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1. 计算：
(1)$(\sqrt{5})^{0}+(-3)^{2}-(\dfrac{1}{2})^{-3}$；
(2)(苏州中考)$|-2|-\sqrt{4}+3^{2}$；
(3)$2^{-1}+\sqrt{4}-\sqrt[3]{8}+(\sqrt{2})^{0}$；
(4)$\sqrt{(-5)^{2}}+\sqrt[3]{27}-(\sqrt{6})^{2}$；
(5)$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-(\dfrac{1}{3})^{-2}$；
(6)$|-2|-\sqrt{4}+(-1)×(-3)$.
(1)$(\sqrt{5})^{0}+(-3)^{2}-(\dfrac{1}{2})^{-3}$；
(2)(苏州中考)$|-2|-\sqrt{4}+3^{2}$；
(3)$2^{-1}+\sqrt{4}-\sqrt[3]{8}+(\sqrt{2})^{0}$；
(4)$\sqrt{(-5)^{2}}+\sqrt[3]{27}-(\sqrt{6})^{2}$；
(5)$(-2)^{2}-\sqrt[3]{64}+(-3)^{0}-(\dfrac{1}{3})^{-2}$；
(6)$|-2|-\sqrt{4}+(-1)×(-3)$.
答案
(1)原式=2；
(2)原式=9；
(3)原式=$\dfrac{3}{2}$；
(4)原式=2；
(5)原式=-8；
(6)原式=3.
(2)原式=9；
(3)原式=$\dfrac{3}{2}$；
(4)原式=2；
(5)原式=-8；
(6)原式=3.
解析
【分析】
本题是实数混合运算的基础题型，解题遵循“先算高级运算，再算加减”的顺序：首先分别计算每一项的结果，涉及零指数幂（非零数的0次幂等于1）、负整数指数幂（$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$，$a≠0$）、乘方、开平方、开立方、绝对值这几类基础运算，再将所有项的结果做加减运算得到最终答案，计算时需注意符号不要出错。
【解析】
(1) 分别计算各项：
$(\sqrt{5})^0=1$，$(-3)^2=9$，$(\dfrac{1}{2})^{-3}=2^3=8$
原式$=1+9-8=2$
(2) 分别计算各项：
$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，$3^2=9$
原式$=2-2+9=9$
(3) 分别计算各项：
$2^{-1}=\dfrac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{8}=2$，$(\sqrt{2})^0=1$
原式$=\dfrac{1}{2}+2-2+1=\dfrac{3}{2}$
(4) 分别计算各项：
$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，$\sqrt[3]{27}=3$，$(\sqrt{6})^2=6$
原式$=5+3-6=2$
(5) 分别计算各项：
$(-2)^2=4$，$\sqrt[3]{64}=4$，$(-3)^0=1$，$(\dfrac{1}{3})^{-2}=3^2=9$
原式$=4-4+1-9=-8$
(6) 分别计算各项：
$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，$(-1)×(-3)=3$
原式$=2-2+3=3$
【答案】
(1)$2$；(2)$9$；(3)$\dfrac{3}{2}$；(4)$2$；(5)$-8$；(6)$3$
【知识点】
实数混合运算、零/负整数指数幂运算、开方与绝对值运算
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，核心考查各类基础运算法则的掌握程度，解题时只要牢记各运算规则，按顺序计算，注意符号问题即可顺利得分。
【难度系数】
0.75
本题是实数混合运算的基础题型，解题遵循“先算高级运算，再算加减”的顺序：首先分别计算每一项的结果，涉及零指数幂（非零数的0次幂等于1）、负整数指数幂（$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$，$a≠0$）、乘方、开平方、开立方、绝对值这几类基础运算，再将所有项的结果做加减运算得到最终答案，计算时需注意符号不要出错。
【解析】
(1) 分别计算各项：
$(\sqrt{5})^0=1$，$(-3)^2=9$，$(\dfrac{1}{2})^{-3}=2^3=8$
原式$=1+9-8=2$
(2) 分别计算各项：
$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，$3^2=9$
原式$=2-2+9=9$
(3) 分别计算各项：
$2^{-1}=\dfrac{1}{2}$，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt[3]{8}=2$，$(\sqrt{2})^0=1$
原式$=\dfrac{1}{2}+2-2+1=\dfrac{3}{2}$
(4) 分别计算各项：
$\sqrt{(-5)^2}=\sqrt{25}=5$，$\sqrt[3]{27}=3$，$(\sqrt{6})^2=6$
原式$=5+3-6=2$
(5) 分别计算各项：
$(-2)^2=4$，$\sqrt[3]{64}=4$，$(-3)^0=1$，$(\dfrac{1}{3})^{-2}=3^2=9$
原式$=4-4+1-9=-8$
(6) 分别计算各项：
$|-2|=2$，$\sqrt{4}=2$，$(-1)×(-3)=3$
原式$=2-2+3=3$
【答案】
(1)$2$；(2)$9$；(3)$\dfrac{3}{2}$；(4)$2$；(5)$-8$；(6)$3$
【知识点】
实数混合运算、零/负整数指数幂运算、开方与绝对值运算
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，核心考查各类基础运算法则的掌握程度，解题时只要牢记各运算规则，按顺序计算，注意符号问题即可顺利得分。
【难度系数】
0.75
2. 计算:
(1)$\sqrt{(-3)^2} - |1 - \sqrt{3}| + (\sqrt{7} - 1)^0$；
(2)$\sqrt{9} - 2^{-1} + \sqrt[3]{8} - |\sqrt{3} - 3|$；
(3)$-1^2 + (-2)^3 × \frac{1}{8} - \sqrt[3]{-27} × (-\sqrt{\frac{1}{9}})$；
(4)$(-2)^3 × \sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{(-4)^3} × (\frac{1}{2})^2 - \sqrt{81}$。
(1)$\sqrt{(-3)^2} - |1 - \sqrt{3}| + (\sqrt{7} - 1)^0$；
(2)$\sqrt{9} - 2^{-1} + \sqrt[3]{8} - |\sqrt{3} - 3|$；
(3)$-1^2 + (-2)^3 × \frac{1}{8} - \sqrt[3]{-27} × (-\sqrt{\frac{1}{9}})$；
(4)$(-2)^3 × \sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{(-4)^3} × (\frac{1}{2})^2 - \sqrt{81}$。
答案
(1)原式=$5-\sqrt{3}$；
(2)原式=$\dfrac{3}{2}+\sqrt{3}$；
(3)原式=-3；
(4)原式=-42.
(2)原式=$\dfrac{3}{2}+\sqrt{3}$；
(3)原式=-3；
(4)原式=-42.
解析
【分析】
本题考查实数的混合运算，解题思路遵循“先高级运算、后低级运算”的顺序：①先计算乘方、开方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂；②再计算乘除运算；③最后计算加减运算，有括号的先算括号内的内容。计算时需注意：化简绝对值前要先判断绝对值内代数式的正负，非零数的零次幂为1，负整数指数幂等于对应正整数指数幂的倒数，乘方运算要注意底数是否带括号以区分符号。
【解析】
(1) 先分别计算各项：
$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$，
$\because \sqrt{3}＞1$，$\therefore |1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$，
$\because \sqrt{7}-1≠0$，$\therefore (\sqrt{7}-1)^0=1$，
代入原式得：
$3 - (\sqrt{3}-1) + 1 = 3 - \sqrt{3} + 1 + 1 = 5-\sqrt{3}$。
(2) 先分别计算各项：
$\sqrt{9}=3$，$2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}$，$\sqrt[3]{8}=2$，
$\because \sqrt{3}＜3$，$\therefore |\sqrt{3}-3|=3-\sqrt{3}$，
代入原式得：
$3 - \frac{1}{2} + 2 - (3-\sqrt{3}) = 3 - \frac{1}{2} + 2 - 3 + \sqrt{3} = \frac{3}{2}+\sqrt{3}$。
(3) 先分别计算各项：
$-1^2=-1$，$(-2)^3=-8$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$-\sqrt{\frac{1}{9}}=-\frac{1}{3}$，
代入原式得：
$-1 + (-8)×\frac{1}{8} - (-3)×(-\frac{1}{3}) = -1 -1 -1 = -3$。
(4) 先分别计算各项：
$(-2)^3=-8$，$\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{(-4)^3}=-4$，$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$\sqrt{81}=9$，
代入原式得：
$-8×4 + (-4)×\frac{1}{4} - 9 = -32 -1 -9 = -42$。
【答案】
(1)$5-\sqrt{3}$；(2)$\dfrac{3}{2}+\sqrt{3}$；(3)$-3$；(4)$-42$
【知识点】
实数的混合运算；绝对值与根式化简；零（负）指数幂运算
【点评】
本题是实数运算的常规题型，核心是熟练掌握各类运算的规则，易错点集中在乘方的符号判断、绝对值化简的符号处理、零指数幂的底数要求这几个部分，按照运算顺序逐步拆解计算就能有效降低出错率。
【难度系数】
0.7
本题考查实数的混合运算，解题思路遵循“先高级运算、后低级运算”的顺序：①先计算乘方、开方、绝对值、零指数幂、负整数指数幂；②再计算乘除运算；③最后计算加减运算，有括号的先算括号内的内容。计算时需注意：化简绝对值前要先判断绝对值内代数式的正负，非零数的零次幂为1，负整数指数幂等于对应正整数指数幂的倒数，乘方运算要注意底数是否带括号以区分符号。
【解析】
(1) 先分别计算各项：
$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$，
$\because \sqrt{3}＞1$，$\therefore |1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1$，
$\because \sqrt{7}-1≠0$，$\therefore (\sqrt{7}-1)^0=1$，
代入原式得：
$3 - (\sqrt{3}-1) + 1 = 3 - \sqrt{3} + 1 + 1 = 5-\sqrt{3}$。
(2) 先分别计算各项：
$\sqrt{9}=3$，$2^{-1}=\frac{1}{2^1}=\frac{1}{2}$，$\sqrt[3]{8}=2$，
$\because \sqrt{3}＜3$，$\therefore |\sqrt{3}-3|=3-\sqrt{3}$，
代入原式得：
$3 - \frac{1}{2} + 2 - (3-\sqrt{3}) = 3 - \frac{1}{2} + 2 - 3 + \sqrt{3} = \frac{3}{2}+\sqrt{3}$。
(3) 先分别计算各项：
$-1^2=-1$，$(-2)^3=-8$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$-\sqrt{\frac{1}{9}}=-\frac{1}{3}$，
代入原式得：
$-1 + (-8)×\frac{1}{8} - (-3)×(-\frac{1}{3}) = -1 -1 -1 = -3$。
(4) 先分别计算各项：
$(-2)^3=-8$，$\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{(-4)^3}=-4$，$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$，$\sqrt{81}=9$，
代入原式得：
$-8×4 + (-4)×\frac{1}{4} - 9 = -32 -1 -9 = -42$。
【答案】
(1)$5-\sqrt{3}$；(2)$\dfrac{3}{2}+\sqrt{3}$；(3)$-3$；(4)$-42$
【知识点】
实数的混合运算；绝对值与根式化简；零（负）指数幂运算
【点评】
本题是实数运算的常规题型，核心是熟练掌握各类运算的规则，易错点集中在乘方的符号判断、绝对值化简的符号处理、零指数幂的底数要求这几个部分，按照运算顺序逐步拆解计算就能有效降低出错率。
【难度系数】
0.7
