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12 已知代数式$A=x^2+xy+2y-\dfrac{1}{2}$，$B=2x^2-2xy+x-1$。
(1) 求$2A-B$；(2)当$x=-1$，$y=-2$时，求$2A-B$的值。
(1) 求$2A-B$；(2)当$x=-1$，$y=-2$时，求$2A-B$的值。
答案
12.(1)$4xy+4y-x$ (2)1
13 小明准备完成题目:化简($\boxed{?}x^2 +6x +8)-(6x +5x^2 +2)$，他发现系数“$\boxed{?}$”印刷得不清楚。
（1）他把“$\boxed{?}$”猜成3，请你化简:$(3x^2 +6x +8)-(6x +5x^2 +2)$；
（2）他妈妈说:“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数。”请通过计算说明原题中“$\boxed{?}$”代表的数字是多少？
（1）他把“$\boxed{?}$”猜成3，请你化简:$(3x^2 +6x +8)-(6x +5x^2 +2)$；
（2）他妈妈说:“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数。”请通过计算说明原题中“$\boxed{?}$”代表的数字是多少？
答案
13.(1)$-2x^2+6$ (2)5
14 阅读材料:对于一个正数$x$,以下给出了判断正数$x$是否为7的倍数的一种方法:每次划掉该数的最后一位数字,将剩下的数与划掉的数字的两倍相减得到它们的差,称为一次操作,依此类推,直到数变为100以内的数为止。如果该数是7的倍数,那么最初的数$x$就是7的倍数,否则数$x$就不是7的倍数。以$x=266$为例,经过第一次操作得到14,因为14是7的倍数,所以266是7的倍数。当数$x$的位数更多时,这种方法仍然适用。小天尝试说明该方法的道理,他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作,后续的操作道理都与第一次相同,于是他列出了如下表格进行分析。
(1) 请你补全小天列出的表格:
(2) $\overline{abc}$ 表示 $100a+10b+c$,其中 $1≤ a≤9,0≤ b≤9,0≤ c≤9$,$a$、$b$、$c$均为整数,利用以上信息说明:$M(\overline{abc})$ 是7的倍数时,$\overline{abc}$ 也是7的倍数。
(1) 请你补全小天列出的表格:
(2) $\overline{abc}$ 表示 $100a+10b+c$,其中 $1≤ a≤9,0≤ b≤9,0≤ c≤9$,$a$、$b$、$c$均为整数,利用以上信息说明:$M(\overline{abc})$ 是7的倍数时,$\overline{abc}$ 也是7的倍数。
答案
14.(1)$875=10×87+5$，$M(875)=87-2×5$
(2) $\overline{abc}=100a+10b+c=10(10a+b)+c=10\overline{ab}+c$，又$\because M(\overline{abc})=\overline{ab}-2c$，
$\therefore 2\overline{abc}=20\overline{ab}+2c=21\overline{ab}-(\overline{ab}-2c)=21\overline{ab}-M(\overline{abc})$，因此$M(\overline{abc})$是7的倍数时，$\overline{abc}$也是7的倍数。
(2) $\overline{abc}=100a+10b+c=10(10a+b)+c=10\overline{ab}+c$，又$\because M(\overline{abc})=\overline{ab}-2c$，
$\therefore 2\overline{abc}=20\overline{ab}+2c=21\overline{ab}-(\overline{ab}-2c)=21\overline{ab}-M(\overline{abc})$，因此$M(\overline{abc})$是7的倍数时，$\overline{abc}$也是7的倍数。
