1.「2025四川泸州中考」某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数及方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择（）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

1.B 由题表可知，乙、丁跳绳成绩的平均数大于甲、丙跳绳成绩的平均数，所以乙、丁两名同学的成绩较好，因为乙跳绳成绩的方差小于丁，所以乙同学成绩好且发挥稳定，故应选择乙参加比赛.

2.某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队,八(1)班和八(2)班选取的学生身高(单位:cm)如下:
八(1)班:168,167,170,166,168,166,171,168,167,170,169,170.
八(2)班:164,165,169,170,165,171,170,170,169,167,166,171.
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高情况.

2.解析 根据数据列表如下：
|班级|最小值|$m_{25}$|$m_{50}$|$m_{75}$|最大值|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|八(1)班|166|167|168|170|171|
|八(2)班|164|165.5|169|170|171|
箱线图如图所示：

由四分位数和箱线图可以发现,八(1)班同学身高的中位数与八(2)班同学身高的中位数相差不大,但八(1)班同学身高的波动明显比八(2)班同学身高的波动小.综上,八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班选取的礼仪队队员的身高整齐.

3.「2026 辽宁铁岭昌图期末，★☆」某校要从甲、乙两名选手中挑选一人参加创新应用科普活动，在最近的10次选拔赛中，他们的测试成绩(单位:分)如下：
甲:89,70,96,100,68,78,96,60,91,92；
乙:88,65,90,80,93,65,93,90,96,80.
(1)小明利用平均数、方差进行分析，计算平均数:$\bar{x}_甲=84$分，$\bar{x}_乙=$，计算方差:$s^2_甲=174.6$，$s^2_乙=114.8$，可以看出(填“甲”或“乙”)的测试成绩更稳定.
(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图)进行分析:
①写出甲数据的四分位数:$m_{25}=$，$m_{50}=$，$m_{75}=$.
②根据甲的四分位数在下图中绘制甲的箱线图.
③根据对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对甲、乙两人成绩的看法.

3.解析 (1)$\bar{x}_乙=\frac{1}{10}×(88+65+90+80+93+65+93+90+96+80)=84$(分),
因为$\bar{x}_甲=\bar{x}_乙$,$s^2_甲=174.6$,$s^2_乙=114.8$,$114.8＜174.6$,所以乙的测试成绩更稳定.
故答案为 84 分;乙.
(2)①将甲的 10 次测试成绩按从小到大的顺序排列为 60,68,70,78,89,91,92,96,96,100,故 $m_{25}=70$,
$m_{50}=\frac{89+91}{2}=90$,$m_{75}=96$.
故答案为 70;90;96.
②甲的箱线图如下：

③由四分位数和箱线图可以发现,甲成绩的中位数略高于乙成绩的中位数,但甲的“箱子”比乙的长,数据分散,所以甲的成绩明显比乙的成绩波动大,乙的成绩比甲的成绩稳定.