2026年启东中学作业本九年级数学上册人教版第139页答案
1.(2025·石景山区期末)如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F.若CF=7,AB=9,则△ABC的周长为 (
D
)

A.16
B.23
C.25
D.32

答案

1.D
2. 如图，$\odot O$是$△ ABC$的内切圆，与$AB$，$BC$，$AC$分别相切于点$D$，$E$，$F$。若$\odot O$的半径为$2$，$AB=6$，$AC=8$，$BC=12$，则$△ ABC$的面积为（
C
）

A.$12\sqrt{3}$
B.$24$
C.$26$
D.$52$

答案

2.C
3.(2025·滨城区期末)如图,点O是$△ ABC$的外心,点I是$△ ABC$的内心,连接OB,IA.若$∠ CAI=36°$,则$∠ OBC$的度数为 (
B
)

A.$20°$
B.$18°$
C.$16°$
D.$15°$

答案

3.B
4. 数学文化《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，其中有著名的“勾股容圆”问题，原文为：“今有勾八步，股一十五步.问勾中容圆径几何？”意思是“今有直角三角形，较短直角边长8步，较长直角边长15步，问此直角三角形内切圆的直径是多少步？”我们用学过的知识可求该内切圆的直径是
6
步.

答案

4.6
5.如图，△ABC的周长是18 cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF//AB，与AC，BC分别交于点E，F.已知AB=6 cm，则△CEF的周长为
12
cm.

答案

5.12
6.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=18 cm，BC=28 cm，CA=26 cm，求AF，BD，CE的长。第6题图

答案

6.解:由切线长定理,得AF=AE,BF=BD,CD=CE.
设AF=AE=x cm,则BF=BD=(18-x)cm,CD=CE=(10+x)cm.
∵AE+EC=26 cm,
∴x+10+x=26,解得x=8.
∴AF=8 cm,BD=18-x=18-8=10(cm),
CE=10+x=10+8=18(cm).
7. 如图，$\odot I$是$△ ABC$的内切圆，$D$，$E$，$F$为三个切点.若$∠ DEF=52°$,则$∠ A$的度数为 （
A
）

A.$76°$
B.$68°$
C.$52°$
D.$38°$

答案

7.A