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1. 下列关于代数式的意义，描述正确的是（
A.$2a$ 表示 $2+a$
B.$2a+3$ 表示 $a+a+3$
C.$a^2$ 表示 $a+a$
D.$2a^2$ 表示 $2a · 2a$
B
）A.$2a$ 表示 $2+a$
B.$2a+3$ 表示 $a+a+3$
C.$a^2$ 表示 $a+a$
D.$2a^2$ 表示 $2a · 2a$
答案
1.B
2. 当$x=3,y=-2$时,代数式$xy-\frac{1}{2}y^2$的值是（
A.4
B.-8
C.-4
D.8
B
）A.4
B.-8
C.-4
D.8
答案
2.B
3. 已知$x^2 - x = 2$，则代数式$x^2 - x -5$的值是（
A.-3
B.-2
C.1
D.2
A
）A.-3
B.-2
C.1
D.2
答案
3.A
4. 如图所示的运算程序,若开始输入m的值为2,则最后输出的结果y是
8
。答案
4.8
5. 人们通常用$c$表示摄氏温度($°\mathrm{C}$),$f$表示华氏温度($°\mathrm{F}$),$c$与$f$之间的关系式为$c=\frac{5}{9}(f-32)$,当华氏温度为$59°\mathrm{F}$时,摄氏温度为
15 ℃
。答案
5.15 ℃
6. (景德镇期末)中考体育男生必考项目有1 000 m,考生的平均速度$v=\frac{1000}{t}$,有一考生用时5 min,则他的平均速度是
200
m/min。答案
6.200
7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,两直角边的边长均为a,圆孔的半径为r。
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},r=2\ \mathrm{cm}$时,求S的值($π$取3.14)。
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当$a=8\ \mathrm{cm},r=2\ \mathrm{cm}$时,求S的值($π$取3.14)。
答案
7.解:(1)$S=\frac{1}{2}a^2 - π r^2$。
(2)$19.44(\mathrm{cm}^2)$。
(2)$19.44(\mathrm{cm}^2)$。
1.用具体
数值
代替数式中的字母，就可以求出代数式的值。答案
1.数值
2. 代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使
代数式
和它表示的实际数量
有意义。答案
2.代数式 实际数量
▶例当$a=2,b=-1,c=-3$时,求下列各代数式的值:
(1)$b^2 -4ac$;
(2)$a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac$;
(3)$(a+b+c)^2$。
【思路分析】把$a,b,c$的值代入各式计算即可求出值。
【自主解答】
(1)$b^2 -4ac$;
(2)$a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac$;
(3)$(a+b+c)^2$。
【思路分析】把$a,b,c$的值代入各式计算即可求出值。
【自主解答】
答案
【自主解答】
(1)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$b^2 -4ac= (-1)^2 -4×2×(-3) =1 +24 =25$。
(2)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac =2^2 + (-1)^2 + (-3)^2 +2×2×(-1) +2×(-1)×(-3) +2×2×(-3) =4+1+9-4+6-12 =4$。
(3)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$(a+b+c)^2 =(2 -1 -3)^2 =4$。
(1)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$b^2 -4ac= (-1)^2 -4×2×(-3) =1 +24 =25$。
(2)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac =2^2 + (-1)^2 + (-3)^2 +2×2×(-1) +2×(-1)×(-3) +2×2×(-3) =4+1+9-4+6-12 =4$。
(3)当$a=2,b=-1,c=-3$时，
$(a+b+c)^2 =(2 -1 -3)^2 =4$。
