6.文具店售卖 A4 与和 B5 两种规格的笔记本,A4 规格的笔记本每本利润为 1.2 元,B5 规格的笔记本每本利润为 0.9 元,文具店将两种规格的销量分别用折线图表示,根据以下信息,解答下列问题:

(1)从 1 月到 5 月,A4 规格的笔记本的销量呈
(2)以下表格表示前 5 个月的总销量与利润.

填空:a=
(3)文具店预计 9 月时这两种规格的笔记本销量需求很大,估计可达 400 本,相应利润将达 390 元,根据估计,请你计算文具店 9 月份两种规格笔记本的销量各是多少?
(1)从 1 月到 5 月,A4 规格的笔记本的销量呈
下降
趋势,B5 规格的笔记本的销量呈上升
趋势.(均填“上升”或“下降”)(2)以下表格表示前 5 个月的总销量与利润.
填空:a=
110
,b=112.5
.(3)文具店预计 9 月时这两种规格的笔记本销量需求很大,估计可达 400 本,相应利润将达 390 元,根据估计,请你计算文具店 9 月份两种规格笔记本的销量各是多少?
答案
6.(1)下降 上升
(2)110 112.5
(3)A4 规格的笔记本销量为 100 本,B5规格的笔记本销量为 300 本.
(2)110 112.5
(3)A4 规格的笔记本销量为 100 本,B5规格的笔记本销量为 300 本.
解析
【分析】
(1)判断折线统计图的趋势时,观察折线从1月到5月的走向,若逐月升高则为上升趋势,逐月降低则为下降趋势,直接读取折线变化即可得到结果。
(2)结合表格中给出的销量数据,根据“总利润=单本利润×销量”的公式,代入对应数据计算即可得到a、b的值。
(3)本题存在两个等量关系:A4销量+B5销量=400本,A4总利润+B5总利润=390元。我们可以设A4规格笔记本销量为x本,用总销量表示出B5的销量为(400-x)本,再根据总利润列一元一次方程求解,符合当前学段的知识要求。
【解析】
(1)观察1-5月两种规格笔记本的销量折线图,A4规格笔记本销量逐月减少,因此呈下降趋势;B5规格笔记本销量逐月增加,因此呈上升趋势。
(2)结合表格给出的销量数据,代入单本利润相关公式计算,可得$a=110$,$b=112.5$。
(3)设9月份A4规格笔记本的销量为$x$本,则B5规格笔记本的销量为$(400-x)$本。
根据总利润为390元列方程:
$1.2x + 0.9(400 - x) = 390$
展开计算得:$1.2x + 360 - 0.9x = 390$
合并同类项得:$0.3x = 30$
解得:$x = 100$
则B5规格笔记本销量为$400 - 100 = 300$(本)
【答案】
(1)下降;上升
(2)110;112.5
(3)A4规格的笔记本销量为100本,B5规格的笔记本销量为300本
【知识点】
折线统计图识别;一元一次方程应用;利润问题计算
【点评】
本题结合生活中的文具售卖场景,将统计知识与方程应用相结合,既考查了对统计图趋势的基础判断能力,又考查了利用方程解决实际利润问题的能力,注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
(1)判断折线统计图的趋势时,观察折线从1月到5月的走向,若逐月升高则为上升趋势,逐月降低则为下降趋势,直接读取折线变化即可得到结果。
(2)结合表格中给出的销量数据,根据“总利润=单本利润×销量”的公式,代入对应数据计算即可得到a、b的值。
(3)本题存在两个等量关系:A4销量+B5销量=400本,A4总利润+B5总利润=390元。我们可以设A4规格笔记本销量为x本,用总销量表示出B5的销量为(400-x)本,再根据总利润列一元一次方程求解,符合当前学段的知识要求。
【解析】
(1)观察1-5月两种规格笔记本的销量折线图,A4规格笔记本销量逐月减少,因此呈下降趋势;B5规格笔记本销量逐月增加,因此呈上升趋势。
(2)结合表格给出的销量数据,代入单本利润相关公式计算,可得$a=110$,$b=112.5$。
(3)设9月份A4规格笔记本的销量为$x$本,则B5规格笔记本的销量为$(400-x)$本。
根据总利润为390元列方程:
$1.2x + 0.9(400 - x) = 390$
展开计算得:$1.2x + 360 - 0.9x = 390$
合并同类项得:$0.3x = 30$
解得:$x = 100$
则B5规格笔记本销量为$400 - 100 = 300$(本)
【答案】
(1)下降;上升
(2)110;112.5
(3)A4规格的笔记本销量为100本,B5规格的笔记本销量为300本
【知识点】
折线统计图识别;一元一次方程应用;利润问题计算
【点评】
本题结合生活中的文具售卖场景,将统计知识与方程应用相结合,既考查了对统计图趋势的基础判断能力,又考查了利用方程解决实际利润问题的能力,注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.7
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