五、解决问题(共24分)
1.某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目(每人必选且只选一类)的情况做了调查统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图)。请根据图中所给的信息解答下列各题。

(1)六年级一共多少名学生?(2分)
(2)把条形统计图补充完整。(2分)
(3)如果全县六年级有4800名学生,请推测参加跳绳运动的学生人数。(2分)

1.(1)$20÷25\%=80$(名)
(2)喜欢排球的有$80×18.75\%=15$(人) 图略
(3)$4800×31.25\%=1500$(人)

【分析】
要解决这三个问题，首先利用“部分量÷对应百分比=总量”求出六年级总人数；再根据总人数和排球项目的百分比计算排球人数，补充条形统计图；最后用全县六年级总人数乘以跳绳项目的百分比，推测参加跳绳的人数。解题核心是掌握统计图表中数量与百分比的关系，明确各项目对应的数量和占比。
【解析】
(1) 从条形图可知参加乒乓球的有20人，从扇形图可知乒乓球占总人数的25%，根据“总人数=部分人数÷对应百分比”，六年级总人数为：$20÷25\%=80$（名）。
(2) 总人数为80名，排球占总人数的18.75%，则参加排球的人数为：$80×18.75\%=15$（人），据此在条形统计图中补充排球对应的直条（高度为15）。
(3) 全县六年级有4800名学生，跳绳占总人数的31.25%，则参加跳绳的学生人数为：$4800×31.25\%=1500$（人）。
【答案】
(1) 80名；(2) 排球人数为15人（图略）；(3) 1500人
【知识点】
扇形统计图应用、条形统计图应用、百分比计算
【点评】
本题结合两种统计图表考查统计知识，解题关键是利用“部分量与总量的百分比关系”计算，属于统计部分的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.6

2.现如今直播带货成为促进经济增长的有效途径,李伯伯将地里的西瓜通过直播的形式销售,第一周直播销售了总产量的$\frac{2}{5}$,第二周直播销售了剩下的360 kg,正好卖完。李伯伯家地里今年西瓜的总产量是多少千克?(4分)

2.$360÷(1-\dfrac{2}{5})=600(\mathrm{kg})$

【分析】首先将西瓜总产量看作单位“1”，第一周销售了总产量的$\frac{2}{5}$，则剩下的西瓜占总产量的$1-\frac{2}{5}$；已知剩下的西瓜质量为360kg，根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，用剩下的质量除以其对应的分率，即可求出总产量。
【解析】解：剩下西瓜对应的分率为：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$
总产量为：$360÷\frac{3}{5}=360×\frac{5}{3}=600$（kg）
【答案】600kg
【知识点】分数除法应用题，单位“1”的应用
【点评】本题是基础的分数应用题，核心是找准单位“1”和对应分率，利用分数除法的意义求解，属于分数应用题的常规题型，能帮助学生巩固分数应用题的基本解法。
【难度系数】0.7

3.有甲、乙两个圆柱形容器(如图)。把甲容器中的水全部倒入乙容器,乙容器中的水有多深?(单位:cm)(4分)

3.设乙容器中的水有$x$(cm)深。 $10÷2=5(\mathrm{cm})$ $8÷2=4(\mathrm{cm})$
$3.14×5^2×4=3.14×4^2×x$ $x=6.25$

【分析】
本题是圆柱体积的实际应用问题，核心是抓住“水的体积不变”这一关键。解题思路为：先计算甲、乙两个圆柱形容器的底面半径，再根据圆柱体积公式分别表示出甲容器中水的体积和乙容器中水的体积，利用两者体积相等建立方程，进而求解乙容器中水的深度。
【解析】
1. 计算甲、乙容器的底面半径：
甲容器半径：$10÷2 = 5(\mathrm{cm})$，乙容器半径：$8÷2 = 4(\mathrm{cm})$。
2. 设乙容器中水的深度为$x\ \mathrm{cm}$，根据“水的体积不变”，甲容器中水的体积等于乙容器中水的体积，结合圆柱体积公式$V = π r^2 h$，列方程：
$3.14×5^2×4 = 3.14×4^2×x$
3. 化简求解：
左边计算：$3.14×25×4 = 314$；
右边化简：$3.14×16×x = 50.24x$；
则$50.24x = 314$，解得$x = 314÷50.24 = 6.25$。
【答案】
6.25 cm
【知识点】
圆柱体积公式、体积不变原理
【点评】
本题属于圆柱体积的基础应用题，重点考查对圆柱体积公式的掌握和等量关系的建立，解题关键是明确水的体积在转移前后不变，整体难度较低。
【难度系数】
0.6