登录
1. 观察算式$(-4)×\frac{1}{7}×(-25)×28$，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 （
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
C
）A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.乘法对加法的分配律
答案
1.C
2. 用分配律计算$(-3)×(4-\frac{1}{2})$，正确的是（
A.$(-3)×4+(-3)×(-\frac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\frac{1}{2})$
C.$3×4-(-3)×(-\frac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\frac{1}{2})$
A
）A.$(-3)×4+(-3)×(-\frac{1}{2})$
B.$(-3)×4-(-3)×(-\frac{1}{2})$
C.$3×4-(-3)×(-\frac{1}{2})$
D.$(-3)×4+3×(-\frac{1}{2})$
答案
2.A
3. 用运算律进行简便计算：
(1)$(-0.25)×(-\dfrac{1}{6})×(-4)$；
(2)$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3})×(-24)$；
(3)$4×(-\dfrac{6}{7})-3×(-\dfrac{6}{7})-6×\dfrac{6}{7}$。
(1)$(-0.25)×(-\dfrac{1}{6})×(-4)$；
(2)$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3})×(-24)$；
(3)$4×(-\dfrac{6}{7})-3×(-\dfrac{6}{7})-6×\dfrac{6}{7}$。
答案
(1)原式$=-0. 25×\frac{1}{6}×4=-(0. 25×4)×\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}.$
(2)原式$=\frac{1}{2}×(-24)+(-\frac{1}{6})×(-24)+\frac{1}{3}×(-24)=-12+4-8=-16.$
(3)原式$=(-\frac{6}{7})×(4-3+6)=-\frac{6}{7}×7=-6.$
(2)原式$=\frac{1}{2}×(-24)+(-\frac{1}{6})×(-24)+\frac{1}{3}×(-24)=-12+4-8=-16.$
(3)原式$=(-\frac{6}{7})×(4-3+6)=-\frac{6}{7}×7=-6.$
4. 下列各式中积为正的是 （
A.$1×2×3×(-4)$
B.$1×(-2)×(-3)×(-4)$
C.$(-1)×0×(-2)×(-3)$
D.$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)$
D
）A.$1×2×3×(-4)$
B.$1×(-2)×(-3)×(-4)$
C.$(-1)×0×(-2)×(-3)$
D.$(-1)×(-2)×(-3)×(-4)$
答案
4.D
5. 计算:
(1)$(-5) × (-7\dfrac{2}{3}) × 0 × (-8);$
(2)$-\dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (-\dfrac{6}{7});$
(3)$-10 × 0.1 × (-\dfrac{1}{3}) × (-6).$
易错点 利用分配律计算时漏乘或符号错误
误
(1)$(-5) × (-7\dfrac{2}{3}) × 0 × (-8);$
(2)$-\dfrac{1}{2} × \dfrac{1}{3} × (-\dfrac{6}{7});$
(3)$-10 × 0.1 × (-\dfrac{1}{3}) × (-6).$
易错点 利用分配律计算时漏乘或符号错误
误
答案
(1)原式=0.
(2)原式$=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×\frac{6}{7}=\frac{1}{7}.$
(3)原式$=-10×0.1×\frac{1}{3}×6=-2.$
(2)原式$=\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×\frac{6}{7}=\frac{1}{7}.$
(3)原式$=-10×0.1×\frac{1}{3}×6=-2.$
6.计算：$(-\dfrac{1}{4}-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12})×(-36).$
答案
原式$=-\frac{1}{4}×(-36)-1×(-36)+\frac{1}{3}×(-36)-\frac{5}{12}×(-36)=9+36-12+15=48.$
