登录
7.若三个有理数的积是负数，则这三个有理数中负因数的个数是 （
A.1
B.2
C.3
D.1或3
D
）A.1
B.2
C.3
D.1或3
答案
7.D
8.【数形结合】有理数$a,b,c,d$在数轴上对应点的位置如图所示，则$abc$
＞
$0$，$abcd$ ＞
$0$.（填“＞”或“＜”）答案
8.＞ ＞
9.绝对值小于6的所有负整数之积为
-120
。答案
9.-120
10. 计算:
(1)$(-8)×(-99)×(-0.125);$
(2)$-\dfrac{4}{7}×3.59-\dfrac{4}{7}×2.41+\dfrac{4}{7}×(-3);$
(3)$-99\dfrac{7}{8}×4.$
(1)$(-8)×(-99)×(-0.125);$
(2)$-\dfrac{4}{7}×3.59-\dfrac{4}{7}×2.41+\dfrac{4}{7}×(-3);$
(3)$-99\dfrac{7}{8}×4.$
答案
(1)原式$=-(8×0.125)×99=-1×99=-99.$
(2)原式$=-\frac{4}{7}×(3.59+2.41+3)=-\frac{4}{7}×9=-\frac{36}{7}.$
(3)原式 $= -(100-\frac{1}{8}) × 4 = -(400-\frac{1}{8}×4) = -(400-\frac{1}{2})=-399\frac{1}{2}.$
(2)原式$=-\frac{4}{7}×(3.59+2.41+3)=-\frac{4}{7}×9=-\frac{36}{7}.$
(3)原式 $= -(100-\frac{1}{8}) × 4 = -(400-\frac{1}{8}×4) = -(400-\frac{1}{2})=-399\frac{1}{2}.$
11.【新定义问题】若定义一种新的运算“*”，规定有理数$a*b = 4ab$，如$2*3 = 4×2×3 = 24.$
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
(1)求$3*(-4)$的值；
(2)求$(-2)*(6*3)$的值.
答案
(1)$3 * (-4) =4×3×(-4)=-4×3×4=-48.$
(2)$(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-4×2×72=-576.$
(2)$(-2) * (6 * 3)=(-2) * (4×6×3)=(-2) * 72=4×(-2)×72=-4×2×72=-576.$
12.解答下列问题：
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 $98×12=(100-2)×12=1200-24=1176$；
例2 $16×(-233)+17×233=(-16+17)×233=233$.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
(1)$999×(-15)$；
(2)$999×16\frac{4}{5}+333×(-\frac{3}{5})-999×6\frac{3}{5}$.
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 $98×12=(100-2)×12=1200-24=1176$；
例2 $16×(-233)+17×233=(-16+17)×233=233$.
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
(1)$999×(-15)$；
(2)$999×16\frac{4}{5}+333×(-\frac{3}{5})-999×6\frac{3}{5}$.
答案
(1)$999×(-15)=(1 000-1)×(-15)=1 000×(-15)-1×(-15)=-15 000+15=-14 985.$
(2)$999×16 \frac{4}{5}+333×(-\frac{3}{5})-999×6 \frac{3}{5} = 999 × 16 \frac{4}{5} + 999 ×(-\frac{1}{5})-999 × 6 \frac{3}{5} = 999 × (16 \frac{4}{5}-\frac{1}{5}-6 \frac{3}{5}) =999×10=9 990.$
(2)$999×16 \frac{4}{5}+333×(-\frac{3}{5})-999×6 \frac{3}{5} = 999 × 16 \frac{4}{5} + 999 ×(-\frac{1}{5})-999 × 6 \frac{3}{5} = 999 × (16 \frac{4}{5}-\frac{1}{5}-6 \frac{3}{5}) =999×10=9 990.$
