24.(12分)小宁与小波两位同学在学习“平行线”后进行了课后探究：
素材提供：“两块相同直角三角尺，两条平行线”。三角尺ABC与三角尺DEF如图2所示摆放，其中$∠ ACB=∠ DFE=90°$，$∠ BAC=∠ FDE=60°$，$l_1 // l_2$，点A，B在直线$l_1$上，点D，E在直线$l_2$上。
动手实践：将三角尺沿着直线平移或旋转能形成丰富的图形，也能得到许多有趣的结论。
问题解决：小宁将三角尺ABC向右平移。
(1)如图1，当点F落在线段BC上时，求$∠ BFE$的度数。(3分)
(2)如图2，在三角尺ABC向右平移过程中，连结BF(初始状态E，F，B三点在同一直线上)，记$∠ BFE=α$，$∠ CBF=β$。
①当点F在BC右侧时，试探究$α$与$β$的数量关系。(3分)
②小宁发现，当点F在BC左侧时，$α$与$β$的数量关系将发生改变，那么此时$α$与$β$的数量关系是________。(3分)
(3)思维拓展：小宁和小波一起将两块三角尺旋转，如图3，小宁将三角尺ABC绕点A以每秒$1°$的速度顺时针旋转，同时小波将三角尺DEF绕点D以每秒$2°$的速度逆时针旋转，设时间为$t$秒，$∠ 1=t°$，$∠ 2=2t°$，且$0≤ t≤60$，若边AC与三角尺DEF的一条边平行时，请直接写出所有满足条件的$t$的值。(3分)

24.(1)解:如图,过点F作$FM//l_1$。 因为$l_1//l_2$,所以$FM//l_1//l_2$,所以$∠BFM=∠ABC=30°$,$∠EFM=∠FED=30°$,所以$∠BFE=∠BFM+∠EFM=60°$。
(2)①解:因为$∠ABF=∠ABC+∠CBF=30°+β$,由(1)可得:$∠BFE=∠ABF+∠DEF$,所以$α=β+60°$。
②$α=60°−β$
(3)20,40,50