2026年亮点给力提优课时作业本九年级数学上册苏科版第25页答案
1. (2026·江苏盐城期中)某商店以 18 元/件的价格购进一批商品,据市场调查,该商品的售价与日销售量之间满足一定关系:若售价为$a$元/件,则日销售量为$(320-10a)$件.物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.若商店计划每天获利 400 元,则售价应定为（
C
）

A.20 元/件
B.21 元/件
C.22 元/件
D.28 元/件

答案

1. C
2. 新趋势 情境素材 某商场销售一批衬衫,每天可售出30件,每件盈利50元.为扩大销售,尽快减少库存,该商场决定采取降价措施,调查发现,每件衬衫每降价1元,每天可多销售2件.若该商场每天要盈利2 100元,则每件衬衫应降价（
C
）

A.10元
B.15元
C.20元
D.15元或20元

答案

2. C 解析:设每件衬衫应降价 x 元,则每天可销售(30+2x)件.由题意,得(50-x)(30+2x)=2 100.整理,得$x^2-35x+300=0$,解得$x_1=15$,$x_2=20$.因为要扩大销售,尽快减少库存,所以$x=20$.故每件衬衫应降价 20 元.
·易错警示·
解答实际应用问题时,要注意题目中的隐含条件,如本题中的“为扩大销售,尽快减少库存”.
3. 某剧院举办文艺演出.经调研,若票价定为每张30元,则1200张门票可以全部售出;若每张票价每增加1元,则售出的门票就减少20张.要使门票收入达到38500元,每张票价应定为多少元? 若设每张票价定为$x$元,则可列方程为
$x[1\ 200-20(x-30)]=38\ 500$
.

答案

3. $x[1\ 200-20(x-30)]=38\ 500$
4. 某超市经销一种水果,每千克盈利10元,每天销售500 kg.经市场调查发现,若每千克水果每涨价1元,则日销售量减少20 kg.现该超市要保证销售这种水果每天盈利6 000元,则该水果每千克应涨价
5或10
元.

答案

4. 5 或 10
5. 某工艺品每件进价为 100 元,售价为 135 元,每天可售出 100 件.统计发现,每件工艺品每降价 2 元出售,每天可多售出 8 件.要使顾客尽量得到优惠,且每天获得的利润为 3 596 元,每件工艺品需降价（
B
）

A.4元
B.6元
C.4元或6元
D.5元

答案

5. B 解析:设每件工艺品需降价 x 元. 由题意,得$\displaystyle(135-100-x)(100+8×\frac{x}{2})=3\ 596$. 整理,得$x^2-10x+24=0$,解得$x_1=4$,$x_2=6$. 因为要使顾客尽量得到优惠,所以$x=6$. 故每件工艺品需降价 6 元.
6. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润为6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1 120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是（
A
）

A.6
B.7
C.8
D.9

答案

6. A 解析:设该产品的质量档次是 x,则一天的产量为$[95-5(x-1)]$件,每件利润为$[6+2(x-1)]$元. 由题意,得$[6+2(x-1)][95-5(x-1)]=1\ 120$. 整理,得$x^2-18x+72=0$,解得$x_1=6$,$x_2=12$(不合题意,舍去). 故该产品的质量档次是 6.
7. 某商店购进一批服装,进价为每件 50 元,按每件 60 元出售时,可销售 800 件;若每件售价每提高 2 元,则其销售量就减少 40 件. 若该商店计划获利 12 000 元,则这种服装提价后每件的售价为
70或80
元.

答案

7. 70 或 80 解析:设这种服装提价后每件的售价为 x 元. 由题意,得$\displaystyle(x-50)(800-40×\frac{x-60}{2})=12\ 000$. 整理,得$x^2-150x+5\ 600=0$,解得$x_1=70$,$x_2=80$. 故这种服装提价后每件的售价为 70 元或 80 元.
8. 为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请$n$个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请$n$个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则$n$的值为
10
.

答案

8. 10 解析:由题意,得$1+n+n^2=111$. 整理,得$n^2+n-110=0$,解得$n_1=10$,$n_2=-11$(不合题意,舍去). 故 n 的值为 10.