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1.
含有未知数的等式
叫作方程；只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
叫作一元一次方程。答案
1. 含有未知数的等式；只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
解析
【分析】
本题考查方程与一元一次方程的基础定义，解题时需回忆两个定义的核心关键词，避免遗漏要素。首先思考方程的两个必备特征：一是必须为等式，二是要含有未知数，二者缺一不可；再思考一元一次方程的限定条件，从名称拆分来看“一元”指仅含1个未知数，“一次”指未知数的次数为1，另外还要满足等式两边都是整式的要求，且本身属于方程的范畴，整合这些要素即可得到准确答案。
【解析】
根据数学中相关定义：
1. 方程的核心判定有两个要点：首先是等式，其次要含有未知数，二者同时满足才是方程，因此第一个空应填含有未知数的等式；
2. 一元一次方程需要同时满足四个要求：属于方程、只含1个未知数、未知数的次数都是1、等式两边都是整式，因此第二个空应填对应表述。
【答案】
含有未知数的等式；只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考察对基础定义的识记与理解，准确掌握定义中的关键限定要素是解题的关键，这类概念是后续方程相关学习的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题考查方程与一元一次方程的基础定义，解题时需回忆两个定义的核心关键词，避免遗漏要素。首先思考方程的两个必备特征：一是必须为等式，二是要含有未知数，二者缺一不可；再思考一元一次方程的限定条件，从名称拆分来看“一元”指仅含1个未知数，“一次”指未知数的次数为1，另外还要满足等式两边都是整式的要求，且本身属于方程的范畴，整合这些要素即可得到准确答案。
【解析】
根据数学中相关定义：
1. 方程的核心判定有两个要点：首先是等式，其次要含有未知数，二者同时满足才是方程，因此第一个空应填含有未知数的等式；
2. 一元一次方程需要同时满足四个要求：属于方程、只含1个未知数、未知数的次数都是1、等式两边都是整式，因此第二个空应填对应表述。
【答案】
含有未知数的等式；只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等式两边都是整式的方程
【知识点】
方程的定义；一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考察对基础定义的识记与理解，准确掌握定义中的关键限定要素是解题的关键，这类概念是后续方程相关学习的重要基础。
【难度系数】
0.9
2. 方程的解是
使方程左、右两边相等的未知数的值
.答案
2. 使方程左、右两边相等的未知数的值
解析
【分析】
这道题是概念识记类题目，考查方程的解的定义。解题时只需回忆教材中关于方程的解的相关基础概念，直接对应填写即可，不需要额外计算推导。
【解析】
根据教材中给出的定义：能使方程左、右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。我们可以举简单例子辅助理解，比如方程x+2=4，当x=2时，左边=2+2=4，和右边的数值相等，那么x=2就是这个方程的解。
【答案】
使方程左、右两边相等的未知数的值
【知识点】
方程的解的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，是后续学习解方程、验证方程解的核心基础，需要准确识记相关定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
这道题是概念识记类题目，考查方程的解的定义。解题时只需回忆教材中关于方程的解的相关基础概念，直接对应填写即可，不需要额外计算推导。
【解析】
根据教材中给出的定义：能使方程左、右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。我们可以举简单例子辅助理解，比如方程x+2=4，当x=2时，左边=2+2=4，和右边的数值相等，那么x=2就是这个方程的解。
【答案】
使方程左、右两边相等的未知数的值
【知识点】
方程的解的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，是后续学习解方程、验证方程解的核心基础，需要准确识记相关定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
1. 下列各式中是方程的有 （
① $2x+3$；② $2+5=7$；③ $-2x=3x+2$；④ $-3+0.4y=8$；⑤ $x+1＞3$.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A
）① $2x+3$；② $2+5=7$；③ $-2x=3x+2$；④ $-3+0.4y=8$；⑤ $x+1＞3$.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
A
解析
【分析】
要判断哪些式子是方程，首先要明确方程的判定标准：含有未知数的等式叫做方程，必须同时满足两个条件，一是式子中含有未知数，二是式子是等式（带有等号）。接下来我们逐个分析给出的5个式子，统计同时满足两个条件的式子数量，就能得到正确答案。
【解析】
根据方程的定义逐一判断：
①$2x+3$：属于代数式，没有等号，不是等式，因此不是方程；
②$2+5=7$：是等式，但式子中没有未知数，因此不是方程；
③$-2x=3x+2$：既含有未知数$x$，又是等式，满足方程的条件，属于方程；
④$-3+0.4y=8$：既含有未知数$y$，又是等式，满足方程的条件，属于方程；
⑤$x+1＞3$：带有不等号，属于不等式，不是等式，因此不是方程。
综上，符合方程定义的有③和④，共2个。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义、等式的识别、不等式的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记方程的两个判定要素缺一不可，要注意区分代数式、等式、不等式的差异，避免仅满足其中一个条件就误判为方程。
【难度系数】
0.8
要判断哪些式子是方程，首先要明确方程的判定标准：含有未知数的等式叫做方程，必须同时满足两个条件，一是式子中含有未知数，二是式子是等式（带有等号）。接下来我们逐个分析给出的5个式子，统计同时满足两个条件的式子数量，就能得到正确答案。
【解析】
根据方程的定义逐一判断：
①$2x+3$：属于代数式，没有等号，不是等式，因此不是方程；
②$2+5=7$：是等式，但式子中没有未知数，因此不是方程；
③$-2x=3x+2$：既含有未知数$x$，又是等式，满足方程的条件，属于方程；
④$-3+0.4y=8$：既含有未知数$y$，又是等式，满足方程的条件，属于方程；
⑤$x+1＞3$：带有不等号，属于不等式，不是等式，因此不是方程。
综上，符合方程定义的有③和④，共2个。
【答案】
A
【知识点】
方程的定义、等式的识别、不等式的特征
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记方程的两个判定要素缺一不可，要注意区分代数式、等式、不等式的差异，避免仅满足其中一个条件就误判为方程。
【难度系数】
0.8
2. 下列方程:① $x-2=\frac{2}{x}$；② $0.3x=1$；③ $\frac{x}{2}=5x-1$；④ $x^2-4x=3$；⑤ $x=6$；⑥ $x+2y=0$。
其中是一元一次方程的有 （
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
其中是一元一次方程的有 （
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③等号两边都为整式（分母不含未知数）。接下来将题目给出的6个方程逐一对照这三个条件判断，统计符合条件的数量后对应选择选项即可。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
逐一判断各方程：
① $x-2=\frac{2}{x}$：等号右边分母含未知数，属于分式方程，不是整式方程，不符合一元一次方程定义；
② $0.3x=1$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
③ $\frac{x}{2}=5x-1$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
④ $x^2-4x=3$：未知数$x$的最高次数是2，不符合定义，不是一元一次方程；
⑤ $x=6$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
⑥ $x+2y=0$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合定义，不是一元一次方程。
综上，符合条件的一元一次方程是②③⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
1.一元一次方程的定义
2.整式方程的判定
【点评】
本题核心考查对一元一次方程定义的掌握，解题时需紧扣定义的三个核心要素逐一排查，要特别注意区分分式方程与整式方程、多次方程、多元方程，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确一元一次方程的三个核心判定条件：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③等号两边都为整式（分母不含未知数）。接下来将题目给出的6个方程逐一对照这三个条件判断，统计符合条件的数量后对应选择选项即可。
【解析】
首先明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
逐一判断各方程：
① $x-2=\frac{2}{x}$：等号右边分母含未知数，属于分式方程，不是整式方程，不符合一元一次方程定义；
② $0.3x=1$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
③ $\frac{x}{2}=5x-1$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
④ $x^2-4x=3$：未知数$x$的最高次数是2，不符合定义，不是一元一次方程；
⑤ $x=6$：只含未知数$x$，$x$的次数是1，等号两边都是整式，符合定义，是一元一次方程；
⑥ $x+2y=0$：含有$x$、$y$两个未知数，不符合定义，不是一元一次方程。
综上，符合条件的一元一次方程是②③⑤，共3个。
【答案】
B
【知识点】
1.一元一次方程的定义
2.整式方程的判定
【点评】
本题核心考查对一元一次方程定义的掌握，解题时需紧扣定义的三个核心要素逐一排查，要特别注意区分分式方程与整式方程、多次方程、多元方程，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
3. 如果方程$(m-1)x+2=0$是关于$x$的一元一次方程，那么$m$的取值范围是 （
A.$m≠0$
B.$m=-1$
C.$m≠1$
D.$m=0$
C
）A.$m≠0$
B.$m=-1$
C.$m≠1$
D.$m=0$
答案
C
解析
【分析】
要确定m的取值范围，首先回忆一元一次方程的判定条件：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1，且未知数的系数不为0的整式方程是一元一次方程。本题给出的方程已经满足只含x一个未知数、x的次数是1，因此只需保证x的系数不为0即可，据此列不等式求解就能得到m的取值范围。
【解析】
根据一元一次方程的定义，一元一次方程的一次项系数不能为0。
在方程$(m-1)x+2=0$中，x的一次项系数为$m-1$，因此可得：
$m-1 ≠ 0$
移项解得：$m ≠ 1$
所以选C选项。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对一元一次方程定义的掌握，易错点是容易遗漏一次项系数不为0的限制条件，牢记一元一次方程的判定要点即可快速得分。
【难度系数】
0.8
要确定m的取值范围，首先回忆一元一次方程的判定条件：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1，且未知数的系数不为0的整式方程是一元一次方程。本题给出的方程已经满足只含x一个未知数、x的次数是1，因此只需保证x的系数不为0即可，据此列不等式求解就能得到m的取值范围。
【解析】
根据一元一次方程的定义，一元一次方程的一次项系数不能为0。
在方程$(m-1)x+2=0$中，x的一次项系数为$m-1$，因此可得：
$m-1 ≠ 0$
移项解得：$m ≠ 1$
所以选C选项。
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的定义、解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对一元一次方程定义的掌握，易错点是容易遗漏一次项系数不为0的限制条件，牢记一元一次方程的判定要点即可快速得分。
【难度系数】
0.8
4. 若关于$x$的方程$kx^{k-2} - k + 6 = 0$是一元一次方程，则这个方程的解是 （
A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=0$
D.$x=2$
A
）A.$x=-1$
B.$x=1$
C.$x=0$
D.$x=2$
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，首先回忆一元一次方程的核心判定条件：一是只含有1个未知数，二是未知数的最高次数为1，且未知数的系数不能为0。我们先根据次数要求计算k的取值，再验证系数不为0的条件，确定k的具体值后代入原方程，解出x即可得到答案。
【解析】
解：
∵方程$kx^{k-2} - k + 6 = 0$是一元一次方程
∴根据一元一次方程的定义可得：
$\begin{cases}k-2=1 \\k≠0\end{cases}$
解得$k=3$
将$k=3$代入原方程，得：
$3x - 3 + 6 = 0$
整理得$3x + 3 = 0$
移项得$3x = -3$
系数化为1得$x = -1$
因此方程的解为$x=-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，重点考查对一元一次方程定义的理解，解题时需注意除了未知数次数为1外，还要保证一次项系数不为0，代入k值后解简单一元一次方程即可得到结果。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先回忆一元一次方程的核心判定条件：一是只含有1个未知数，二是未知数的最高次数为1，且未知数的系数不能为0。我们先根据次数要求计算k的取值，再验证系数不为0的条件，确定k的具体值后代入原方程，解出x即可得到答案。
【解析】
解：
∵方程$kx^{k-2} - k + 6 = 0$是一元一次方程
∴根据一元一次方程的定义可得：
$\begin{cases}k-2=1 \\k≠0\end{cases}$
解得$k=3$
将$k=3$代入原方程，得：
$3x - 3 + 6 = 0$
整理得$3x + 3 = 0$
移项得$3x = -3$
系数化为1得$x = -1$
因此方程的解为$x=-1$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，重点考查对一元一次方程定义的理解，解题时需注意除了未知数次数为1外，还要保证一次项系数不为0，代入k值后解简单一元一次方程即可得到结果。
【难度系数】
0.7
5. 师生共328人,乘车外出旅行,已有1辆校车,1辆校车可坐乘客64人,如果租用客车,1辆客车可坐乘客44人,那么还要租用多少辆客车?设还要租x辆客车,可列方程为 （
A.$44x - 328 = 64$
B.$44x + 64 = 328$
C.$328 + 44x = 64$
D.$328 + 64 = 44x$
B
）A.$44x - 328 = 64$
B.$44x + 64 = 328$
C.$328 + 44x = 64$
D.$328 + 64 = 44x$
答案
B
解析
【分析】
遇到列方程的实际问题，首先要找准题目中的等量关系。本题的等量关系为：校车可乘坐人数 + 所有租用客车可乘坐总人数 = 师生总人数。先确定各个量的数值：校车可坐64人，租用x辆客车，每辆坐44人，所以客车总载客量为44x人，师生总人数为328人，代入等量关系即可列出方程，再匹配对应选项。
【解析】
第一步：梳理已知量：师生总人数328人，1辆校车可载客64人，计划租用x辆客车，每辆客车可载客44人。
第二步：确定等量关系：全部车辆的总载客量 = 师生总人数，即校车的载客量 + 所有客车的总载客量 = 328。
第三步：代入量列方程：客车总载客量为44x，因此可得方程$44x + 64 = 328$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是基础的方程应用类题型，解题核心是准确梳理各数量之间的关系，找到固定不变的总人数作为等量关系的核心，即可快速列出方程，难度较低。
【难度系数】
0.9
遇到列方程的实际问题，首先要找准题目中的等量关系。本题的等量关系为：校车可乘坐人数 + 所有租用客车可乘坐总人数 = 师生总人数。先确定各个量的数值：校车可坐64人，租用x辆客车，每辆坐44人，所以客车总载客量为44x人，师生总人数为328人，代入等量关系即可列出方程，再匹配对应选项。
【解析】
第一步：梳理已知量：师生总人数328人，1辆校车可载客64人，计划租用x辆客车，每辆客车可载客44人。
第二步：确定等量关系：全部车辆的总载客量 = 师生总人数，即校车的载客量 + 所有客车的总载客量 = 328。
第三步：代入量列方程：客车总载客量为44x，因此可得方程$44x + 64 = 328$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 一元一次方程的实际应用
【点评】
本题是基础的方程应用类题型，解题核心是准确梳理各数量之间的关系，找到固定不变的总人数作为等量关系的核心，即可快速列出方程，难度较低。
【难度系数】
0.9
6. 某学生从家到学校时,每小时行5 km.按原路返回家时,每小时行4 km,结果返回的时间比去学校的时间多花10 min.设去学校所用时间为$x$ h,可列方程为（
A.$5x=4(x-\dfrac{1}{6})$
B.$5x=4(x+\dfrac{1}{6})$
C.$5(x-\dfrac{1}{6})=4x$
D.$5(x+\dfrac{1}{6})=4x$
B
）A.$5x=4(x-\dfrac{1}{6})$
B.$5x=4(x+\dfrac{1}{6})$
C.$5(x-\dfrac{1}{6})=4x$
D.$5(x+\dfrac{1}{6})=4x$
答案
B
解析
【分析】
这是一道行程类的一元一次方程列解题，解题核心是抓住往返路程相等的隐含等量关系。首先明确路程计算公式为“路程=速度×时间”，第一步先统一时间单位，将10分钟换算为以小时为单位的量；再分别用含x的式子表示出去学校的路程和返回家的路程；最后根据路程相等列出方程即可。
【解析】
1. 统一单位：10分钟 = $\frac{10}{60}$h = $\frac{1}{6}$h。
2. 计算去学校的路程：已知去学校的速度为5km/h，时间为x h，根据路程=速度×时间，可得去学校的路程为$5x$ km。
3. 计算返回家的路程：已知返回时间比去学校多10分钟，因此返回时间为$(x+\frac{1}{6})$h，返回速度为4km/h，可得返回的路程为$4(x+\frac{1}{6})$ km。
4. 列方程：往返路程相等，因此可列方程$5x=4(x+\frac{1}{6})$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用、行程问题等量关系、时间单位换算
【点评】
本题是列方程解行程问题的基础题型，解题的关键是抓住往返路程不变的隐含等量关系，同时要注意统一单位，避免因时间单位不一致导致列式错误。
【难度系数】
0.8
这是一道行程类的一元一次方程列解题，解题核心是抓住往返路程相等的隐含等量关系。首先明确路程计算公式为“路程=速度×时间”，第一步先统一时间单位，将10分钟换算为以小时为单位的量；再分别用含x的式子表示出去学校的路程和返回家的路程；最后根据路程相等列出方程即可。
【解析】
1. 统一单位：10分钟 = $\frac{10}{60}$h = $\frac{1}{6}$h。
2. 计算去学校的路程：已知去学校的速度为5km/h，时间为x h，根据路程=速度×时间，可得去学校的路程为$5x$ km。
3. 计算返回家的路程：已知返回时间比去学校多10分钟，因此返回时间为$(x+\frac{1}{6})$h，返回速度为4km/h，可得返回的路程为$4(x+\frac{1}{6})$ km。
4. 列方程：往返路程相等，因此可列方程$5x=4(x+\frac{1}{6})$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用、行程问题等量关系、时间单位换算
【点评】
本题是列方程解行程问题的基础题型，解题的关键是抓住往返路程不变的隐含等量关系，同时要注意统一单位，避免因时间单位不一致导致列式错误。
【难度系数】
0.8
7. 设某数为$x$,它的4倍是它的3倍与7的差,则列出的方程为
$4x=3x-7$
.答案
$4x=3x-7$
解析
【分析】
解这道题首先要梳理题目中的等量关系，先抓取关键词对应数学运算：“它的几倍”就是用x乘对应倍数，“是”对应数学中的等号，“两个数的差”就是用第一个数减第二个数，最后把文字描述的等量关系转化为数学方程即可。
【解析】
1. 用代数式表示各部分数量：已知某数为$x$，它的4倍可表示为$4x$；
2. 它的3倍可表示为$3x$，它的3倍与7的差可表示为$3x-7$；
3. 根据“它的4倍是它的3倍与7的差”，说明$4x$和$3x-7$相等，因此列出方程为$4x=3x-7$。
【答案】
$4x=3x-7$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 代数式表示数量关系
【点评】
本题是方程部分的基础题型，主要考查文字语言转数学式子的能力，只要准确识别运算关系和等量关系就能轻松解答，是一元一次方程入门的核心基础题。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要梳理题目中的等量关系，先抓取关键词对应数学运算：“它的几倍”就是用x乘对应倍数，“是”对应数学中的等号，“两个数的差”就是用第一个数减第二个数，最后把文字描述的等量关系转化为数学方程即可。
【解析】
1. 用代数式表示各部分数量：已知某数为$x$，它的4倍可表示为$4x$；
2. 它的3倍可表示为$3x$，它的3倍与7的差可表示为$3x-7$；
3. 根据“它的4倍是它的3倍与7的差”，说明$4x$和$3x-7$相等，因此列出方程为$4x=3x-7$。
【答案】
$4x=3x-7$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 代数式表示数量关系
【点评】
本题是方程部分的基础题型，主要考查文字语言转数学式子的能力，只要准确识别运算关系和等量关系就能轻松解答，是一元一次方程入门的核心基础题。
【难度系数】
0.9
8. 买3支钢笔、5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔价格x满足的方程：
$3.6×3+5x=26.8$
。答案
$3.6×3+5x=26.8$
解析
【分析】要列出满足条件的方程，首先需要找准题目中的等量关系：3支钢笔的总费用+5支圆珠笔的总费用=一共花费的26.8元。我们可以先根据“总价=单价×数量”的关系，先算出钢笔的总花费，再用含未知数x的式子表示圆珠笔的总花费，最后结合等量关系就能列出方程。
【解析】
1. 明确等量关系：钢笔总费用 + 圆珠笔总费用 = 总花费26.8元
2. 计算钢笔总费用：已知钢笔单价为3.6元，购买数量是3支，因此钢笔总费用为 $3.6×3$ 元
3. 表示圆珠笔总费用：圆珠笔单价为x元，购买数量是5支，因此圆珠笔总费用为 $5x$ 元
4. 结合等量关系列方程：将两部分费用相加等于总花费，可得 $3.6×3 + 5x = 26.8$
【答案】
$3.6× 3+5x=26.8$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 总价的计算关系
【点评】
本题是方程应用的基础题型，解题关键是准确梳理总花费的构成，找到对应的等量关系，熟练掌握后可以快速解决同类列方程的基础问题。
【难度系数】
0.9
【解析】
1. 明确等量关系：钢笔总费用 + 圆珠笔总费用 = 总花费26.8元
2. 计算钢笔总费用：已知钢笔单价为3.6元，购买数量是3支，因此钢笔总费用为 $3.6×3$ 元
3. 表示圆珠笔总费用：圆珠笔单价为x元，购买数量是5支，因此圆珠笔总费用为 $5x$ 元
4. 结合等量关系列方程：将两部分费用相加等于总花费，可得 $3.6×3 + 5x = 26.8$
【答案】
$3.6× 3+5x=26.8$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 总价的计算关系
【点评】
本题是方程应用的基础题型，解题关键是准确梳理总花费的构成，找到对应的等量关系，熟练掌握后可以快速解决同类列方程的基础问题。
【难度系数】
0.9
9. 若$(m-2)x^{|2m-5|} - 8 = 9$是关于$x$的一元一次方程，则$m=$
3
.答案
3
解析
【分析】
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义推导：一元一次方程需同时满足两个核心要求，一是未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不为0。我们可以先根据次数要求列关于m的绝对值方程，求出m的可能取值，再代入系数条件排除不符合的取值，即可得到正确结果。
【解析】
∵ $(m-2)x^{|2m-5|} - 8 = 9$是关于x的一元一次方程
∴ 需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1：$|2m-5|=1$
2. x的系数不为0：$m-2≠0$
先解$|2m-5|=1$：
根据绝对值的性质，得$2m-5=1$或$2m-5=-1$
当$2m-5=1$时，$2m=6$，解得$m=3$
当$2m-5=-1$时，$2m=4$，解得$m=2$
再代入系数条件$m-2≠0$，即$m≠2$，因此舍去$m=2$
综上，$m=3$
【答案】
3
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是一元一次方程定义的典型应用题型，解题时常因遗漏“一次项系数不为0”的隐含条件出现多解错误，需注意验证所有定义要求后再确定最终结果。
【难度系数】
0.7
要确定m的取值，需结合一元一次方程的定义推导：一元一次方程需同时满足两个核心要求，一是未知数的最高次数为1，二是未知数的系数不为0。我们可以先根据次数要求列关于m的绝对值方程，求出m的可能取值，再代入系数条件排除不符合的取值，即可得到正确结果。
【解析】
∵ $(m-2)x^{|2m-5|} - 8 = 9$是关于x的一元一次方程
∴ 需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1：$|2m-5|=1$
2. x的系数不为0：$m-2≠0$
先解$|2m-5|=1$：
根据绝对值的性质，得$2m-5=1$或$2m-5=-1$
当$2m-5=1$时，$2m=6$，解得$m=3$
当$2m-5=-1$时，$2m=4$，解得$m=2$
再代入系数条件$m-2≠0$，即$m≠2$，因此舍去$m=2$
综上，$m=3$
【答案】
3
【知识点】
一元一次方程的定义、绝对值的性质
【点评】
本题是一元一次方程定义的典型应用题型，解题时常因遗漏“一次项系数不为0”的隐含条件出现多解错误，需注意验证所有定义要求后再确定最终结果。
【难度系数】
0.7
