登录
【例】(1)在$△ ABC$中，若$AB=3$，$AC=5$，则$BC$边的取值范围是________，若$BC$边的长是偶数，则$△ ABC$的周长是________；
(2)如图
，若$∠ B=70°$，$∠ C=30°$，$AD⊥ BC$，$AE$平分$∠ BAC$，求$∠ BAC$和$∠ DAE$的度数；
(3)如图
，$△ ABC$的边$BC$上的高为$AD$，中线为$AE$，$AC$边上的高为$BF$，已知$AD=6$，$BE=10$，$BF=5$.则$△ ABC$的面积是________，$△ AEC$的面积是________，$AC$的长________.
(2)如图
，若$∠ B=70°$，$∠ C=30°$，$AD⊥ BC$，$AE$平分$∠ BAC$，求$∠ BAC$和$∠ DAE$的度数；(3)如图
，$△ ABC$的边$BC$上的高为$AD$，中线为$AE$，$AC$边上的高为$BF$，已知$AD=6$，$BE=10$，$BF=5$.则$△ ABC$的面积是________，$△ AEC$的面积是________，$AC$的长________.答案
1. 2＜BC＜8 12 或 14
2.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−70°−30°=80°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=1/2∠BAC=40°.
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°.
∴∠BAD=90°−∠B=90°−70°=20°.
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40°−20°=20°.
3. 60 30 24
2.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°−∠B−∠C=180°−70°−30°=80°.
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=1/2∠BAC=40°.
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°.
∴∠BAD=90°−∠B=90°−70°=20°.
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=40°−20°=20°.
3. 60 30 24
解析
【分析】
1. 第(1)题：依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”先求出BC的取值范围，再筛选出范围内的偶数，分别计算对应的三角形周长即可。
2. 第(2)题：首先利用三角形内角和为180°，结合已知的∠B、∠C的度数求出∠BAC；再根据角平分线定义求出∠BAE的度数；之后由AD⊥BC得△ABD为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余求出∠BAD的度数；最后用∠BAE减去∠BAD即可得到∠DAE的度数。
3. 第(3)题：先由AE是BC边上的中线得BC=2BE，用三角形面积公式以BC为底、AD为高求出△ABC的总面积；△AEC与△ABC同高，底EC是BC的一半，因此面积是△ABC的一半；最后用面积法，△ABC的面积也可表示为以AC为底、BF为高的形式，反推即可求出AC的长度。
【解析】
(1) 根据三角形三边关系：$AC-AB ＜ BC ＜ AC+AB$，代入$AB=3$，$AC=5$得：$5-3 ＜ BC ＜ 5+3$，即$2 ＜ BC ＜ 8$。
若BC为偶数，则BC可取4、6：
当BC=4时，周长为$3+5+4=12$；当BC=6时，周长为$3+5+6=14$，故周长为12或14。
(2) $\because ∠ B+∠ C+∠ BAC=180°$
$\therefore ∠ BAC=180°-∠ B-∠ C=180°-70°-30°=80°$
$\because AE$平分$∠ BAC$
$\therefore ∠ BAE=\frac{1}{2}∠ BAC=40°$
$\because AD⊥ BC$
$\therefore ∠ ADE=90°$
$\therefore ∠ BAD=90°-∠ B=90°-70°=20°$
$\therefore ∠ DAE=∠ BAE-∠ BAD=40°-20°=20°$
(3) $\because AE$是BC边上的中线，$BE=10$
$\therefore BC=2BE=20$
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD=\frac{1}{2}×20×6=60$
$\because E$是BC中点，$△ AEC$与$△ ABC$同高
$\therefore S_{△ AEC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×60=30$
又$\because S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× AC× BF$，代入$S_{△ ABC}=60$，$BF=5$得：
$60=\frac{1}{2}× AC×5$，解得$AC=24$
【答案】
(1) $2＜BC＜8$；12或14
(2) $∠ BAC=80°$，$∠ DAE=20°$
(3) 60；30；24
【知识点】
1. 三角形三边关系
2. 三角形内角和定理
3. 三角形高、中线、角平分线的性质
【点评】
本题是三角形基础性质的综合考查题，所有考点均为三角形模块的核心基础内容，解题时紧扣各性质的定义按步骤推导即可，能有效帮助学生巩固三角形相关基础概念。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)题：依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”先求出BC的取值范围，再筛选出范围内的偶数，分别计算对应的三角形周长即可。
2. 第(2)题：首先利用三角形内角和为180°，结合已知的∠B、∠C的度数求出∠BAC；再根据角平分线定义求出∠BAE的度数；之后由AD⊥BC得△ABD为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余求出∠BAD的度数；最后用∠BAE减去∠BAD即可得到∠DAE的度数。
3. 第(3)题：先由AE是BC边上的中线得BC=2BE，用三角形面积公式以BC为底、AD为高求出△ABC的总面积；△AEC与△ABC同高，底EC是BC的一半，因此面积是△ABC的一半；最后用面积法，△ABC的面积也可表示为以AC为底、BF为高的形式，反推即可求出AC的长度。
【解析】
(1) 根据三角形三边关系：$AC-AB ＜ BC ＜ AC+AB$，代入$AB=3$，$AC=5$得：$5-3 ＜ BC ＜ 5+3$，即$2 ＜ BC ＜ 8$。
若BC为偶数，则BC可取4、6：
当BC=4时，周长为$3+5+4=12$；当BC=6时，周长为$3+5+6=14$，故周长为12或14。
(2) $\because ∠ B+∠ C+∠ BAC=180°$
$\therefore ∠ BAC=180°-∠ B-∠ C=180°-70°-30°=80°$
$\because AE$平分$∠ BAC$
$\therefore ∠ BAE=\frac{1}{2}∠ BAC=40°$
$\because AD⊥ BC$
$\therefore ∠ ADE=90°$
$\therefore ∠ BAD=90°-∠ B=90°-70°=20°$
$\therefore ∠ DAE=∠ BAE-∠ BAD=40°-20°=20°$
(3) $\because AE$是BC边上的中线，$BE=10$
$\therefore BC=2BE=20$
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× BC× AD=\frac{1}{2}×20×6=60$
$\because E$是BC中点，$△ AEC$与$△ ABC$同高
$\therefore S_{△ AEC}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×60=30$
又$\because S_{△ ABC}=\frac{1}{2}× AC× BF$，代入$S_{△ ABC}=60$，$BF=5$得：
$60=\frac{1}{2}× AC×5$，解得$AC=24$
【答案】
(1) $2＜BC＜8$；12或14
(2) $∠ BAC=80°$，$∠ DAE=20°$
(3) 60；30；24
【知识点】
1. 三角形三边关系
2. 三角形内角和定理
3. 三角形高、中线、角平分线的性质
【点评】
本题是三角形基础性质的综合考查题，所有考点均为三角形模块的核心基础内容，解题时紧扣各性质的定义按步骤推导即可，能有效帮助学生巩固三角形相关基础概念。
【难度系数】
0.8
1.(2024·安顺期中)三角形的两边长是7和12,则第三边的长不可能是 (
A.6
B.8
C.10
D.19
D
)A.6
B.8
C.10
D.19
答案
1. D
解析
【分析】
要判断第三边不可能的取值，首先需要根据三角形三边关系求出第三边的取值范围，再逐一核对选项是否在该范围内即可。解题思路为：先设第三边长度为x，结合已知的两条边长，利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”列出不等式，得到x的取值范围后，排除在范围内的选项，剩下的就是不可能的取值。
【解析】
设三角形第三边的长为$ x $，根据三角形三边关系：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和，可得：
$ 12 - 7 ＜ x ＜ 12 + 7 $
计算得：$ 5 ＜ x ＜ 19 $
逐一核对选项：
A选项6、B选项8、C选项10都满足$ 5 ＜ x ＜ 19 $，可以作为第三边长；
D选项19不满足$ x ＜ 19 $，不可能是第三边的长。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是先求出第三边的取值范围，再结合选项判断，只要熟记三边关系的规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断第三边不可能的取值，首先需要根据三角形三边关系求出第三边的取值范围，再逐一核对选项是否在该范围内即可。解题思路为：先设第三边长度为x，结合已知的两条边长，利用“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”列出不等式，得到x的取值范围后，排除在范围内的选项，剩下的就是不可能的取值。
【解析】
设三角形第三边的长为$ x $，根据三角形三边关系：
两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和，可得：
$ 12 - 7 ＜ x ＜ 12 + 7 $
计算得：$ 5 ＜ x ＜ 19 $
逐一核对选项：
A选项6、B选项8、C选项10都满足$ 5 ＜ x ＜ 19 $，可以作为第三边长；
D选项19不满足$ x ＜ 19 $，不可能是第三边的长。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是三角形三边关系的基础应用题型，解题核心是先求出第三边的取值范围，再结合选项判断，只要熟记三边关系的规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 已知$a,b,c$是$△ ABC$的三边，化简$|a+b-c| - |c-a-b|$的结果是（
A.$2a+2b-2c$
B.$2a+2b$
C.$2c$
D.$0$
D
）A.$2a+2b-2c$
B.$2a+2b$
C.$2c$
D.$0$
答案
2. D
解析
【分析】
要化简带绝对值的式子，首先需要判断绝对值内代数式的正负性，再结合绝对值的性质去绝对值后合并同类项即可。第一步根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，分别判断$a+b-c$和$c-a-b$的正负；第二步根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；第三步合并同类项得到最终结果。
【解析】
解：
∵$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边
∴由三角形三边关系可得：$a+b＞c$
∴$a+b-c＞0$，$c-a-b=c-(a+b)＜0$
根据绝对值的性质化简得：
$|a+b-c|=a+b-c$
$|c-a-b|=-(c-a-b)=a+b-c$
代入原式计算：
$\begin{aligned}|a+b-c| - |c-a-b|&=(a+b-c)-(a+b-c)\\&=a+b-c-a-b+c\\&=0\end{aligned}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系、绝对值的化简、整式的加减运算
【点评】
本题是基础常考题，将三角形三边关系和绝对值化简、整式运算结合考察，解题的核心是正确利用三边关系判断绝对值内式子的正负，再按绝对值性质化简计算即可。
【难度系数】
0.8
要化简带绝对值的式子，首先需要判断绝对值内代数式的正负性，再结合绝对值的性质去绝对值后合并同类项即可。第一步根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，分别判断$a+b-c$和$c-a-b$的正负；第二步根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；第三步合并同类项得到最终结果。
【解析】
解：
∵$a$，$b$，$c$是$△ ABC$的三边
∴由三角形三边关系可得：$a+b＞c$
∴$a+b-c＞0$，$c-a-b=c-(a+b)＜0$
根据绝对值的性质化简得：
$|a+b-c|=a+b-c$
$|c-a-b|=-(c-a-b)=a+b-c$
代入原式计算：
$\begin{aligned}|a+b-c| - |c-a-b|&=(a+b-c)-(a+b-c)\\&=a+b-c-a-b+c\\&=0\end{aligned}$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系、绝对值的化简、整式的加减运算
【点评】
本题是基础常考题，将三角形三边关系和绝对值化简、整式运算结合考察，解题的核心是正确利用三边关系判断绝对值内式子的正负，再按绝对值性质化简计算即可。
【难度系数】
0.8
3.(2024·南宁期中)如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3 cm，BC=8 cm，则AC的长为（
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
第3题图 第4题图
C
）A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
第3题图 第4题图
答案
3. C
解析
【分析】
首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将对边分成两条相等的线段，因此可得AM=BM。接下来分别表示出△BCM和△ACM的周长，根据两者周长的差为3cm，消去两个周长中的公共边CM以及相等的边AM、BM，就能得到BC和AC的长度关系，最后代入已知的BC长度即可求出AC的长。
【解析】
∵ CM是△ABC的中线，
∴ 点M是AB的中点，即$AM = BM$。
△BCM的周长为：$C_{△ BCM}=BC + BM + CM$，
△ACM的周长为：$C_{△ ACM}=AC + AM + CM$，
由题意得$C_{△ BCM} - C_{△ ACM}=3\mathrm{cm}$，
代入周长表达式得：
$(BC + BM + CM) - (AC + AM + CM) = 3\mathrm{cm}$，
∵ AM=BM，CM为公共边，
∴ 化简得：$BC - AC = 3\mathrm{cm}$，
又
∵ $BC=8\mathrm{cm}$，
∴ $8 - AC = 3$，解得$AC=5\mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形周长计算
【点评】
本题是基础题型，核心是利用三角形中线得到相等的线段，再通过周长作差消去公共部分，将复杂的周长差转化为两条边的长度差，简化计算过程，掌握三角形中线的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
首先回忆三角形中线的性质：三角形的中线会将对边分成两条相等的线段，因此可得AM=BM。接下来分别表示出△BCM和△ACM的周长，根据两者周长的差为3cm，消去两个周长中的公共边CM以及相等的边AM、BM，就能得到BC和AC的长度关系，最后代入已知的BC长度即可求出AC的长。
【解析】
∵ CM是△ABC的中线，
∴ 点M是AB的中点，即$AM = BM$。
△BCM的周长为：$C_{△ BCM}=BC + BM + CM$，
△ACM的周长为：$C_{△ ACM}=AC + AM + CM$，
由题意得$C_{△ BCM} - C_{△ ACM}=3\mathrm{cm}$，
代入周长表达式得：
$(BC + BM + CM) - (AC + AM + CM) = 3\mathrm{cm}$，
∵ AM=BM，CM为公共边，
∴ 化简得：$BC - AC = 3\mathrm{cm}$，
又
∵ $BC=8\mathrm{cm}$，
∴ $8 - AC = 3$，解得$AC=5\mathrm{cm}$。
【答案】
C
【知识点】
三角形中线的性质，三角形周长计算
【点评】
本题是基础题型，核心是利用三角形中线得到相等的线段，再通过周长作差消去公共部分，将复杂的周长差转化为两条边的长度差，简化计算过程，掌握三角形中线的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.8
4.如图,在$△ ABC$中,关于高的说法正确的是
（
A.线段AD是AB边上的高
B.线段BE是AC边上的高
C.线段CF是AC边上的高
D.线段CF是BC边上的高
（
B
）A.线段AD是AB边上的高
B.线段BE是AC边上的高
C.线段CF是AC边上的高
D.线段CF是BC边上的高
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先要明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边上的高。判断某线段是否为三角形某边上的高，需要同时满足两个条件：①线段的一个端点是这条边所对的三角形顶点；②线段与这条边所在直线互相垂直。接下来对照两个条件逐一验证每个选项即可。
【解析】
根据三角形高的定义对各选项逐一分析：
A. AB边所对的顶点是C，线段AD端点为A，且AD不与AB垂直，因此AD不是AB边上的高，该选项错误；
B. AC边所对的顶点是B，线段BE端点为B，且BE垂直于AC所在直线，符合AC边上高的定义，该选项正确；
C. 线段CF垂直于AB，是AB边上的高，不与AC垂直，因此不是AC边上的高，该选项错误；
D. 线段CF垂直于AB，不与BC垂直，因此不是BC边上的高，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是紧扣三角形高的定义的两个核心要点，注意不要混淆高对应的顶点和边，高的位置可能在三角形内部、外部或边上。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是这条对边上的高。判断某线段是否为三角形某边上的高，需要同时满足两个条件：①线段的一个端点是这条边所对的三角形顶点；②线段与这条边所在直线互相垂直。接下来对照两个条件逐一验证每个选项即可。
【解析】
根据三角形高的定义对各选项逐一分析：
A. AB边所对的顶点是C，线段AD端点为A，且AD不与AB垂直，因此AD不是AB边上的高，该选项错误；
B. AC边所对的顶点是B，线段BE端点为B，且BE垂直于AC所在直线，符合AC边上高的定义，该选项正确；
C. 线段CF垂直于AB，是AB边上的高，不与AC垂直，因此不是AC边上的高，该选项错误；
D. 线段CF垂直于AB，不与BC垂直，因此不是BC边上的高，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
三角形的高的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题关键是紧扣三角形高的定义的两个核心要点，注意不要混淆高对应的顶点和边，高的位置可能在三角形内部、外部或边上。
【难度系数】
0.8
5. 如图，$△ ABC$中，$AD$是高，$AE$是角平分线，$AF$是中线，则下列说法中错误的是 （
A.$BF=CF$
B.$∠ C+∠ CAD=90°$
C.$∠ BAF=∠ CAF$
D.$S_{△ ABC}=2S_{△ ABF}$
第5题图 第6题图
C
）A.$BF=CF$
B.$∠ C+∠ CAD=90°$
C.$∠ BAF=∠ CAF$
D.$S_{△ ABC}=2S_{△ ABF}$
第5题图 第6题图
答案
5. C
解析
【分析】
解题时首先明确题干中三条线段的性质：AD是三角形的高，具备高的性质；AE是角平分线，具备角平分线的性质；AF是中线，具备中线的性质。再逐一对应四个选项，结合各线段的性质判断选项说法是否正确，最终选出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 因为AF是$△ ABC$的中线，根据三角形中线的定义，中线连接顶点与对边中点，因此F是BC的中点，可得$BF=CF$，该选项说法正确，不符合题意；
B. 因为AD是$△ ABC$的高，所以$AD⊥ BC$，即$∠ ADC=90°$，在$Rt△ ADC$中，两个锐角互余，因此$∠ C+∠ CAD=90°$，该选项说法正确，不符合题意；
C. 只有三角形的角平分线才能平分对应内角，本题中AE是角平分线，AF是中线，不具备平分$∠ BAC$的性质，因此$∠ BAF=∠ CAF$不一定成立，该选项说法错误，符合题意；
D. 由A可知$BF=CF$，$△ ABF$和$△ ABC$的高均为点A到BC的距离，三角形面积$=\frac{1}{2}×底×高$，底BF是BC的一半，高相等，因此$S_{△ ABC}=2S_{△ ABF}$，该选项说法正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查三角形三类重要线段的定义和性质，解题的关键是准确区分中线、角平分线、高的不同功能，避免混淆三类线段的性质。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题干中三条线段的性质：AD是三角形的高，具备高的性质；AE是角平分线，具备角平分线的性质；AF是中线，具备中线的性质。再逐一对应四个选项，结合各线段的性质判断选项说法是否正确，最终选出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 因为AF是$△ ABC$的中线，根据三角形中线的定义，中线连接顶点与对边中点，因此F是BC的中点，可得$BF=CF$，该选项说法正确，不符合题意；
B. 因为AD是$△ ABC$的高，所以$AD⊥ BC$，即$∠ ADC=90°$，在$Rt△ ADC$中，两个锐角互余，因此$∠ C+∠ CAD=90°$，该选项说法正确，不符合题意；
C. 只有三角形的角平分线才能平分对应内角，本题中AE是角平分线，AF是中线，不具备平分$∠ BAC$的性质，因此$∠ BAF=∠ CAF$不一定成立，该选项说法错误，符合题意；
D. 由A可知$BF=CF$，$△ ABF$和$△ ABC$的高均为点A到BC的距离，三角形面积$=\frac{1}{2}×底×高$，底BF是BC的一半，高相等，因此$S_{△ ABC}=2S_{△ ABF}$，该选项说法正确，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查三角形三类重要线段的定义和性质，解题的关键是准确区分中线、角平分线、高的不同功能，避免混淆三类线段的性质。
【难度系数】
0.8
6.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是
三角形具有稳定性
。答案
6. 三角形具有稳定性
解析
【分析】
解题时首先观察题图中的固定结构为三角形支架，接下来回忆三角形的相关特性：三角形与四边形等多边形不同，当三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就完全固定，不会轻易发生形变，也就是三角形的稳定性，这类需要固定支撑的生活场景正是应用了该特性，由此即可得出对应的几何原理。
【解析】
观察固定空调的支架为三角形结构，三角形具有不易变形的特性，也就是稳定性，这一特性常被用于需要固定支撑的工程、生活场景中，因此这种安装方法应用的几何原理是三角形具有稳定性。
【答案】
三角形具有稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活实际考查三角形特性的应用，能让学生感受到数学知识在生活中的实用价值，属于基础类题目，掌握三角形的相关特性即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察题图中的固定结构为三角形支架，接下来回忆三角形的相关特性：三角形与四边形等多边形不同，当三角形的三条边长度确定后，它的形状和大小就完全固定，不会轻易发生形变，也就是三角形的稳定性，这类需要固定支撑的生活场景正是应用了该特性，由此即可得出对应的几何原理。
【解析】
观察固定空调的支架为三角形结构，三角形具有不易变形的特性，也就是稳定性，这一特性常被用于需要固定支撑的工程、生活场景中，因此这种安装方法应用的几何原理是三角形具有稳定性。
【答案】
三角形具有稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题结合生活实际考查三角形特性的应用，能让学生感受到数学知识在生活中的实用价值，属于基础类题目，掌握三角形的相关特性即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
7.(2025·襄阳模拟)如图,分别过△ABC的顶点A,B作AD//BE.若∠CAD=25°,∠EBC=80°,则∠ACB的度数为 (
A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
B
)A.65°
B.75°
C.85°
D.95°
答案
7. B
解析
【分析】
解题时首先观察到题干给出AD//BE的平行条件，优先考虑平行线的角的性质：两直线平行，同位角相等，可推出∠ADC与已知的∠EBC相等；再将所求的∠ACB放在△ADC中，结合已知的∠CAD的度数，利用三角形内角和为180°即可计算出∠ACB的度数。
【解析】
解：
∵AD//BE，
∴∠ADC=∠EBC=80°（两直线平行，同位角相等）。
在△ADC中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠ACB=180°-∠CAD-∠ADC=180°-25°-80°=75°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于几何基础计算题，解题的核心是正确利用平行线的性质找到相等的角，再结合三角形内角和公式求解，是平行线和三角形内角结合的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察到题干给出AD//BE的平行条件，优先考虑平行线的角的性质：两直线平行，同位角相等，可推出∠ADC与已知的∠EBC相等；再将所求的∠ACB放在△ADC中，结合已知的∠CAD的度数，利用三角形内角和为180°即可计算出∠ACB的度数。
【解析】
解：
∵AD//BE，
∴∠ADC=∠EBC=80°（两直线平行，同位角相等）。
在△ADC中，根据三角形内角和为180°，可得：
∠ACB=180°-∠CAD-∠ADC=180°-25°-80°=75°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于几何基础计算题，解题的核心是正确利用平行线的性质找到相等的角，再结合三角形内角和公式求解，是平行线和三角形内角结合的典型基础题型。
【难度系数】
0.7
