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1. 已知三角形三个角的度数之比为$3:5:1$，则该三角形是（
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
A
）A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
答案
1. A
2.（2026·江苏无锡期末）若一个三角形的三边长之比是$3:5:7$，且最长边比最短边长8 cm，则该三角形的周长为（
A.10 cm
B.20 cm
C.30 cm
D.40 cm
C
）A.10 cm
B.20 cm
C.30 cm
D.40 cm
答案
2. C 解析:设该三角形的最短边长为 3x cm,则另外两边长分别为 5x cm,7x cm. 由题意,得 7x-3x=8,解得 x=2,则 3x=6,5x=10,7x=14,所以该三角形的周长为 6+10+14=30(cm).
3. 已知一梯形的面积是$60\ \mathrm{cm}^2$，下底长是6 cm，高是12 cm，则上底长是
4
cm.答案
3. 4
4. 已知五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形.若大长方形的周长为32 cm,则每个小长方形的面积为
12
cm².答案
4. 12
5. 新趋势 情境素材 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则如下：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m. 王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m=
39
.答案
5. 39 解析:设最中间的数为 x,则 16+4=x+7,解得 x=13,所以右上角的数为 m-4-13=m-17,右下角的数为 m-16-13=m-29,所以 m-17+7+(m-29)=m,解得 m=39.
6.（教材P126练习3变式）如图，按一定的规律用点组成三角形图案：
（1）根据图中反映的规律填表：
（2）若按照图中的规律继续下去，则三角形图案中点的个数能是2026吗？请说明理由。
（1）根据图中反映的规律填表：
（2）若按照图中的规律继续下去，则三角形图案中点的个数能是2026吗？请说明理由。
答案
6. (1) 3 6 9 12 3n
(2) 三角形图案中点的个数不能是 2 026. 理由如下:令 3n=2 026,解得 $n=675\frac{1}{3}$,不是整数. 故三角形图案中点的个数不能是 2 026.
(2) 三角形图案中点的个数不能是 2 026. 理由如下:令 3n=2 026,解得 $n=675\frac{1}{3}$,不是整数. 故三角形图案中点的个数不能是 2 026.
7. 在三角形ABC中，若$∠ A=\frac{1}{2}∠ B=\frac{1}{2}∠ C$，则三角形ABC是（
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
B
）A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
答案
7. B
8. 小淇在某月的月历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（
）
）答案
8. B 解析:设这三个数中最小的数为 x. 若这三个数的位置如选项 A 所示,则 x+x+7+x+8=19,解得 $x=\frac{4}{3}$,不合题意;若这三个数的位置如选项 B 所示,则 x+x+7+x+6=19,解得 x=2,则 x+7=9,x+6=8,符合题意;若这三个数的位置如选项 C 所示,则 x+x+1+x+7=19,解得 $x=\frac{11}{3}$,不合题意;若这三个数的位置如选项 D 所示,则 x+x+1+x+8=19,解得 $x=\frac{10}{3}$,不合题意.
