二、填空(第2题3分,其余每空1分,共12分)

一百一十七万四千
117.4
9
16
75
72
3.05
3
3
36
60
4

1.“杭温高铁”项目总投资约四百八十四亿九千万元，横线上的数写作()，改写成用“亿”作单位的数是()亿元。

1. 48490000000 485

【分析】要解决这道题，需分两步：第一步，根据大数的写法规则，将“四百八十四亿九千万”转化为数字；第二步，利用四舍五入法将其改写成用“亿”作单位的近似数。写数时从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写0；改写成“亿”作单位的近似数时，看千万位上的数，满5则向亿位进1，不满5则舍去。
【解析】1. 写数：“四百八十四亿”对应亿级的数是484，“九千万”对应万级的数是9000，个级没有单位，全写0，所以这个数写作48490000000；2. 改写成用“亿”作单位的数：看千万位上的数字是9，9＞5，向亿位进1，484亿+1亿=485亿，所以改写成用“亿”作单位的数是485亿元。
【答案】48490000000；485
【知识点】大数的写法、数的改写（近似数）
【点评】本题考查大数的写法及数的改写，属于基础题型，只要掌握数位顺序和四舍五入求近似数的方法即可正确解答。
【难度系数】0.8

2.在直线上表示出$-\dfrac{7}{2}$、$-2$、$4.5$。

$-\dfrac{7}{2}=-3.5$
1. $-2$标注在0点沿数轴向左数第2个刻度的位置；
2. $-\dfrac{7}{2}$标注在$-4$和$-3$两个刻度的正中间位置；
3. $4.5$标注在$4$和$5$两个刻度的正中间位置。

【分析】
要在数轴上表示数，需先明确数轴的单位长度（本题中每个刻度间隔为1），0左侧为负数、右侧为正数。先将分数$- \dfrac{7}{2}$转化为小数$-3.5$，再根据各数的数值，结合数轴单位长度确定对应位置：$-2$是0左侧2个单位长度处，$-3.5$是0左侧3.5个单位长度处（即$-4$和$-3$中间），$4.5$是0右侧4.5个单位长度处（即$4$和$5$中间）。
【解析】
1. 化简分数：$- \dfrac{7}{2} = -3.5$；
2. 标注$-2$：从数轴的0点沿向左方向数2个刻度，该位置即为$-2$；
3. 标注$- \dfrac{7}{2}$：从0点向左数3.5个单位，对应在$-4$和$-3$两个刻度的正中间，该位置即为$- \dfrac{7}{2}$；
4. 标注$4.5$：从0点向右数4.5个单位，对应在$4$和$5$两个刻度的正中间，该位置即为$4.5$。
【答案】
1. $-2$标注在0点沿数轴向左数第2个刻度的位置；
2. $-\dfrac{7}{2}$标注在$-4$和$-3$两个刻度的正中间位置；
3. $4.5$标注在$4$和$5$两个刻度的正中间位置。
【知识点】
数轴的认识，数轴上表示数
【点评】
本题考查数轴上数的表示，关键是将分数转化为小数后，结合数轴的单位长度和正负数分布规则确定位置，属于基础题型，需准确判断小数在数轴上的中点位置。
【难度系数】
0.6

3.$\frac{(\quad)}{10}=4:(\quad)=(\quad)÷20=$八折$=(\quad)\%$

3. 8 5 16 80

【分析】
本题需从“八折”这一关键信息入手，先将八折转化为对应的百分数，再利用分数、比、除法之间的关系依次推导各空。步骤如下：1. 明确八折的含义，确定对应的百分数；2. 由百分数转化为分数，得到第一个空；3. 根据比与分数的关系，结合已知的比的前项，求出比的后项；4. 根据除法与分数的关系，结合已知的除数，求出被除数。
【解析】
1. 八折表示现价是原价的80%，因此最后一个空填80；
2. 八折=80%=8/10，所以第一个空填8；
3. 根据比与分数的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，8/10=4:5（分子8缩小为原来的1/2得4，分母10缩小为原来的1/2得5），所以第二个空填5；
4. 根据除法与分数的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，8/10=16÷20（分母10扩大为原来的2倍得20，分子8扩大为原来的2倍得16），所以第三个空填16。
【答案】
8 5 16 80
【知识点】
百分数、分数、比、除法的互化
【点评】
本题考查折扣与数的不同形式的转化，核心是掌握分数、比、除法、百分数之间的对应关系，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

4.某地推行中水回用,企业能以0.2元/吨的价格购买中水,某企业原来每年要使用价格为6.05元/吨的工业用水1200吨,改用中水后一年可以节省水费()元。

4. 7020

【分析】
要计算改用中水后节省的水费，需先求出原来使用工业用水的总水费和改用中水后的总水费，再用原来的总水费减去改用中水后的总水费，差值即为节省的水费。
【解析】
1. 计算原来每年使用工业用水的总水费：
工业用水单价为6.05元/吨，年用量1200吨，总水费 = 单价×数量 = $6.05×1200 = 7260$（元）。
2. 计算改用中水后的总水费：
中水单价为0.2元/吨，年用量1200吨，总水费 = $0.2×1200 = 240$（元）。
3. 计算节省的水费：
节省水费 = 原来总水费 - 改用中水后总水费 = $7260 - 240 = 7020$（元）。
【答案】
7020
【知识点】
小数乘法、小数减法、实际应用计算
【点评】
本题是贴近生活的实际应用题，核心考查基本的小数运算，只要理清“总水费=单价×数量”的数量关系，即可轻松解答，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

5.“嫦娥六号”开启人类首次月背采样之旅，它要经历11个飞行阶段，其中落月采样前的奔月飞行时间和环月飞行时间的比是$1:4$。如果奔月飞行时间是5天，那么环月飞行时间是()天。落月采样时间是48小时，占整个采样之旅时间的$\frac{2}{53}$，整个采样之旅要用()天。

5. 20 53

【分析】
本题包含两个问题，第一个问题利用比的关系求解环月飞行时间，第二个问题利用分数除法求解整个采样之旅的时间。首先明确两个问题的数量关系：①奔月与环月飞行时间比为1:4，奔月时间已知，环月时间是奔月时间的4倍；②落月采样时间（需先换算单位）占总时间的$\frac{2}{53}$，已知部分量求总量用除法。
【解析】
1. 求环月飞行时间：
已知奔月飞行时间与环月飞行时间的比是$1:4$，即环月飞行时间是奔月飞行时间的4倍，奔月飞行时间为5天，因此环月飞行时间为$5×4=20$天。
2. 求整个采样之旅的时间：
先将落月采样时间单位换算，48小时=2天。已知2天占整个采样之旅时间的$\frac{2}{53}$，根据“总量=部分量÷对应分率”，可得总时间为$2÷\frac{2}{53}=53$天。
【答案】
20 53
【知识点】
比的应用、分数除法应用题
【点评】
本题是基础的比例与分数除法实际应用题，需注意时间单位的换算，理清各量之间的关系即可顺利求解，属于常见的基础题型。
【难度系数】
0.6

三、计算(共28分)
1.直接写出得数。(每题1分,共10分)
206-65=
0.74+2.6=
$\frac{5}{8}×\frac{4}{7}=$
$1-\frac{3}{4}+0.75=$
$6^2-5^2=$
$\frac{3}{10}÷\frac{9}{20}=$
$39:\frac{13}{4}=$
$12.5×3×8=$
$1.6÷40\%=$
$8y-5y=$

1. 141 3.34 $\frac{5}{14}$ 1 11 $\frac{2}{3}$ 12 300 4 $3y$

【分析】
本题为直接写得数的基础计算题，需根据不同运算类型的法则及简便方法逐一计算：
1. 整数减法：206减65，相同数位对齐从低位减起，得141；
2. 小数加法：0.74与2.6相加，小数点对齐，得3.34；
3. 分数乘法：分子相乘作分子、分母相乘作分母，约分后得结果；
4. 加减混合：将0.75化为分数，抵消后结果为1；
5. 平方运算：先算平方再相减，得11；
6. 分数除法：转化为乘倒数，约分后得结果；
7. 比的计算：比的前项除以后项，得12；
8. 简便运算：利用乘法交换律简化计算，得300；
9. 百分数除法：将百分数化为小数计算，得4；
10. 含字母式子：合并同类项，得3y。
【解析】
1. $206 - 65 = 141$
2. $0.74 + 2.6 = 3.34$
3. $\frac{5}{8}×\frac{4}{7} = \frac{5}{14}$
4. $1 - \frac{3}{4} + 0.75 = 1 - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = 1$
5. $6^2 - 5^2 = 36 - 25 = 11$
6. $\frac{3}{10}÷\frac{9}{20} = \frac{3}{10}×\frac{20}{9} = \frac{2}{3}$
7. $39:\frac{13}{4} = 39÷\frac{13}{4} = 12$
8. $12.5×3×8 = 12.5×8×3 = 300$
9. $1.6÷40\% = 1.6÷0.4 = 4$
10. $8y - 5y = 3y$
【答案】
141 3.34 $\frac{5}{14}$ 1 11 $\frac{2}{3}$ 12 300 4 $3y$
【知识点】
四则运算、分数运算、比的化简
【点评】
本题考查基础计算能力，涵盖整数、小数、分数、百分数的四则运算及简便运算、含字母式子化简，是数学学习的核心基础内容，需熟练掌握运算法则。
【难度系数】
0.9

2.下面各题,能简便计算的要简便计算。(每题3分,共12分)
$15.56-(6.3+2.56)-3.7$
$1.2×0.25×8$
$\frac{18}{7}×87.5\%-\frac{7}{8}×\frac{2}{7}$
$(2024+1)×\frac{2023}{2024}$

2. 3 2.4 2 $2023\frac{2023}{2024}$

【分析】
本题为四则混合运算的简便计算题，需通过观察数字特征，运用运算定律简化计算：第一题利用减法性质分组凑整；第二题利用乘法结合律先算0.25与8的乘积；第三题先将百分数转化为分数，再逆用乘法分配律；第四题将2025拆分为2024+1，运用乘法分配律简化。
【解析】
1. $15.56-(6.3+2.56)-3.7$
$=15.56 -6.3 -2.56 -3.7$（去括号，括号前是减号，去括号后符号改变）
$=(15.56 -2.56) - (6.3 +3.7)$（加法交换律、结合律，减法的性质：$a-b-c=a-(b+c)$）
$=13 -10$
$=3$
2. $1.2×0.25×8$
$=1.2×(0.25×8)$（乘法结合律：$a×b×c=a×(b×c)$，0.25与8相乘得2，凑整简化）
$=1.2×2$
$=2.4$
3. $\frac{18}{7}×87.5\%-\frac{7}{8}×\frac{2}{7}$
$=\frac{18}{7}×\frac{7}{8}-\frac{7}{8}×\frac{2}{7}$（将百分数87.5%转化为分数$\frac{7}{8}$）
$=\frac{7}{8}×(\frac{18}{7}-\frac{2}{7})$（逆用乘法分配律：$a×c - b×c=(a-b)×c$）
$=\frac{7}{8}×\frac{16}{7}$
$=2$
4. $(2024+1)×\frac{2023}{2024}$
$=(2024+1)×\frac{2023}{2024}$
$=2024×\frac{2023}{2024} +1×\frac{2023}{2024}$（乘法分配律：$(a+b)×c=a×c +b×c$）
$=2023 + \frac{2023}{2024}$
$=2023\frac{2023}{2024}$
【答案】
3；2.4；2；$2023\frac{2023}{2024}$
【知识点】
简便运算；乘法分配律；运算定律应用
【点评】
本题考查四则运算中的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化步骤，需注意数的转化（如百分数化分数）和凑整技巧，属于小学阶段基础运算题。
【难度系数】
0.6

3.解方程或比例。(每题3分,共6分)
$2.4+\frac{6}{5}x=6$
$\frac{x}{8}:\frac{1}{4}=16$

3. $x=3$ $x=32$

【分析】
本题包含一元一次方程求解和比例求解两类题型。对于第一个方程，利用等式的基本性质，先移项分离常数项与含未知数的项，再计算未知数系数，进而求出x；对于第二个比例，依据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）或比与除法的关系，将比例转化为普通方程后求解。
【解析】
1. 解方程 $2.4+\frac{6}{5}x=6$
步骤1：移项，将常数项2.4移到等号右侧，得 $\frac{6}{5}x = 6 - 2.4$
步骤2：计算右侧结果，$6 - 2.4 = 3.6$，即 $\frac{6}{5}x = 3.6$（$\frac{6}{5}=1.2$）
步骤3：求解x，$x = 3.6 ÷ 1.2 = 3$
2. 解比例 $\frac{x}{8}:\frac{1}{4}=16$
步骤1：根据比的定义，比的前项=比的后项×比值，可得 $\frac{x}{8} = 16 × \frac{1}{4}$
步骤2：计算右侧结果，$16 × \frac{1}{4} = 4$，即 $\frac{x}{8}=4$
步骤3：求解x，$x = 4 × 8 = 32$
【答案】
$x=3$，$x=32$
【知识点】
一元一次方程解法；比例的基本性质
【点评】
本题为基础的解方程与比例计算题，主要考察学生对等式性质、比例基本性质的掌握，运算过程简单，属于易得分的基础题型。
【难度系数】
0.8