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三、用“万”作单位写出各数的近似数。
64053
万
8754300
万
6995400
万
40003000
万
64053
万
8754300
万
6995400
万
40003000
万
答案
64053 ≈ 6万
8754300 ≈ 875万
6995400 ≈ 700万
40003000 ≈ 4000万
8754300 ≈ 875万
6995400 ≈ 700万
40003000 ≈ 4000万
解析
【分析】
要解决用“万”作单位写近似数的问题，需用到四舍五入法省略万位后面的尾数：第一步先找到每个数的千位（万位后第一位）；第二步判断千位数字的大小：若千位数字小于5，直接舍去万位后的所有数字，加上“万”字即可；若千位数字大于或等于5，先向万位进1，再舍去万位后的所有数字，最后加上“万”字即可。
【解析】
1. 对64053：千位数字是4，4＜5，直接舍去万位后尾数，得64053≈6万
2. 对8754300：千位数字是4，4＜5，直接舍去万位后尾数，得8754300≈875万
3. 对6995400：千位数字是5，5≥5，向万位进1，699+1=700，得6995400≈700万
4. 对40003000：千位数字是3，3＜5，直接舍去万位后尾数，得40003000≈4000万
【答案】
6；875；700；4000
【知识点】
四舍五入法；大数的改写；求近似数
【点评】
本题是求近似数的基础常规题，解题关键是准确找到千位判断“舍”“入”，遇到连续进位的情况要注意不要漏加进位，即可正确得出结果。
【难度系数】
0.8
要解决用“万”作单位写近似数的问题，需用到四舍五入法省略万位后面的尾数：第一步先找到每个数的千位（万位后第一位）；第二步判断千位数字的大小：若千位数字小于5，直接舍去万位后的所有数字，加上“万”字即可；若千位数字大于或等于5，先向万位进1，再舍去万位后的所有数字，最后加上“万”字即可。
【解析】
1. 对64053：千位数字是4，4＜5，直接舍去万位后尾数，得64053≈6万
2. 对8754300：千位数字是4，4＜5，直接舍去万位后尾数，得8754300≈875万
3. 对6995400：千位数字是5，5≥5，向万位进1，699+1=700，得6995400≈700万
4. 对40003000：千位数字是3，3＜5，直接舍去万位后尾数，得40003000≈4000万
【答案】
6；875；700；4000
【知识点】
四舍五入法；大数的改写；求近似数
【点评】
本题是求近似数的基础常规题，解题关键是准确找到千位判断“舍”“入”，遇到连续进位的情况要注意不要漏加进位，即可正确得出结果。
【难度系数】
0.8
四、用“亿”作单位写出各数的近似数。
6530000000
亿
50760000000
亿
970000000
亿
6530000000
亿
50760000000
亿
970000000
亿
答案
6530000000≈65亿
50760000000≈508亿
970000000≈10亿
50760000000≈508亿
970000000≈10亿
解析
【分析】
用“亿”作单位写近似数，本质是用四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数，解题思路非常清晰：第一步先给大数分级，找到亿位和它后一位的千万位；第二步判断千万位上的数字大小，如果数字小于5，就直接舍去亿位后面的所有尾数，加上“亿”字；如果数字大于或等于5，就先向亿位进1，再舍去亿位后面的所有尾数，加上“亿”字即可。
【解析】
1. 对于6530000000：分级后找到千万位上的数字是3，3＜5，直接舍去亿位后面的尾数，因此$6530000000≈65$亿。
2. 对于50760000000：分级后找到千万位上的数字是6，6≥5，先向亿位进1（$507+1=508$），再舍去亿位后面的尾数，因此$50760000000≈508$亿。
3. 对于970000000：分级后找到千万位上的数字是7，7≥5，先向亿位进1（$9+1=10$），再舍去亿位后面的尾数，因此$970000000≈10$亿。
【答案】
65；508；10
【知识点】
四舍五入法；亿以上数的近似数
【点评】
本题是大数近似数的基础题型，解题核心是找准省略尾数的最高位（本题为千万位）判断舍入规则，需要注意亿位加1后满十时，要向更高位连续进位，避免漏写进位后的数位。
【难度系数】
0.8
用“亿”作单位写近似数，本质是用四舍五入法省略亿位后面的尾数求近似数，解题思路非常清晰：第一步先给大数分级，找到亿位和它后一位的千万位；第二步判断千万位上的数字大小，如果数字小于5，就直接舍去亿位后面的所有尾数，加上“亿”字；如果数字大于或等于5，就先向亿位进1，再舍去亿位后面的所有尾数，加上“亿”字即可。
【解析】
1. 对于6530000000：分级后找到千万位上的数字是3，3＜5，直接舍去亿位后面的尾数，因此$6530000000≈65$亿。
2. 对于50760000000：分级后找到千万位上的数字是6，6≥5，先向亿位进1（$507+1=508$），再舍去亿位后面的尾数，因此$50760000000≈508$亿。
3. 对于970000000：分级后找到千万位上的数字是7，7≥5，先向亿位进1（$9+1=10$），再舍去亿位后面的尾数，因此$970000000≈10$亿。
【答案】
65；508；10
【知识点】
四舍五入法；亿以上数的近似数
【点评】
本题是大数近似数的基础题型，解题核心是找准省略尾数的最高位（本题为千万位）判断舍入规则，需要注意亿位加1后满十时，要向更高位连续进位，避免漏写进位后的数位。
【难度系数】
0.8
五、省略最高位后面的尾数，写出近似数。
907 677 1997 5378 9774
907 677 1997 5378 9774
答案
907≈900
677≈700
1997≈2000
5378≈5000
9774≈10000
677≈700
1997≈2000
5378≈5000
9774≈10000
解析
【分析】
解题时先明确省略最高位后面的尾数求近似数的规则：第一步先确定每个数的最高位，第二步观察最高位的下一位（左数第二位）上的数字，用“四舍五入”法判断：如果该数字小于5，就把最高位后面的所有数位都改写成0；如果该数字大于或等于5，先给最高位加1，再把后面的所有数位改写成0，若最高位加1后满十，需向前一位进位。接下来逐个对数字按规则计算即可。
【解析】
1. 907是三位数，最高位是百位，百位下一位是十位上的0，0＜5，舍去百位后面的尾数，全部改写成0，可得907≈900；
2. 677是三位数，最高位是百位，百位下一位是十位上的7，7≥5，向百位进1，6+1=7，后面尾数改写成0，可得677≈700；
3. 1997是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的9，9≥5，向千位进1，1+1=2，后面尾数改写成0，可得1997≈2000；
4. 5378是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的3，3＜5，舍去千位后面的尾数，全部改写成0，可得5378≈5000；
5. 9774是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的7，7≥5，向千位进1，9+1=10，满十向万位进1，后面尾数改写成0，可得9774≈10000。
【答案】
907≈900
677≈700
1997≈2000
5378≈5000
9774≈10000
【知识点】
四舍五入法，求近似数，数位认识
【点评】
本题考查省略最高位后面的尾数求近似数的方法，解题关键是找准最高位的下一位数字，正确运用四舍五入规则判断取舍，注意最高位进位后满十的情况要继续向前一位进位。
【难度系数】
0.8
解题时先明确省略最高位后面的尾数求近似数的规则：第一步先确定每个数的最高位，第二步观察最高位的下一位（左数第二位）上的数字，用“四舍五入”法判断：如果该数字小于5，就把最高位后面的所有数位都改写成0；如果该数字大于或等于5，先给最高位加1，再把后面的所有数位改写成0，若最高位加1后满十，需向前一位进位。接下来逐个对数字按规则计算即可。
【解析】
1. 907是三位数，最高位是百位，百位下一位是十位上的0，0＜5，舍去百位后面的尾数，全部改写成0，可得907≈900；
2. 677是三位数，最高位是百位，百位下一位是十位上的7，7≥5，向百位进1，6+1=7，后面尾数改写成0，可得677≈700；
3. 1997是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的9，9≥5，向千位进1，1+1=2，后面尾数改写成0，可得1997≈2000；
4. 5378是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的3，3＜5，舍去千位后面的尾数，全部改写成0，可得5378≈5000；
5. 9774是四位数，最高位是千位，千位下一位是百位上的7，7≥5，向千位进1，9+1=10，满十向万位进1，后面尾数改写成0，可得9774≈10000。
【答案】
907≈900
677≈700
1997≈2000
5378≈5000
9774≈10000
【知识点】
四舍五入法，求近似数，数位认识
【点评】
本题考查省略最高位后面的尾数求近似数的方法，解题关键是找准最高位的下一位数字，正确运用四舍五入规则判断取舍，注意最高位进位后满十的情况要继续向前一位进位。
【难度系数】
0.8
1. 在36后面添（
6
）个0，这个数是三千六百万；五亿零五这个数中间有（7
）个0。答案
1. 6，7
解析
【分析】
解题时先将题目中读出的大数按照数位顺序正确写出来，再按要求对比、数出0的个数即可。第一步先写出三千六百万的阿拉伯数字形式，和36对比就能得到需要添的0的数量；第二步写出五亿零五的阿拉伯数字形式，数出两个5中间的0的数量即可。
【解析】
1. 计算36后需添的0的个数：
三千六百万按照数级来写，万级是“三千六百”，写作3600，个级四个数位都为0，所以三千六百万写作36000000。将其和36对比，可知36后面需要添6个0。
2. 计算五亿零五中间的0的个数：
五亿零五的最高位是亿位，亿位上写5，个位上写5，其余数位都写0占位，所以五亿零五写作500000005。数两个5中间的0，一共有7个。
【答案】
6，7
【知识点】
大数的读写；数位与数级
【点评】
本题是大数认识的基础题型，重点考查大数的正确写法，写数时要注意没有计数单位的数位要用0占位，数0的个数时要按数位顺序逐个数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
解题时先将题目中读出的大数按照数位顺序正确写出来，再按要求对比、数出0的个数即可。第一步先写出三千六百万的阿拉伯数字形式，和36对比就能得到需要添的0的数量；第二步写出五亿零五的阿拉伯数字形式，数出两个5中间的0的数量即可。
【解析】
1. 计算36后需添的0的个数：
三千六百万按照数级来写，万级是“三千六百”，写作3600，个级四个数位都为0，所以三千六百万写作36000000。将其和36对比，可知36后面需要添6个0。
2. 计算五亿零五中间的0的个数：
五亿零五的最高位是亿位，亿位上写5，个位上写5，其余数位都写0占位，所以五亿零五写作500000005。数两个5中间的0，一共有7个。
【答案】
6，7
【知识点】
大数的读写；数位与数级
【点评】
本题是大数认识的基础题型，重点考查大数的正确写法，写数时要注意没有计数单位的数位要用0占位，数0的个数时要按数位顺序逐个数，避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
2. 某市人口统计数据显示，2024年末总户数是2155714户，精确到万位是（
216
）万户，省略最高位后面的尾数是（2000000
）户。答案
2. 216，2000000
解析
【分析】
这道题需要用四舍五入法求近似数，解题分两步思考：
1. 求精确到万位的数：首先找到万位，再看万位的下一位（千位）上的数字，若千位数字≥5则向万位进1，若＜5则舍去万位后面的数，最后加上“万”字即可。
2. 求省略最高位后面的尾数的数：首先确定这个数的最高位，再看最高位的下一位上的数字，按四舍五入规则处理后，最高位后面的所有数位都补0。
【解析】
1. 精确到万位：先对2155714分级，万位上的数字是5，千位上的数字是5，5≥5，要向万位进1，万位的5+1=6，舍去万位后面的数，得到216万，所以第一个空填216。
2. 省略最高位后面的尾数：2155714是七位数，最高位是百万位，数字是2，百万位的下一位（十万位）上的数字是1，1＜5，直接舍去最高位后面的所有数，后面的数位都补0，得到2000000，所以第二个空填2000000。
【答案】
216，2000000
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 近似数求法
3. 数位认识
【点评】
本题考查取近似数的基础应用，解题核心是先明确要保留的数位，再根据该数位下一位的数字判断是“舍”还是“入”，注意省略最高位后面的尾数时，后面的所有数位都要补0，不要漏写位数。
【难度系数】
0.7
这道题需要用四舍五入法求近似数，解题分两步思考：
1. 求精确到万位的数：首先找到万位，再看万位的下一位（千位）上的数字，若千位数字≥5则向万位进1，若＜5则舍去万位后面的数，最后加上“万”字即可。
2. 求省略最高位后面的尾数的数：首先确定这个数的最高位，再看最高位的下一位上的数字，按四舍五入规则处理后，最高位后面的所有数位都补0。
【解析】
1. 精确到万位：先对2155714分级，万位上的数字是5，千位上的数字是5，5≥5，要向万位进1，万位的5+1=6，舍去万位后面的数，得到216万，所以第一个空填216。
2. 省略最高位后面的尾数：2155714是七位数，最高位是百万位，数字是2，百万位的下一位（十万位）上的数字是1，1＜5，直接舍去最高位后面的所有数，后面的数位都补0，得到2000000，所以第二个空填2000000。
【答案】
216，2000000
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 近似数求法
3. 数位认识
【点评】
本题考查取近似数的基础应用，解题核心是先明确要保留的数位，再根据该数位下一位的数字判断是“舍”还是“入”，注意省略最高位后面的尾数时，后面的所有数位都要补0，不要漏写位数。
【难度系数】
0.7
3. 一个数省略“亿”后面的尾数是12亿，这个数最大是（
1249999999
），最小是（1150000000
）。答案
3. 1249999999，1150000000
解析
【分析】
省略“亿”位后面的尾数求近似数，是根据千万位上数字的大小用“四舍五入”法判断：如果千万位上的数小于5，就把亿位后面的尾数舍去，加“亿”字；如果千万位上的数大于或等于5，就向亿位进1，再舍去亿位后面的尾数，加“亿”字。要求这个数的最大值，说明是通过“四舍”得到12亿的，此时原数比12亿大；要求最小值，说明是通过“五入”得到12亿的，此时原数比12亿小，分两种情况推算各数位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的数：
因为是“四舍”得到12亿，所以亿级部分为12；要让数最大，千万位最大只能填4（若填5及以上会向亿位进1，得到的近似数就是13亿），剩余的百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位都填最大的一位数9，因此这个数是1249999999。
2. 求最小的数：
因为是“五入”得到12亿，说明千万位向亿位进1后亿级才变成12，所以原来的亿级是11；要让数最小，千万位最小只能填5（若填4及以下会直接舍去尾数，得到的近似数就是11亿），剩余的数位都填最小的自然数0，因此这个数是1150000000。
【答案】
1249999999，1150000000
【知识点】
四舍五入法，亿以上数的近似数，大数的组成
【点评】
这道题考查对四舍五入法求近似数的灵活运用，解题核心是区分“四舍”“五入”两种情况，明确两种情况分别对应最大数、最小数的推导逻辑，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
省略“亿”位后面的尾数求近似数，是根据千万位上数字的大小用“四舍五入”法判断：如果千万位上的数小于5，就把亿位后面的尾数舍去，加“亿”字；如果千万位上的数大于或等于5，就向亿位进1，再舍去亿位后面的尾数，加“亿”字。要求这个数的最大值，说明是通过“四舍”得到12亿的，此时原数比12亿大；要求最小值，说明是通过“五入”得到12亿的，此时原数比12亿小，分两种情况推算各数位的数字即可。
【解析】
1. 求最大的数：
因为是“四舍”得到12亿，所以亿级部分为12；要让数最大，千万位最大只能填4（若填5及以上会向亿位进1，得到的近似数就是13亿），剩余的百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位都填最大的一位数9，因此这个数是1249999999。
2. 求最小的数：
因为是“五入”得到12亿，说明千万位向亿位进1后亿级才变成12，所以原来的亿级是11；要让数最小，千万位最小只能填5（若填4及以下会直接舍去尾数，得到的近似数就是11亿），剩余的数位都填最小的自然数0，因此这个数是1150000000。
【答案】
1249999999，1150000000
【知识点】
四舍五入法，亿以上数的近似数，大数的组成
【点评】
这道题考查对四舍五入法求近似数的灵活运用，解题核心是区分“四舍”“五入”两种情况，明确两种情况分别对应最大数、最小数的推导逻辑，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
4. 用四舍五入法推算：7□7890300≈8亿，□里最小可以填（
5
）；63□230≈64万，□里可以填（5、6、7、8、9
）。答案
4. 5，5、6、7、8、9
解析
【分析】
解题时首先要明确四舍五入法求近似数的规则：将一个数近似到某一数位时，需要看这一数位的下一位数字，若数字小于5则直接舍去尾数（四舍），若数字大于或等于5则向前一位进1后再舍去尾数（五入）。
第一空要将7□7890300近似到亿位，原数亿位上是7，近似结果是8亿，说明是“五入”得到的结果，因此千万位（即□所在位置）的数字要满足大于或等于5，最小就是5；
第二空要将63□230近似到万位，原数万级上是63，近似结果是64万，也是“五入”得到的结果，因此千位（即□所在位置）的数字要大于或等于5，符合条件的数就是5到9。
【解析】
1. 求7□7890300≈8亿时□的最小值：
近似到亿位需观察千万位的数字，原数亿位为7，近似后为8亿，说明千万位数字要向亿位进1，根据四舍五入规则，□≥5，因此□最小可以填5。
2. 求63□230≈64万时□可填的数：
近似到万位需观察千位的数字，原数万级为63，近似后为64万，说明千位数字要向万位进1，根据四舍五入规则，□≥5，因此□可以填5、6、7、8、9。
【答案】
5，5、6、7、8、9
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 求大数的近似数
【点评】
本题考查四舍五入法在求大数近似数中的应用，解题核心是找准要判断的尾数最高位，区分“四舍”和“五入”的适用情况，是近似数相关内容的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确四舍五入法求近似数的规则：将一个数近似到某一数位时，需要看这一数位的下一位数字，若数字小于5则直接舍去尾数（四舍），若数字大于或等于5则向前一位进1后再舍去尾数（五入）。
第一空要将7□7890300近似到亿位，原数亿位上是7，近似结果是8亿，说明是“五入”得到的结果，因此千万位（即□所在位置）的数字要满足大于或等于5，最小就是5；
第二空要将63□230近似到万位，原数万级上是63，近似结果是64万，也是“五入”得到的结果，因此千位（即□所在位置）的数字要大于或等于5，符合条件的数就是5到9。
【解析】
1. 求7□7890300≈8亿时□的最小值：
近似到亿位需观察千万位的数字，原数亿位为7，近似后为8亿，说明千万位数字要向亿位进1，根据四舍五入规则，□≥5，因此□最小可以填5。
2. 求63□230≈64万时□可填的数：
近似到万位需观察千位的数字，原数万级为63，近似后为64万，说明千位数字要向万位进1，根据四舍五入规则，□≥5，因此□可以填5、6、7、8、9。
【答案】
5，5、6、7、8、9
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 求大数的近似数
【点评】
本题考查四舍五入法在求大数近似数中的应用，解题核心是找准要判断的尾数最高位，区分“四舍”和“五入”的适用情况，是近似数相关内容的基础常考题型。
【难度系数】
0.8
5. 按要求用下列数字写数。
6 2 0 4 0 1 5
（1）组成最大的七位数（
暑假作业 数学 四年级
（2）组成只读一个零的七位数（
（3）组成读两个零的七位数（
6 2 0 4 0 1 5
（1）组成最大的七位数（
6542100
）。暑假作业 数学 四年级
（2）组成只读一个零的七位数（
6504201
）。（3）组成读两个零的七位数（
4056201
）。答案
5.（1）6542100
（2）6504201（答案不唯一）
（3）4056201（答案不唯一）
（2）6504201（答案不唯一）
（3）4056201（答案不唯一）
解析
【分析】
（1）要组成最大的七位数，核心思路是越高数位上的数字越大，整个数的数值就越大，因此只需要把所有数字按从大到小的顺序，从最高位依次排列到最低位即可。
（2）首先回忆亿以内数的读数规则：读数时先分级，从高位读起，每级末尾的0都不读，其余数位上有1个0或连续几个0，都只读1个零。要只读一个零，只需要安排1个0或连续几个0放在非每级末尾的位置，剩下的0放在万级或个级的末尾即可。
（3）要读两个零，需要让两个0分别放在非每级末尾的位置，且这两个0不能连续（连续的0只会读1个零），剩余的0放在每级末尾，就能读出两个零。
【解析】
（1）将给出的数字6、2、0、4、0、1、5按从大到小排序为6、5、4、2、1、0、0，从最高位依次排列，得到最大的七位数是6542100。
（2）根据读数规则，我们可以构造如6504201的数，读作六百五十万四千二百零一，仅读1个零，符合要求，答案不唯一。
（3）根据读数规则，我们可以构造如4056201的数，读作四百零五万六千二百零一，读2个零，符合要求，答案不唯一。
【答案】
（1）6542100
（2）6504201（答案不唯一）
（3）4056201（答案不唯一）
【知识点】
亿以内数的组成、亿以内数的读法、整数大小比较
【点评】
本题是整数认识模块的典型基础题型，重点考查数的读法规则的灵活运用，熟练掌握读数时零的读法规律是解题的关键。
【难度系数】
0.7
（1）要组成最大的七位数，核心思路是越高数位上的数字越大，整个数的数值就越大，因此只需要把所有数字按从大到小的顺序，从最高位依次排列到最低位即可。
（2）首先回忆亿以内数的读数规则：读数时先分级，从高位读起，每级末尾的0都不读，其余数位上有1个0或连续几个0，都只读1个零。要只读一个零，只需要安排1个0或连续几个0放在非每级末尾的位置，剩下的0放在万级或个级的末尾即可。
（3）要读两个零，需要让两个0分别放在非每级末尾的位置，且这两个0不能连续（连续的0只会读1个零），剩余的0放在每级末尾，就能读出两个零。
【解析】
（1）将给出的数字6、2、0、4、0、1、5按从大到小排序为6、5、4、2、1、0、0，从最高位依次排列，得到最大的七位数是6542100。
（2）根据读数规则，我们可以构造如6504201的数，读作六百五十万四千二百零一，仅读1个零，符合要求，答案不唯一。
（3）根据读数规则，我们可以构造如4056201的数，读作四百零五万六千二百零一，读2个零，符合要求，答案不唯一。
【答案】
（1）6542100
（2）6504201（答案不唯一）
（3）4056201（答案不唯一）
【知识点】
亿以内数的组成、亿以内数的读法、整数大小比较
【点评】
本题是整数认识模块的典型基础题型，重点考查数的读法规则的灵活运用，熟练掌握读数时零的读法规律是解题的关键。
【难度系数】
0.7
