2. 定义运算$\min\{a,b\}$:当$a≥ b$时,$\min\{a,b\}=b$;当$a＜b$时,$\min\{a,b\}=a$.如:$\min\{4,0\}=0,\min\{2,2\}=2,\min\{-3,-1\}=-3$.根据该定义运算回答下列问题:

(1)$\min\{3,2\}=$,当$x≤2$时,$\min\{x,2\}=$;
(2)若$\min\{3x-1,-x+3\}=3x-1$,求$x$的取值范围;
(3)如图,已知直线$y_1=x+m$与$y_2=kx-2$相交于点$P(-2,1)$,若$\min\{x+m,kx-2\}=kx-2$,结合图象,直接写出$x$的取值范围是.

(1)2 x
(2)$x≤1$
(3)$x≥-2$

3. 小亮和小红共下了8盘围棋(没有平局),两人商定的规则为小亮胜一盘记1分,小红胜一盘记2分.下完第7盘后,小亮得分高于小红;下完第8盘后,小红得分高于小亮.小亮最终胜了几盘？

设小亮最终胜了x盘,则小红胜了$(8-x)$盘.
根据题意,得$\begin{cases}x＞2(7-x),\\x＜2(8-x).\end{cases}$
解得$\frac{14}{3}＜x＜\frac{16}{3}$.
又
∵ x为正整数,
∴ x=5.
答:小亮最终胜了5盘.

4. 2019年11月26日,联合国教科文组织正式宣布将每年的3月14日设立为“国际数学日”,以纪念圆周率的诞生.在“国际数学日”到来之际,学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋,经调查发现,同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同,其中魔方每个标价10元,数独棋每个标价40元.两家商店分别开展了不同的促销活动,优惠方式如下:
甲商店:魔方和数独棋都按九折出售.
乙商店:买两个数独棋送一个魔方.
学校计划订购数独棋40个,魔方若干(多于20个),单独在甲商店或者乙商店购买.
(1)若订购魔方的数量是30个,如果在乙商店订购,购买魔方和数独棋的总费用是多少元?
(2)当订购魔方的数量是多少个时,在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同?
(3)根据魔方的购买数量,设计一种省钱的订购方案.

(1)由题意,得$40×40+(30-\frac{40}{2})×10=1600+100=1700$(元).
答:购买魔方和数独棋的总费用是1700元.
(2)设订购魔方的数量是x个时,在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同.
根据题意,得$(40×40+10x)×0.9=40×40+(x-\frac{40}{2})×10$.
解得$x=40$.
答:当订购魔方的数量是40个时,在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同.
(3)设订购魔方的数量是x个.
当$(40×40+10x)×0.9＞40×40+(x-\frac{40}{2})×10$时,解得$x＜40$;
当$(40×40+10x)×0.9=40×40+(x-\frac{40}{2})×10$时,解得$x=40$;
当$(40×40+10x)×0.9＜40×40+(x-\frac{40}{2})×10$时,解得$x＞40$.
∴ 当购买魔方数量大于20个且小于40个时,在乙商店购买魔方和数独棋划算;当购买魔方数量为40个时,在甲、乙两商店购买魔方和数独棋的费用一样;当购买魔方数量大于40个时,在甲商店购买魔方和数独棋划算.