2.用合适的方法进行计算。(写出主要计算过程)(每题3分,共18分)
$\frac{11}{10}×58 - 58×\frac{1}{10}$
$525 + 450÷15$
$200 - 12.8 - 7.2$
$24÷\frac{4}{5}×(\frac{5}{4} - \frac{1}{4})$
$2.5×1.25×0.8$
$\frac{3}{10}×[\frac{1}{4} + (\frac{1}{3} - 25\%)]$

2.58 555 180 30 2.5 $\dfrac{1}{10}$

【分析】
本题组为六道四则运算题，核心考查四则混合运算顺序及简便运算定律的应用，解题思路如下：1. 第1题提取公因数58，用乘法分配律简化计算；2. 第2题遵循“先除后加”的运算顺序；3. 第3题利用减法的性质（连减两数=减两数和）简化；4. 第4题先算小括号内的减法，再按从左到右计算；5. 第5题用乘法结合律，先算后两个数的积简化；6. 第6题先转换百分数为分数，再依次计算小括号、中括号内的运算，最后算乘法。
【解析】
1. $\frac{11}{10}×58 - 58×\frac{1}{10} = 58×(\frac{11}{10} - \frac{1}{10}) = 58×1 = 58$
2. $525 + 450÷15 = 525 + 30 = 555$
3. $200 - 12.8 - 7.2 = 200 - (12.8 + 7.2) = 200 - 20 = 180$
4. $24÷\frac{4}{5}×(\frac{5}{4} - \frac{1}{4}) = 24×\frac{5}{4}×1 = 30×1 = 30$
5. $2.5×1.25×0.8 = 2.5×(1.25×0.8) = 2.5×1 = 2.5$
6. $\frac{3}{10}×[\frac{1}{4} + (\frac{1}{3} - 25\%)] = \frac{3}{10}×[\frac{1}{4} + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})] = \frac{3}{10}×\frac{1}{3} = \frac{1}{10}$
【答案】
58、555、180、30、2.5、$\frac{1}{10}$
【知识点】
运算定律与简便计算、四则混合运算
【点评】
本题组侧重考查基础计算能力，涵盖四则混合运算顺序、常见简便运算定律及数的转换，难度适中，需学生熟练掌握运算规则，灵活运用简便方法提升计算效率，注意细节准确性。
【难度系数】
0.8

3.解方程或比例。(每题2分,共6分)
$3x-\frac{1}{4}x=11$
$x:24=0.5:\frac{1}{5}$
$(x-4.8)÷0.8=9$

3.$x=4$ $x=60$ $x=12$

【分析】
1. 对于方程$3x-\frac{1}{4}x=11$，先合并含$x$的同类项，再将系数化为1求解；
2. 对于比例$x:24=0.5:\frac{1}{5}$，利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程，再求解；
3. 对于方程$(x-4.8)÷0.8=9$，先将等式两边同时乘0.8消去左边的除法，再移项计算$x$的值。
【解析】
1. 解方程$3x-\frac{1}{4}x=11$：
合并同类项得：$(3-\frac{1}{4})x=11$，即$\frac{11}{4}x=11$；
系数化为1：$x=11÷\frac{11}{4}=4$。
2. 解比例$x:24=0.5:\frac{1}{5}$：
根据比例基本性质，两内项积等于两外项积，得：$\frac{1}{5}x=24×0.5$；
计算右边：$\frac{1}{5}x=12$；
解得：$x=12÷\frac{1}{5}=60$。
3. 解方程$(x-4.8)÷0.8=9$：
两边同时乘0.8：$x-4.8=9×0.8$；
计算右边：$x-4.8=7.2$；
移项得：$x=7.2+4.8=12$。
【答案】
$x=4$，$x=60$，$x=12$
【知识点】
解方程、比例的基本性质、简易方程
【点评】
本题为基础的解方程与解比例题目，分别考察合并同类项、比例基本性质、含括号的一元一次方程解法，属于小学数学核心基础知识点，学生熟练掌握运算规则即可正确解答。
【难度系数】
0.8

1.下图中小格子的边长都是1 cm。(每题2分,共6分)
(1)在三角形ABC中,如果点B的位置是(10,5),那么点C的位置是( , )。
(2)画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转$180°$后的图形。
(3)画一条线段,把长方形分成一个三角形和一个梯形,使得三角形的面积与梯形的面积之比是$2:3$。

1.(1)$(14,5)$ (2)略 (3)略

【分析】
第(1)题：数对的表示规则是（列数，行数），已知点B的位置为(10,5)，即B在第10列、第5行；观察图形，点C与B在同一行（行数相同），列数比B多4，据此可计算C的位置。第(2)题：绕点B顺时针旋转180°时，旋转后对应点与B的连线需共线且距离相等，据此确定A、C旋转后的对应点，再连接得到图形。第(3)题：先计算长方形面积，按2:3的比例算出三角形和梯形的面积，结合三角形面积公式确定分割线段的位置，完成分割。
【解析】
(1) 数对中第一个数代表列，第二个数代表行。点B在第10列第5行，点C与B行数相同（为5），列数为10+4=14，因此点C的位置是(14,5)。
(2) 分别找到点A、点C绕点B顺时针旋转180°后的对应点A'、C'，使BA'与BA共线且BA'=BA，BC'与BC共线且BC'=BC，连接A'、B、C'，得到旋转后的三角形。
(3) 长方形的长为5cm，宽为2cm，面积=5×2=10cm²。按2:3分配，三角形面积=10×(2/(2+3))=4cm²，梯形面积=6cm²。设三角形的底为a，高为长方形的宽2cm，由三角形面积公式得：(a×2)/2=4，解得a=4cm。因此在长方形的长边上取4cm，连接该点与对边的一个顶点，即可分成面积比为2:3的三角形和梯形。
【答案】
(1)(14,5)；(2)略；(3)略
【知识点】
数对与位置；图形的旋转；图形的面积分割
【点评】
本题考查数对的应用、图形的旋转以及图形的面积分割，属于基础题型，学生需掌握数对的表示规则、旋转的性质和面积比例的计算方法，整体难度不大。
【难度系数】
0.7

2.如图,正方形的面积是$16\ \mathrm{cm}^2$,阴影部分的面积和周长分别是多少？
(4分)

2.$16=4×4$ 面积:$16-3.14×4^2×\dfrac{1}{4}=3.44(\mathrm{cm}^2)$
周长:$3.14×4×2×\dfrac{1}{4}+4×2=14.28(\mathrm{cm})$

【分析】
要解决这个问题，首先根据正方形面积求出边长，再分析阴影部分的面积和周长与正方形、圆的关系：①面积：阴影部分是正方形减去四分之一圆，圆的半径等于正方形边长；②周长：阴影部分的周长由四分之一圆弧长和正方形的两条边长组成，需分别计算再求和。
【解析】
解：首先，正方形的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$，因为正方形面积=边长²，所以正方形边长$a=\sqrt{16}=4\ \mathrm{cm}$，且四分之一圆的半径$r=a=4\ \mathrm{cm}$。
1. 计算阴影部分面积：
阴影面积 = 正方形面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积
$\begin{aligned}&16 - 3.14×4^2×\frac{1}{4}\\=&16 - 3.14×16×\frac{1}{4}\\=&16 - 12.56\\=&3.44\ (\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
2. 计算阴影部分周长：
阴影周长 = $\frac{1}{4}$圆的弧长 + 正方形的两条边长
$\begin{aligned}&\frac{1}{4}×2×3.14×4 + 4×2\\=&6.28 + 8\\=&14.28\ (\mathrm{cm})\end{aligned}$
【答案】
面积是$3.44\ \mathrm{cm}^2$，周长是$14.28\ \mathrm{cm}$
【知识点】
正方形面积、圆的周长、组合图形周长与面积
【点评】
本题属于组合图形的面积和周长计算，核心是明确阴影部分与正方形、圆的关联，计算周长时需准确识别组成部分，避免遗漏或多算边长，是基础几何应用题型。
【难度系数】
0.5

3.如图,已知$AO⊥BO$(“⊥”表示垂直),$CO⊥DO$。请你用推理说明:$∠1=∠2$。(2分)

3.因为$∠1+∠COB=90°,∠2+∠COB=90°$,所以$∠1=∠2=90°-∠COB$。

【分析】
要说明∠1=∠2，根据已知条件AO⊥BO、CO⊥DO，可得到两个直角∠AOB和∠COD，再观察图形发现∠1和∠2都与∠COB组成直角，利用同角的余角相等即可推导结论。
【解析】
∵ AO⊥BO，CO⊥DO（已知），
∴ ∠AOB=90°，∠COD=90°（垂直的定义）。
又
∵ ∠1 + ∠COB = ∠AOB，∠2 + ∠COB = ∠COD，
∴ ∠1 + ∠COB = 90°，∠2 + ∠COB = 90°（等量代换）。
根据“同角的余角相等”，可得∠1=∠2。
【答案】
∠1=∠2
【知识点】
垂直的定义，余角的性质
【点评】
本题结合垂直的定义和余角的性质进行推理，步骤简洁，考查了角的基本性质的应用，属于基础几何推理题。
【难度系数】
0.6