1 两个电阻的阻值分别为10 Ω和40 Ω，它们串联后的总电阻为（）

A.50 Ω
B.30 Ω
C.8 Ω
D.4 Ω

A 【解析】串联电路的总电阻等于各电阻之和,所以两个电阻串联后的总电阻$R_串=R_1+R_2=10\ \Omega+40\ \Omega=50\ \Omega$。

【分析】
这道题考查串联电路总电阻的计算，解题思路是牢记串联电路的核心规律：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，将题目给出的两个电阻阻值代入该公式计算，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据串联电路的电阻规律，总电阻等于各串联电阻之和，公式为$R_{串}=R_1+R_2$。已知两个电阻的阻值分别为$R_1=10\ \Omega$、$R_2=40\ \Omega$，代入公式计算得：$R_{串}=10\ \Omega + 40\ \Omega=50\ \Omega$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路的电阻规律
【点评】
本题是电学基础题，直接考查串联电阻的计算，只要掌握串联总电阻等于各电阻之和的规律就能快速解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.9

2[2025山东济宁模拟]有$R_1$、$R_2$两个电阻，它们的$U-I$图像如图所示。将$R_1$、$R_2$串联接入电路中，当通过$R_1$的电流为$0.8\ \mathrm{A}$时，$R_1$、$R_2$两端的电压之比为（）


A.$2:1$
B.$1:2$
C.$1:3$
D.$3:1$

A 【解析】由$U-I$图像可得,当$U=6\ \mathrm{V}$时通过$R_1$、$R_2$的电流大小为$I_1=1\ \mathrm{A}$、$I_2=2\ \mathrm{A}$,结合欧姆定律可得$R_1$、$R_2$的阻值之比$R_1:R_2=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{2\ \mathrm{A}}{1\ \mathrm{A}}=2:1$,将$R_1$、$R_2$串联接入电路中,通过$R_1$、$R_2$的电流相同,由欧姆定律可得$R_1$、$R_2$两端的电压之比$U_1:U_2=IR_1:(IR_2)=R_1:R_2=2:1$。故选A。

【分析】要解决本题，需先从U-I图像中获取R₁、R₂的阻值，再结合串联电路特点和欧姆定律计算电压之比。具体思路：1. 从U-I图像中选取同一电压值，读取对应R₁、R₂的电流，利用欧姆定律求出两电阻的阻值；2. 串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律U=IR，电压之比等于电阻之比，由此推导R₁、R₂两端的电压之比。
【解析】由U-I图像可知，当电压U=6V时，通过R₁的电流I₁=1A，通过R₂的电流I₂=2A。根据欧姆定律R=U/I，可得R₁=U/I₁=6V/1A=6Ω，R₂=U/I₂=6V/2A=3Ω，因此R₁:R₂=6Ω:3Ω=2:1。将R₁、R₂串联接入电路时，电路中电流处处相等，设电流为I，根据U=IR，R₁两端电压U₁=IR₁，R₂两端电压U₂=IR₂，故电压之比U₁:U₂=IR₁:IR₂=R₁:R₂=2:1。
【答案】A
【知识点】欧姆定律；U-I图像；串联电路特点
【点评】本题结合U-I图像考查欧姆定律和串联电路的规律，核心是利用图像提取电阻信息，再结合串联电路电流相等的特点推导电压比，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.3

3[2025山西晋城质检]如图所示,将一只小灯泡和定值电阻串联后接在电源两端。已知电源电压为12 V且保持不变,定值电阻的阻值为20 Ω,闭合开关S后,电压表示数为8 V。
(1)求此时电路中的电流。
(2)求此时小灯泡的电阻。

(1) 由图可知,小灯泡和定值电阻串联,电压表测量定值电阻两端的电压,即$U_R=8\ \mathrm{V}$,由欧姆定律及串联电路电流规律知,此时电路中的电流$I=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$;
(2) 由$R=\frac{U}{I}$知,此时电路中的总电阻$R_总=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,根据串联电路电阻规律可知,此时小灯泡的电阻$R_{灯}=R_总-R=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。

【分析】
首先明确电路连接：小灯泡与定值电阻串联，电压表并联在定值电阻两端，测量定值电阻的电压。解题时，先利用定值电阻的电压和阻值，结合欧姆定律求出串联电路的电流（串联电路电流处处相等）；再根据电源电压和电流求出电路总电阻，最后用总电阻减去定值电阻的阻值，得到小灯泡的电阻。
【解析】
(1) 由图可知，小灯泡L与定值电阻R串联，电压表测定值电阻R两端的电压，即$U_R=8\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，且串联电路中电流处处相等，因此电路中的电流：
$I=\frac{U_R}{R}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
(2) 已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，电路电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_总=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
因为串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以小灯泡的电阻：
$R_L=R_总-R=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
【答案】
(1) $0.4\ \mathrm{A}$；(2) $10\ \Omega$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电流规律、串联电路电阻规律
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的基础应用，需掌握串联电路电流、电阻的关系，以及欧姆定律公式的灵活运用，属于常规计算题。
【难度系数】
0.6

4 如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路中，则（）

A.甲的电阻小于乙的电阻
B.甲的电阻等于乙的电阻
C.总电阻大于甲的电阻
D.总电阻小于乙的电阻

D 【解析】甲、乙两铜棒材料相同、长度相同、横截面积不同,乙的横截面积大,所以甲的电阻大于乙的电阻,故A、B错误;甲、乙并联在电路中,根据并联电路中总电阻小于任意一个分电阻可知,甲、乙两铜棒并联后的总电阻与甲、乙两铜棒阻值的关系为$R_甲＞R_乙＞R_总$,故C错误,D正确。

【分析】
要解决本题，需分两步推导：第一步根据影响电阻大小的因素判断甲、乙的电阻关系；第二步结合并联电路总电阻的规律分析总电阻的特点，进而判断选项。首先，电阻由材料、长度、横截面积决定，当材料和长度相同时，横截面积越大，电阻越小；其次，并联电路的总电阻小于任意一个分电阻。
【解析】
1. 比较甲、乙的电阻：甲、乙均为铜棒（材料相同），长度相同，乙的横截面积更大，根据电阻的决定因素，横截面积越大电阻越小，可得$R_甲 ＞ R_乙$，因此A、B选项错误。
2. 分析并联总电阻：甲、乙并联在电路中，根据并联电路总电阻的规律：并联电路总电阻小于任何一个分电阻，即$R_总 ＜ R_乙 ＜ R_甲$。
选项C“总电阻大于甲的电阻”与$R_总 ＜ R_甲$矛盾，错误；
选项D“总电阻小于乙的电阻”符合$R_总 ＜ R_乙$，正确。
【答案】
D
【知识点】
影响电阻的因素；并联电阻的特点
【点评】
本题考查电阻的影响因素和并联电路总电阻的规律，属于基础题型，牢记相关知识点即可快速解答。
【难度系数】
0.6

5[2026安徽安庆调研]把20 Ω的电阻$R_1$跟60 Ω的电阻$R_2$并联起来,接在电压是6 V的电源上,则并联的总电阻是 Ω,干路电流是 A。

15 0.4 【解析】并联电路的总电阻$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega×60\ \Omega}{20\ \Omega+60\ \Omega}=15\ \Omega$;干路电流:$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。

【分析】
要解决这个问题，需先掌握并联电阻的计算公式，再结合欧姆定律计算干路电流。第一步，利用两个电阻并联时的总电阻公式，代入已知电阻阻值算出并联总电阻；第二步，根据欧姆定律，用电源电压除以总电阻得到干路电流。
【解析】
1. 计算并联总电阻：
根据并联电阻公式$R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，将$R_1=20\ \Omega$、$R_2=60\ \Omega$代入：
$R=\frac{20\ \Omega×60\ \Omega}{20\ \Omega+60\ \Omega}=\frac{1200\ \Omega^2}{80\ \Omega}=15\ \Omega$。
2. 计算干路电流：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，将电源电压$U=6\ \mathrm{V}$、总电阻$R=15\ \Omega$代入：
$I=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
【答案】
15；0.4
【知识点】
并联电阻计算、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电阻计算和欧姆定律的应用，属于初中电学基础题型，解题思路清晰，计算过程简单，侧重对基础公式的掌握。
【难度系数】
0.8

6[2025福建莆田期末]如图甲所示，当闭合开关后，两个电流表指针偏转情况均如图乙所示，则电阻$R_1:R_2$为（）


A.$5:1$
B.$1:5$
C.$4:1$
D.$1:4$

D 【解析】由图甲可知,闭合开关后,$R_1$与$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,电流表$\mathrm{A}_2$测通过$R_2$的电流。两个电流表指针偏转位置相同,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则电流表$\mathrm{A}_1$的示数大于电流表$\mathrm{A}_2$的示数,所以电流表$\mathrm{A}_1$接的是大量程,分度值为$0.1\ \mathrm{A}$,示数为$1.5\ \mathrm{A}$,即干路电流为$I=1.5\ \mathrm{A}$;电流表$\mathrm{A}_2$接的是小量程,分度值为$0.02\ \mathrm{A}$,示数为$0.3\ \mathrm{A}$,即通过定值电阻$R_2$的电流为$I_2=0.3\ \mathrm{A}$,则通过$R_1$的电流:$I_1=I-I_2=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$,根据并联电路的分流关系可得电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为$R_1:R_2=I_2:I_1=0.3\ \mathrm{A}:1.2\ \mathrm{A}=1:4$,故D正确。故选D。

【分析】首先分析图甲的电路，确定$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_2$支路的电流。根据并联电路电流规律，干路电流大于支路电流，而两表指针偏转角度相同，说明两表量程不同：$\mathrm{A}_1$用$0∼3\mathrm{A}$大量程，$\mathrm{A}_2$用$0∼0.6\mathrm{A}$小量程，据此读出两表电流，算出$R_1$的电流，再利用并联电路中电阻与电流成反比的关系，计算$R_1$与$R_2$的比值。
【解析】1. 电路分析：由图甲可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流，电流表$\mathrm{A}_2$测量通过$R_2$的电流。2. 电流表读数：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此$\mathrm{A}_1$示数大于$\mathrm{A}_2$示数；两表指针偏转相同，故$\mathrm{A}_1$选用$0∼3\mathrm{A}$量程，分度值$0.1\mathrm{A}$，示数$I=1.5\mathrm{A}$；$\mathrm{A}_2$选用$0∼0.6\mathrm{A}$量程，分度值$0.02\mathrm{A}$，示数$I_2=0.3\mathrm{A}$。3. 计算$R_1$的电流：根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流$I_1=I - I_2=1.5\mathrm{A}-0.3\mathrm{A}=1.2\mathrm{A}$。4. 计算电阻比值：并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$R=\frac{U}{I}$，因此$R_1:R_2=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}=I_2:I_1=0.3\mathrm{A}:1.2\mathrm{A}=1:4$。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，核心是正确判断电流表的测量对象和量程，利用并联分流关系计算电阻比，需注意电流表量程的区分是易错点。
【难度系数】0.5

7 如图所示是两个电阻的电流随电压变化的关系图像，由图中信息可推断$R_1$（填“大于”“等于”或“小于”）$R_2$。将它们并联后接入电路，通过$R_1$、$R_2$两个电阻的电流分别为$I_1$、$I_2$，则$I_1:I_2=$。

刷易错 小心有坑~

小于 2:1 【解析】由题图知,当电压为$4\ \mathrm{V}$时,通过$R_1$、$R_2$的电流分别为$0.8\ \mathrm{A}$、$0.4\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$,$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,则$R_1＜R_2$;将它们并联后接入电路,根据并联电路电压的规律可知,两电阻两端的电压相等,则根据欧姆定律可得通过$R_1$、$R_2$两个电阻的电流之比$I_1:I_2=\frac{U}{R_1}:\frac{U}{R_2}=R_2:R_1=10\ \Omega:5\ \Omega=2:1$。

【分析】
要判断电阻大小，需利用欧姆定律，从I-U图像中选取相同电压，比较对应电流，电流越大电阻越小；并联电路中各支路电压相等，根据欧姆定律，电流与电阻成反比，据此可计算电流之比。
【解析】
1. 比较电阻大小：在I-U图像中，取电压U=4V时，通过R₁的电流I₁=0.8A，通过R₂的电流I₂=0.4A。根据欧姆定律R=U/I，计算得：
R₁ = U/I₁ = 4V/0.8A = 5Ω，
R₂ = U/I₂ = 4V/0.4A = 10Ω，
因此R₁小于R₂。
2. 计算并联时的电流之比：两电阻并联时，各支路电压相等（U₁=U₂），根据欧姆定律I=U/R，电流之比I₁:I₂ = (U/R₁):(U/R₂) = R₂:R₁ = 10Ω:5Ω = 2:1。
【答案】
小于；2:1
【知识点】
欧姆定律；并联电路规律
【点评】
本题考查I-U图像的应用、欧姆定律及并联电路特点，关键是从图像提取有效信息，利用欧姆定律推导比例关系，需注意并联电路中电流与电阻成反比的规律，避免比例颠倒。
【难度系数】
0.6

8 把$R_1=1\ \Omega$、$R_2=2\ \Omega$、$R_3=4\ \Omega$三个电阻并联起来，其总电阻为$\Omega$（结果保留两位小数），如果把它们串联起来接入电压为$U$的电路中，则三个电阻两端的电压之比为。将电阻$R_1'=10\ \Omega$、$R_2'=2\ \Omega$串联起来接到电压为18 V的电路中，则$R_1'$和$R_2'$两端的电压分别为$U_1'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，$U_2'=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。

0.57 1:2:4 15 3 【解析】由$\frac{1}{R_总}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$得$\frac{1}{R_总}=\frac{1}{1\ \Omega}+\frac{1}{2\ \Omega}+\frac{1}{4\ \Omega}$,则$R_总=\frac{4}{7}\ \Omega\approx0.57\ \Omega$。由$U=IR$和串联电路中电流处处相等知,三个电阻串联后各电阻两端的电压之比为$U_1:U_2:U_3=IR_1:(IR_2):(IR_3)=R_1:R_2:R_3=1:2:4$。将电阻$R_1'=10\ \Omega$、$R_2'=2\ \Omega$串联起来接到电压为$18\ \mathrm{V}$的电路中,则电路中的电流$I'=\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+2\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$,则$R_1'$两端的电压$U_1'=I'R_1'=1.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=15\ \mathrm{V}$,$R_2'$两端的电压$U_2'=I'R_2'=1.5\ \mathrm{A}×2\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。

【分析】
要解决本题，需掌握串并联电路的电阻、电压规律及欧姆定律的应用：第一步，利用并联电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和计算总电阻；第二步，根据串联电路电流处处相等，结合欧姆定律推导串联电阻的电压比；第三步，先算串联总电阻和电路电流，再通过欧姆定律计算各电阻的电压。
【解析】
1. 计算三个电阻并联的总电阻：
根据并联电阻公式 $\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$，代入$R_1=1\ \Omega$、$R_2=2\ \Omega$、$R_3=4\ \Omega$，得：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{1\ \Omega} + \frac{1}{2\ \Omega} + \frac{1}{4\ \Omega} = \frac{7}{4\ \Omega}$，因此$R_{总} = \frac{4}{7}\ \Omega \approx 0.57\ \Omega$。
2. 计算串联电阻的电压比：
串联电路中电流处处相等，即$I_1=I_2=I_3=I$，根据欧姆定律$U=IR$，三个电阻两端的电压之比：
$U_1:U_2:U_3 = IR_1:IR_2:IR_3 = R_1:R_2:R_3 = 1:2:4$。
3. 计算$R_1'$和$R_2'$串联的电压：
总电阻$R_{总}' = R_1' + R_2' = 10\ \Omega + 2\ \Omega = 12\ \Omega$，电路电流$I' = \frac{U}{R_{总}'} = \frac{18\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 1.5\ \mathrm{A}$，则：
$U_1' = I'R_1' = 1.5\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$，$U_2' = I'R_2' = 1.5\ \mathrm{A} × 2\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$。
【答案】0.57；1:2:4；15；3
【知识点】并联电阻计算；串联电路电压规律；欧姆定律
【点评】本题考查电学基础的串并联规律及欧姆定律应用，属于常规基础题，是初中物理电学部分的重点基础题型，掌握相关公式即可顺利解答。
【难度系数】0.7