13 某羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜. 已知甲、乙两队每局获胜的机会相同.
(1) 若前四局双方战成 $2:2$,则甲队最终获胜的概率是；
(2) 若甲队在前两局比赛中已取得 $2:0$ 领先,则甲队最终获胜的概率是多少?

13. (1) $\frac{1}{2}$ (2) 画树状图如图所示. 由树状图,可知剩下的三局比赛共有 8 种等可能的结果,其中甲队至少胜一局的结果有 7 种,$\therefore P$(甲队最终获胜)$=\frac{7}{8}$

14 为促进消费,助力经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动. 活动规定:凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会. 抽奖方案如下:从装有大小、质地完全相同的 1 个红球及编号为①②③的 3 个黄球的袋中,随机摸出 1 个球,若摸出红球,则中奖,可获得奖品;若摸出黄球,则不中奖. 同时,还允许未中奖的顾客将其摸出的球放回袋中,并再往袋中加入 1 个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的 4 个球完全相同),然后从中随机摸出 1 个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出 1 个球,若摸出的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份. 现已知某顾客获得抽奖机会.
(1) 该顾客首次摸球中奖的概率为.
(2) 假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球? 请说明理由.

14. (1) $\frac{1}{4}$ (2) 他应往袋中加入黄球 理由:记往袋中加入的球为“新”,摸得的两球所有可能的结果列表如下:
| 第一球 \ 第二球 | 红 | 黄① | 黄② | 黄③ | 新 |
|----------------|--------|----------|----------|----------|--------|
| 红 | － | 红,黄① | 红,黄② | 红,黄③ | 红,新 |
| 黄① | 黄①,红 | － | 黄①,黄② | 黄①,黄③ | 黄①,新 |
| 黄② | 黄②,红 | 黄②,黄① | － | 黄②,黄③ | 黄②,新 |
| 黄③ | 黄③,红 | 黄③,黄① | 黄③,黄② | － | 黄③,新 |
| 新 | 新,红 | 新,黄① | 新,黄② | 新,黄③ | － |
由表格,可知共有 20 种等可能的结果. ① 若往袋中加入的是红球,两球颜色相同的结果共有 8 种,此时该顾客获得精美礼品的概率$P_1=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$;② 若往袋中加入的是黄球,两球颜色相同的结果共有12 种,此时该顾客获得精美礼品的概率 $P_2=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}.\because \frac{2}{5}＜\frac{3}{5}$,$\therefore P_1＜P_2$,$\therefore$ 他应往袋中加入黄球.