1.通过观察某一图形,你能肯定的是 ()

A.图形中线段是否相等
B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交
D.图形中线段是否垂直

1.C

2.先观察，再验证.
(1)图1中的粗实线是直的还是弯曲的？
(2)图2中长方形左右两侧的线段是否共线？

(1)题图1中的粗实线是直的.
(2)题图2中长方形左右两侧的线段共线.

3.有3位同学对校队与市队足球赛中校队的进球个数进行预测，A说：“校队至少进3个球.”B说：“校队进球数不到5个.”C说：“校队至少进1个球.”比赛后，3个人中只有1个人的预测是正确的，那么校队进球的个数是.

答案 0
解析 若 A 预测正确,则 C 也预测正确,不符合题意;
若 C 预测正确,则 A 预测错误,所以 1≤校队进球的个数＜3,即校队进球的个数为 1 或 2,此时 B 也预测正确,不符合题意;若 B 预测正确,则 A,C 预测错误,所以校队进球的个数＜1,故校队进球的个数为 0,符合题意.故答案为 0.

4.「2026福建厦门九中期中」观察下列各式,解答问题.
第1个等式:$1^2 - 0^2 = 2×0 + 1 = 1$;
第2个等式:$2^2 - 1^2 = 2×1 + 1 = 3$;
第3个等式:$3^2 - 2^2 = 2×2 + 1 = 5$;……
(1)请按照以上规律写出第6个等式: .
(2)请写出你猜想的第$n$($n$为正整数)个等式(用含$n$的式子表示),并进行验证.

(1)由题中规律可知,第6个等式为$6^2-5^2=2×5+1=11$.
(2)猜想第n个等式为$n^2-(n-1)^2=2(n-1)+1=2n-1$.
证明:左边=$n^2-(n^2-2n+1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1=$右边,所以此等式成立.

5.「★☆」下列推理正确的是 （）

A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B.如果$a＞b$，$b＞c$，那么$a＞c$
C.$∠A$与$∠B$相等，原因是它们看起来大小差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是对顶角

5.B 因为哥哥和弟弟的年龄同时增长,所以明年哥哥还是比弟弟大6岁,故A选项错误.如果$a＞b,b＞c$,那么$a＞c$,故B选项正确.判断两个角是否相等不能只通过观察,要进行测量再判断,故C选项错误.相等的角不一定是对顶角,故D选项错误.

6.聚焦中考直接经验学习「2026上海闵行期中改编，★☆」定义一种新运算“⊕”，按照“⊕”的运算法则进行计算：
①$(+2)\oplus(+3)=+5$； ②$(-2)\oplus(+3)=-5$；
③$(-2)\oplus(-3)=+5$； ④$(+2)\oplus(-3)=-5$；
⑤$0\oplus(+5)=5$； ⑥$(+4)\oplus0=4$；
⑦$(-5)\oplus0=5$； ⑧$0\oplus(-3)=3$。
(1)观察上面的算式，请类比有理数的运算法则，归纳“⊕”的运算法则。
两数进行“⊕”运算时， .一个数与0进行“⊕”运算时，.
(2)计算：$(-3)\oplus[2\oplus(-4)]$.
(3)有理数运算有加法结合律，结合律在有理数的“⊕”运算中还适用吗？直接写出答案。

(1)两数进行“⊕”运算时,同号得正,异号得负,再把绝对值相加.一个数与0进行“⊕”运算时,得它的绝对值.
(2)$(-3)\oplus[2\oplus(-4)]=(-3)\oplus(-6)=9$.
(3)结合律在有理数的“⊕”运算中不适用.
详解:$[(-3)\oplus(-2)]\oplus0=5\oplus0=5$,
$(-3)\oplus[(-2)\oplus0]=(-3)\oplus2=-5$,
因为$5≠-5$,所以$[(-3)\oplus(-2)]\oplus0≠(-3)\oplus[(-2)\oplus0]$,所以结合律在有理数的“⊕”运算中不适用.