项式$M+N$不含$x$的一次项，则多项式$M+N$的常数项是
35
。答案
10. 35 因为 $M=4x^{3}+3x^{2}-5x+8a+1,N=2x^{2}+$$ax-6$,所以 $M+N=4x^{3}+3x^{2}-5x+8a+1+2x^{2}+ax-$$6=4x^{3}+5x^{2}+(a-5)x+8a-5$. 因为多项式 $M+N$ 不含$x$ 的一次项,所以 $a-5=0$. 所以 $a=5$. 所以 $8a-5=35$,即常数项是 35.
11. 合并同类项：
(1) $4xy - 3x^2 - 3xy + 2x^2$
(2) $4x^2 - 8x + 5 - 3x^2 + 6x - 4$
(3) $2(x - 2y)^2 - 7(x - 2y)^3 + 3(x - 2y)^2 - (x - 2y)^3$
(1) $4xy - 3x^2 - 3xy + 2x^2$
(2) $4x^2 - 8x + 5 - 3x^2 + 6x - 4$
(3) $2(x - 2y)^2 - 7(x - 2y)^3 + 3(x - 2y)^2 - (x - 2y)^3$
答案
11. （1）原式$=xy-x^{2}$. （2）原式$=x^{2}-2x+1$.（3）原式$=5(x-2y)^{2}-8(x-2y)^{3}$.
