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1[2026山西长治质检,中]电工师傅在修理电器时,急需一个10 Ω的电阻,但手边只有阻值为5 Ω、15 Ω、20 Ω和30 Ω的电阻各一个,下列做法能帮他解决问题的是 (
A.将15 Ω和30 Ω的电阻并联
B.将15 Ω和5 Ω的电阻串联
C.将20 Ω和30 Ω的电阻并联
D.将5 Ω和20 Ω的电阻并联
A
)A.将15 Ω和30 Ω的电阻并联
B.将15 Ω和5 Ω的电阻串联
C.将20 Ω和30 Ω的电阻并联
D.将5 Ω和20 Ω的电阻并联
答案
A 【解析】$15\ \Omega$和$30\ \Omega$的电阻并联后的总电阻$R_并=\frac{15\ \Omega×30\ \Omega}{15\ \Omega+30\ \Omega}=10\ \Omega$,故A符合题意;$15\ \Omega$和$5\ \Omega$的电阻串联后的总电阻$R_串=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega≠10\ \Omega$,故B不符合题意;$20\ \Omega$和$30\ \Omega$的电阻并联后的总电阻$R'_并=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega≠10\ \Omega$,故C不符合题意;$5\ \Omega$和$20\ \Omega$的电阻并联后的总电阻$R''_并=\frac{5\ \Omega×20\ \Omega}{5\ \Omega+20\ \Omega}=4\ \Omega≠10\ \Omega$,故D不符合题意。
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确串联和并联电阻的总电阻计算规则：串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，公式为$R_{串}=R_1+R_2$；并联电阻的总电阻满足$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，推导后常用公式为$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。我们需要分别计算每个选项中两个电阻组合后的总电阻，判断是否等于10Ω，从而选出正确选项。
【解析】逐个计算各选项的总电阻：
选项A：15Ω和30Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{15\ \Omega×30\ \Omega}{15\ \Omega+30\ \Omega}=10\ \Omega$，符合要求；
选项B：15Ω和5Ω串联，总电阻$R_{串}=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合；
选项C：20Ω和30Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合；
选项D：5Ω和20Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{5\ \Omega×20\ \Omega}{5\ \Omega+20\ \Omega}=4\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】电阻的串联、电阻的并联
【点评】本题结合实际应用场景考查串并联电阻的计算，核心是熟练运用串并联电阻的计算公式，逐一计算各选项的总电阻即可得出答案，属于基础应用类中等难度题目。
【难度系数】0.6
【解析】逐个计算各选项的总电阻：
选项A：15Ω和30Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{15\ \Omega×30\ \Omega}{15\ \Omega+30\ \Omega}=10\ \Omega$，符合要求；
选项B：15Ω和5Ω串联，总电阻$R_{串}=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合；
选项C：20Ω和30Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{20\ \Omega×30\ \Omega}{20\ \Omega+30\ \Omega}=12\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合；
选项D：5Ω和20Ω并联，总电阻$R_{并}=\frac{5\ \Omega×20\ \Omega}{5\ \Omega+20\ \Omega}=4\ \Omega≠10\ \Omega$，不符合。
综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】电阻的串联、电阻的并联
【点评】本题结合实际应用场景考查串并联电阻的计算，核心是熟练运用串并联电阻的计算公式，逐一计算各选项的总电阻即可得出答案，属于基础应用类中等难度题目。
【难度系数】0.6
2[2025四川巴中中考,中]如图所示，$R_0$是定值电阻，$R$是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随人的身高上下平移，人身高越高时，两电表示数变化情况正确的是（
A.电流表示数变小，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变大，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
A
）A.电流表示数变小，电压表示数变大
B.电流表示数变大，电压表示数变小
C.电流表示数变大，电压表示数变大
D.电流表示数变小，电压表示数变小
答案
A 【解析】由电路图可知,$R$与$R_0$串联,电压表测$R$两端的电压,电流表测电路中的电流;当身高变高时,滑片上移,滑动变阻器接入电路的电阻变大,$R_0$阻值不变,由串联电路电阻规律知,电路总电阻变大,根据欧姆定律可知,电路中的电流变小,电流表示数变小;由欧姆定律知$R_0$两端电压变小,由串联电路电压规律知,滑动变阻器两端的电压变大,电压表示数变大;综上所述,A正确。故选A。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器$R$两端的电压。当人身高越高时，滑片向上平移，滑动变阻器接入电路的电阻变大；结合串联电路电阻规律、欧姆定律及串联电路电压规律，依次分析电流表示数、电压表示数的变化，即可得出结论。
【解析】由电路图可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R$两端的电压。当人的身高越高时，滑片向上移动，滑动变阻器$R$接入电路的电阻变大，电路总电阻$R_{总}=R+R_0$变大。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；定值电阻$R_0$的阻值不变，电流$I$变小，由$U_0=IR_0$可知，$R_0$两端的电压变小；根据串联电路电压规律$U=U_R+U_0$，可得滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_0$，因$U$不变、$U_0$变小，所以$U_R$变大，即电压表示数变大。综上，电流表示数变小，电压表示数变大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是典型的电路动态分析题，需先明确电路连接方式和电表测量对象，再分析滑动变阻器接入电阻的变化，结合电学基本规律判断电表示数变化，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，$R$与$R_0$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R$两端的电压。当人的身高越高时，滑片向上移动，滑动变阻器$R$接入电路的电阻变大，电路总电阻$R_{总}=R+R_0$变大。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变小，即电流表示数变小；定值电阻$R_0$的阻值不变，电流$I$变小，由$U_0=IR_0$可知，$R_0$两端的电压变小；根据串联电路电压规律$U=U_R+U_0$，可得滑动变阻器两端电压$U_R=U-U_0$，因$U$不变、$U_0$变小，所以$U_R$变大，即电压表示数变大。综上，电流表示数变小，电压表示数变大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题是典型的电路动态分析题，需先明确电路连接方式和电表测量对象，再分析滑动变阻器接入电阻的变化，结合电学基本规律判断电表示数变化，难度适中。
【难度系数】0.6
3[2025安徽模拟,偏难]如图甲所示为一种测量环境湿度的仪器,其简化工作原理图如图乙所示。电源电压为9 V,定值电阻$R_0=10\ \Omega$,R为湿敏电阻,其阻值随环境湿度的增大而减小,R的最大阻值为50 Ω,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V。在保证安全的情况下,闭合开关S,当环境湿度增大时,下列说法正确的是 (
A.电流表的示数变小,电压表的示数变大
B.电压表示数与电流表示数的比值变小
C.R的最小阻值为15 Ω
D.电压表示数的变化范围为1.5 V~6 V
D
)A.电流表的示数变小,电压表的示数变大
B.电压表示数与电流表示数的比值变小
C.R的最小阻值为15 Ω
D.电压表示数的变化范围为1.5 V~6 V
答案
D 【解析】由图乙可知,闭合开关$\mathrm{S}$,$R_0$与$R$串联,电压表测$R_0$两端的电压,电流表测电路中的电流,当环境湿度增大时,$R$的阻值减小,电路总电阻减小,根据欧姆定律可知,电路电流变大,电流表示数变大,根据$U=IR$知,$R_0$两端的电压变大,电压表示数变大,故A错误;电压表示数与电流表示数的比值等于$R_0$的阻值,由于$R_0$是定值电阻,阻值不变,所以电压表示数与电流表示数的比值不变,故B错误;由电流表的量程可知,电路电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$,此时电路总电阻为$R_总=\frac{U}{I}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,则$R$的最小阻值为$R=R_总-R_0=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$,故C错误;当电路电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$时,$R_0$两端电压最大,则电压表的示数最大为$U_大=IR_0=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,当$R$的阻值为$50\ \Omega$时,电路中的电流最小,$I_小=\frac{U}{R_0+R_大}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+50\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,此时$R_0$两端电压最小,则电压表的示数最小为$U_小=I_小R_0=0.15\ \mathrm{A}×10\ \Omega=1.5\ \mathrm{V}$,则电压表示数的变化范围为$1.5\ \mathrm{V} ∼ 6\ \mathrm{V}$,故D正确。
解析
【分析】首先明确电路为湿敏电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻R₀两端电压。当环境湿度增大时，湿敏电阻R的阻值减小，结合串联电路电阻规律和欧姆定律分析电流、电压的变化；同时需考虑电流表量程限制，计算电路允许的最大电流，确定R的最小阻值，再推导电压表示数的变化范围，逐一判断选项。
【解析】由图乙可知，闭合开关S后，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。
1. 分析选项A：当环境湿度增大时，R阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路电流变大，电流表示数变大；R₀为定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，R₀两端电压变大，电压表示数变大，故A错误。
2. 分析选项B：电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_0}{I}=R_0$，R₀是定值电阻，阻值不变，因此该比值不变，故B错误。
3. 分析选项C：电流表量程为0~0.6A，电路最大电流$I_大=0.6A$，此时总电阻$R_{总小}=\frac{U}{I_大}=\frac{9V}{0.6A}=15Ω$，则R的最小阻值$R_小=R_{总小}-R_0=15Ω-10Ω=5Ω$，故C错误。
4. 分析选项D：当电流最大为0.6A时，电压表示数最大$U_大=I_大R_0=0.6A×10Ω=6V$；当R阻值最大为50Ω时，电路最小电流$I_小=\frac{U}{R_0+R_大}=\frac{9V}{10Ω+50Ω}=0.15A$，此时电压表示数最小$U_小=I_小R_0=0.15A×10Ω=1.5V$，因此电压表示数变化范围为1.5V~6V，故D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】本题为动态电路分析题，需结合串联电路规律和欧姆定律计算，关键是注意电流表量程对最大电流的限制，易错点是混淆电压表示数与电流表示数比值的物理意义，以及R最小阻值的计算。
【难度系数】0.4
【解析】由图乙可知，闭合开关S后，R与R₀串联，电流表测电路电流，电压表测R₀两端电压。
1. 分析选项A：当环境湿度增大时，R阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_总}$，电路电流变大，电流表示数变大；R₀为定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，R₀两端电压变大，电压表示数变大，故A错误。
2. 分析选项B：电压表示数与电流表示数的比值为$\frac{U_0}{I}=R_0$，R₀是定值电阻，阻值不变，因此该比值不变，故B错误。
3. 分析选项C：电流表量程为0~0.6A，电路最大电流$I_大=0.6A$，此时总电阻$R_{总小}=\frac{U}{I_大}=\frac{9V}{0.6A}=15Ω$，则R的最小阻值$R_小=R_{总小}-R_0=15Ω-10Ω=5Ω$，故C错误。
4. 分析选项D：当电流最大为0.6A时，电压表示数最大$U_大=I_大R_0=0.6A×10Ω=6V$；当R阻值最大为50Ω时，电路最小电流$I_小=\frac{U}{R_0+R_大}=\frac{9V}{10Ω+50Ω}=0.15A$，此时电压表示数最小$U_小=I_小R_0=0.15A×10Ω=1.5V$，因此电压表示数变化范围为1.5V~6V，故D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】本题为动态电路分析题，需结合串联电路规律和欧姆定律计算，关键是注意电流表量程对最大电流的限制，易错点是混淆电压表示数与电流表示数比值的物理意义，以及R最小阻值的计算。
【难度系数】0.4
4[中]如图所示，已知$R_1:R_2=2:1$。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比为$U_甲:U_乙=$
1:2
；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比为$I_甲:I_乙=$1:2
。（电路中各元件均未损坏）答案
1:2 1:2 【解析】当开关$\mathrm{S}$闭合,甲、乙两表均为电压表时,两电阻串联,电压表甲测量$R_2$两端的电压,电压表乙测量$R_1$两端的电压,串联电路中电流处处相等,根据$U=IR$可知,两表示数之比为$U_甲:U_乙=U_2:U_1=R_2:R_1=1:2$;当开关$\mathrm{S}$断开,甲、乙两表均为电流表时,两电阻并联,电流表甲测量通过$R_1$的电流,电流表乙测量通过$R_2$的电流,并联电路中各支路两端的电压相等,根据$I=\frac{U}{R}$可知两表示数之比为$I_甲:I_乙=I_1:I_2=R_2:R_1=1:2$。
解析
【分析】本题需分两种情况分析电路：①当开关S闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，需明确两电压表分别测量哪部分的电压；②当开关S断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，需明确两电流表分别测量哪条支路的电流。再结合串并联电路的电流、电压特点和欧姆定律计算比值。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时：
R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，即I₁=I₂=I。电压表甲测R₂两端电压，U甲=U₂=IR₂；电压表乙测R₁两端电压，U乙=U₁=IR₁。因此电压比：U甲:U乙=IR₂:IR₁=R₂:R₁。已知R₁:R₂=2:1，所以R₂:R₁=1:2，即U甲:U乙=1:2。
2. 当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时：
R₁与R₂并联，并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U。电流表甲测R₁支路的电流，I甲=I₁=U/R₁；电流表乙测R₂支路的电流，I乙=I₂=U/R₂。因此电流比：I甲:I乙=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=1:2。
【答案】1:2；1:2
【知识点】串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题通过开关状态和电表类型的变化，考查串并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是准确判断电路连接方式和电表测量对象，属于中等难度的电路分析题，需学生掌握基础电路规律。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时：
R₁与R₂串联，串联电路中电流处处相等，即I₁=I₂=I。电压表甲测R₂两端电压，U甲=U₂=IR₂；电压表乙测R₁两端电压，U乙=U₁=IR₁。因此电压比：U甲:U乙=IR₂:IR₁=R₂:R₁。已知R₁:R₂=2:1，所以R₂:R₁=1:2，即U甲:U乙=1:2。
2. 当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时：
R₁与R₂并联，并联电路中各支路两端电压相等，即U₁=U₂=U。电流表甲测R₁支路的电流，I甲=I₁=U/R₁；电流表乙测R₂支路的电流，I乙=I₂=U/R₂。因此电流比：I甲:I乙=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁=1:2。
【答案】1:2；1:2
【知识点】串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题通过开关状态和电表类型的变化，考查串并联电路的特点及欧姆定律的应用，核心是准确判断电路连接方式和电表测量对象，属于中等难度的电路分析题，需学生掌握基础电路规律。
【难度系数】0.5
5[2025江西宜春期末,中]如图所示,$R_2=R_3=20\ \Omega$,当$S_1$和$S_2$都断开时,电流表的示数为0.4 A,电压表的示数为4 V,求:
(1)$R_1$的阻值;
(2)电源电压;
(3)$S_1$和$S_2$都闭合时电压表和电流表的示数。
刷素养 走向重高
(1)$R_1$的阻值;
(2)电源电压;
(3)$S_1$和$S_2$都闭合时电压表和电流表的示数。
刷素养 走向重高
答案
(1) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都断开时,$R_1$与$R_3$串联,电流表测电路中的电流,电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$,电压表测量$R_1$两端的电压,电压表示数为$4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律知,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;
(2) 由串联电路特点和欧姆定律知,电源电压$U=I(R_1+R_3)=0.4\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$;
(3) $\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$被短路,$R_2$与$R_3$并联,电压表测量导线两端的电压,所以电压表示数为$0\ \mathrm{V}$,电流表在干路上,则电流表的示数为$I_并=\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
(2) 由串联电路特点和欧姆定律知,电源电压$U=I(R_1+R_3)=0.4\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+20\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$;
(3) $\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时,$R_1$被短路,$R_2$与$R_3$并联,电压表测量导线两端的电压,所以电压表示数为$0\ \mathrm{V}$,电流表在干路上,则电流表的示数为$I_并=\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=1.2\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
本题需分两种开关状态分析电路：①当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压，利用欧姆定律和串联电路规律求解；②当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电压表测短路的$R_1$两端电压，电流表测干路电流，利用并联电路规律求解。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，电压表测$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.4\ \mathrm{A}×30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(3) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$\mathrm{S}_1$闭合使$R_1$短路，电压表测$R_1$两端电压，故电压表示数为$0\ \mathrm{V}$；此时$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，所以通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$1.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1)$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；(2)电源电压为$12\ \mathrm{V}$；(3)电压表示数为$0\ \mathrm{V}$，电流表示数为$1.2\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电路动态分析，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律解题，是电学综合的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题需分两种开关状态分析电路：①当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_1$两端电压，利用欧姆定律和串联电路规律求解；②当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_1$被短路，$R_2$与$R_3$并联，电压表测短路的$R_1$两端电压，电流表测干路电流，利用并联电路规律求解。
【解析】
(1) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测电路电流$I=0.4\ \mathrm{A}$，电压表测$R_1$两端电压$U_1=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，根据欧姆定律，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.4\ \mathrm{A}×30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
(3) 当$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$都闭合时，$\mathrm{S}_1$闭合使$R_1$短路，电压表测$R_1$两端电压，故电压表示数为$0\ \mathrm{V}$；此时$R_2$与$R_3$并联，电流表测干路电流。并联电路各支路电压等于电源电压，所以通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，通过$R_3$的电流$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_2+I_3=0.6\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$，即电流表示数为$1.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1)$R_1$的阻值为$10\ \Omega$；(2)电源电压为$12\ \mathrm{V}$；(3)电压表示数为$0\ \mathrm{V}$，电流表示数为$1.2\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电路动态分析，需准确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律解题，是电学综合的基础题型。
【难度系数】
0.6
6 核心素养科学思维 [2026 江苏无锡模拟,偏难]如图所示的电路中,电源电压为18 V且保持不变。当开关S闭合,滑动变阻器R的滑片P滑至a端时,电流表示数为1.5 A;当S断开,滑片P滑至变阻器中点时,电压表示数为9 V。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)下列选项正确的是 (
A.灯泡的电阻为$36\ \Omega$
B.滑动变阻器的最大阻值为$12\ \Omega$
C.断开开关S,若电流表量程换为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$,灯泡两端的最大电压为$10.8\ \mathrm{V}$
D.闭合开关S,滑动变阻器的滑片P滑至b端时,电流表示数为1 A
C
)A.灯泡的电阻为$36\ \Omega$
B.滑动变阻器的最大阻值为$12\ \Omega$
C.断开开关S,若电流表量程换为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$,灯泡两端的最大电压为$10.8\ \mathrm{V}$
D.闭合开关S,滑动变阻器的滑片P滑至b端时,电流表示数为1 A
答案
C 【解析】当开关$\mathrm{S}$闭合,滑动变阻器的滑片$P$滑至$a$端时,灯泡$\mathrm{L}$与$R$并联(此时$R$全部阻值接入电路),电流表测干路电流;因并联电路中各支路两端的电压相等,根据欧姆定律和干路电流等于各支路电流之和可得干路电流为$I=I_\mathrm{L}+I_R=\frac{U}{R_\mathrm{L}}+\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{R_\mathrm{L}}+\frac{18\ \mathrm{V}}{R}=1.5\ \mathrm{A}$①;当$\mathrm{S}$断开,滑片$P$滑至变阻器中点时,灯泡$\mathrm{L}$与$R$串联(此时$R$的一半阻值接入电路),电压表测滑动变阻器接入电路部分两端的电压,电压表示数为$9\ \mathrm{V}$,正好是电源电压的一半,根据串联电路分压原理可知灯泡的电阻和滑动变阻器电阻的一半相等,即$R_\mathrm{L}=\frac{1}{2}R$②;联立①②,解得$R=36\ \Omega$,$R_\mathrm{L}=18\ \Omega$,故A、B错误。断开开关$\mathrm{S}$,灯泡与滑动变阻器串联,若电流表的量程为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$,不考虑温度对灯丝电阻的影响,当电路电流最大为$0.6\ \mathrm{A}$时,灯泡两端的电压最大,由$I=\frac{U}{R}$可得灯泡两端的最大电压为$U_{\mathrm{Lmax}}=I_\mathrm{max}R_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}×18\ \Omega=10.8\ \mathrm{V}$,故C正确。闭合开关$\mathrm{S}$,滑动变阻器的滑片$P$滑至$b$端时,灯泡被短路,滑动变阻器以最大阻值$36\ \Omega$接入电路,则电流表示数为$I_\mathrm{A}=\frac{U}{R}=\frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,故D错误。故选C。
解析
【分析】
要解决此题，需分两种情况分析电路结构：①开关S闭合、滑片P滑至a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流；②开关S断开、滑片P滑至中点时，灯泡L与滑动变阻器一半阻值串联，电压表测滑动变阻器接入部分的电压。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，先求出灯泡电阻和滑动变阻器最大阻值，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 当开关S闭合，滑片P滑至a端时，L与R并联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，干路电流$I=1.5\ \mathrm{A}$。并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律得：
$I = I_L + I_R = \frac{U}{R_L} + \frac{U}{R}$，代入数据得：$\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{R} = 1.5\ \mathrm{A}$ ①。
2. 当S断开，滑片P滑至中点时，L与$\frac{R}{2}$串联，电压表测$\frac{R}{2}$两端电压，示数为$9\ \mathrm{V}$，电源电压为$18\ \mathrm{V}$，因此灯泡两端电压也为$18\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。串联电路中电压与电阻成正比，故$R_L = \frac{R}{2}$，即$R = 2R_L$ ②。
3. 将②代入①，得：$\frac{18}{R_L} + \frac{18}{2R_L} = 1.5$，解得$R_L = 18\ \Omega$，则$R = 2×18\ \Omega = 36\ \Omega$，因此A、B选项错误。
4. 断开开关S，L与R串联，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，电路最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$（电流表量程限制），此时灯泡两端电压最大，根据欧姆定律：
$U_{L\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}}R_L = 0.6\ \mathrm{A}×18\ \Omega = 10.8\ \mathrm{V}$，故C选项正确。
5. 闭合开关S，滑片P滑至b端时，灯泡L被短路，电路为R的简单电路，电流表示数：
$I_A = \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、滑动变阻器
【点评】
本题综合考查串并联电路的分析与欧姆定律的应用，需准确判断不同状态下的电路结构，结合电路规律逐步推导，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.3
要解决此题，需分两种情况分析电路结构：①开关S闭合、滑片P滑至a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流；②开关S断开、滑片P滑至中点时，灯泡L与滑动变阻器一半阻值串联，电压表测滑动变阻器接入部分的电压。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，先求出灯泡电阻和滑动变阻器最大阻值，再逐一分析各选项。
【解析】
1. 当开关S闭合，滑片P滑至a端时，L与R并联，电源电压$U=18\ \mathrm{V}$，干路电流$I=1.5\ \mathrm{A}$。并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律得：
$I = I_L + I_R = \frac{U}{R_L} + \frac{U}{R}$，代入数据得：$\frac{18\ \mathrm{V}}{R_L} + \frac{18\ \mathrm{V}}{R} = 1.5\ \mathrm{A}$ ①。
2. 当S断开，滑片P滑至中点时，L与$\frac{R}{2}$串联，电压表测$\frac{R}{2}$两端电压，示数为$9\ \mathrm{V}$，电源电压为$18\ \mathrm{V}$，因此灯泡两端电压也为$18\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V} = 9\ \mathrm{V}$。串联电路中电压与电阻成正比，故$R_L = \frac{R}{2}$，即$R = 2R_L$ ②。
3. 将②代入①，得：$\frac{18}{R_L} + \frac{18}{2R_L} = 1.5$，解得$R_L = 18\ \Omega$，则$R = 2×18\ \Omega = 36\ \Omega$，因此A、B选项错误。
4. 断开开关S，L与R串联，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，电路最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$（电流表量程限制），此时灯泡两端电压最大，根据欧姆定律：
$U_{L\mathrm{max}} = I_{\mathrm{max}}R_L = 0.6\ \mathrm{A}×18\ \Omega = 10.8\ \mathrm{V}$，故C选项正确。
5. 闭合开关S，滑片P滑至b端时，灯泡L被短路，电路为R的简单电路，电流表示数：
$I_A = \frac{U}{R} = \frac{18\ \mathrm{V}}{36\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A}$，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、滑动变阻器
【点评】
本题综合考查串并联电路的分析与欧姆定律的应用，需准确判断不同状态下的电路结构，结合电路规律逐步推导，是电学综合题的典型题型。
【难度系数】
0.3
