16. 将一组数$\sqrt{3},\sqrt{6},3,\sqrt{12},\sqrt{15},\dots\sqrt{90}$按如图的方式进行排列，若$\sqrt{12}$的位置记为$(1,4)$，$\sqrt{24}$的位置记为$(2,3)$，则这组数中最大的有理数的位置记为________.
$\sqrt{3},\sqrt{6},3,\sqrt{12},\sqrt{15};$
$\sqrt{18},\sqrt{21},\sqrt{24},$$,\sqrt{27},\sqrt{30};$
$\dots$

16. (6,2) 【点拨】本题考查算术平方根和数字的变化规律.
【解析】由题图知一行 5 个数,
∵ 这组数中最大的有理数是 √81 = 9,81 ÷ 3 = 27,27 ÷ 5 = 5……2,
∴ √81 位于第六行第二个,记作 (6,2). 故答案为 (6,2).

17. (10 分)计算.
(1) $\sqrt{36} + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-64}$；
(2) $\sqrt{2}(\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - |\sqrt{2} - 2|$.

17. 【点拨】本题考查实数的混合运算,掌握平方根的定义、立方根的定义及绝对值的性质是解题的关键.
【解析】(1) $\sqrt{36} + \sqrt{(-3)^2} - \sqrt[3]{-64}$
= 6 + 3 - (-4)
= 9 + 4
= 13.
(2) $\sqrt{2}(\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - |\sqrt{2} - 2|$
= 2 + 1 + √2 - 2
= 1 + √2.

18. (10 分)求下列各式中 x 的值.
(1)$(x-2)^2 = 64$;
(2)$8(x-3)^3 + 27 = 0$.

18. 【点拨】本题考查解方程,掌握平方根的定义及立方根的定义是解题的关键.
【解析】(1) $(x-2)^2 = 64$
$x - 2 = ±8$
∴ x - 2 = 8 或 x - 2 = -8,
∴ x = 10 或 x = -6.
(2) $8(x-3)^3 + 27 = 0$
$8(x-3)^3 = -27$
$(x-3)^3 = -\frac{27}{8}$
$x - 3 = -\frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2}$.

19. (10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D.求证:AD//BC.
证明:∵ ∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
且∠2=(),
∴ ∠1=(),
∴ AB//(),
∴ ∠B=().
∵ ∠B=∠D,
∴ =∠D,
∴ AD//BC().

19. 【点拨】本题考查对顶角的性质,平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键.
【解析】∠4;对顶角相等;∠3;等量代换;CD;内错角相等,两直线平行;∠DCG;两直线平行,同位角相等;∠DCG;内错角相等,两直线平行.