22.(10分)某校为了美化环境,营造良好的学习氛围,计划种植甲、乙两种花共300棵,其中甲种花比乙种花的2倍少60棵。
(1)求甲、乙两种花种植的数量。
(2)若学校安排11人同时种植这两种花,每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵,应分别安排多少人种植甲种花和乙种花,才能确保同时完成各自的任务？

22.解:(1)设种植甲种花$a$棵,乙种花$b$棵。由题意,得$\begin{cases} a+b=300, \\ a=2b-60, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=180, \\ b=120。 \end{cases}$ 答:种植甲种花180棵,乙种花120棵。
(2)设安排$x$人种植甲种花,$(11-x)$人种植乙种花。由题意,得$\frac{180}{5x}=\frac{120}{4(11-x)}$,解得$x=6$。经检验,$x=6$是原分式方程的解且符合实际。 答:安排6人种植甲种花,5人种植乙种花。

23.(10分)
基础体验：
(1)若实数 $a,b$ 满足 $a+b=3,ab=1$，求 $a^2+b^2$ 的值。
进阶实践：
(2)若实数 $x$ 满足 $x(5-x)=3$，求 $x^2+(5-x)^2$ 的值。
对于(2)，甲和乙两位同学给出了以下看法，甲同学：已知条件中有一个方程，一个未知数，可以求出 $x$ 的值，但是这个方程不是一元一次方程，有些困难。乙同学：本题中的 $x$ 与 $(5-x)$ 隐含了一个数量关系，通过设元的方法可以将其转化为第(1)题的形式求解。请你参考甲、乙两位同学的看法，解答第(2)小题。

23.解:(1)因为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$,所以$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2×1=7$。
(2)设$x=a$,$5-x=b$,所以$a+b=5$,$ab=3$,所以$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-2×3=19$。