11 [2025 徐州]如图,甲、乙为两个可以自由转动的转盘,它们分别被分成了 3 等份与 4 等份,每份均标有字母,转盘停止转动后,若指针落在两个区域的交线上,则重转一次.
(1) 转动乙盘,待其停止转动后,指针落在 A 区域的概率为;
(2) 一题多解 转动甲、乙两个转盘,用列表或画树状图的方法,求转盘停止转动后甲盘指针未落在 Q 区域且乙盘指针落在 C 区域的概率.

11. (1) $\frac{1}{4}$ (2) 解法一(画树状图分析):画树状图如图所示. 由树状图可知共有 12 种等可能的结果,其中甲盘指针未落在 Q 区域且乙盘指针落在 C 区域的结果有 2 种:$(P,C),(R,C),\therefore P$(转盘停止转动后甲盘指针未落在 Q 区域且乙盘指针落在 C 区域)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

解法二(列表分析):列表如下:
| 甲 \ 乙 | A | B | C | D |
|--------|--------|--------|--------|--------|
| P | (P,A) | (P,B) | (P,C) | (P,D) |
| Q | (Q,A) | (Q,B) | (Q,C) | (Q,D) |
| R | (R,A) | (R,B) | (R,C) | (R,D) |
同上可得 $P$(转盘停止转动后甲盘指针未落在 Q 区域且乙盘指针落在 C 区域)$=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

12 [2025 南京]甲袋子中装有 2 个相同的小球，它们分别写有数字 1 和 3，乙袋子中装有 3 个相同的小球，它们分别写有数字 1，2 和 4. 先从甲袋子中随机取出 1 个小球，再从乙袋子中随机取出2 个小球.
（1）取出的 3 个小球上所写数字没有 4 的概率是；
（2）取出的 3 个小球上所写数字都不相同的概率是多少？

12. (1) $\frac{1}{3}$ 【解析】画树状图如图所示. 由树状图,可知先后从甲、乙两个袋子中取出 3 个小球共有 6 种等可能的结果,其中取出的3 个小球上所写数字没有 4 的结果有 2 种:$(1,1,2),(3,1,2),\therefore$ 取出的 3 个小球上所写数字没有 4 的概率为 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
(2) 由树状图,可知取出的 3 个小球上所写数字都不相同的结果有4 种:$(1,2,4),(3,1,2),(3,1,4),(3,2,4),\therefore P$(取出的 3 个小球上所写数字都不相同的概率)$=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$