2026年1课3练单元达标测试七年级数学上册北师大版第106页答案
1 (2024·浙江杭州拱墅区期末)一元一次方程−3(x−1)=5(x+2)，去括号，得(
D
).

A.−3x−1=5x+2
B.−3x−3=5x+10
C.−3x+1=5x+2
D.−3x+3=5x+10

答案

1.D
2 解方程 $4(x-1)-x=2(x+\dfrac{1}{2})$ 步骤如下：
①去括号，得 $4x-4-x=2x+1$；②移项，得 $4x+x-2x=4+1$；③合并同类项，得 $3x=5$；④化系数为1，$x=\dfrac{5}{3}$。其中错误的一步是(
B
).

A.①
B.②
C.③
D.④

答案

2.B
3 教材P143例5·变式 解下列方程：
(1)$2(x-1)=4$；
(2)$3(x-1)=-9$；
(3)$-4(2x+1)=12$；
(4)$13-3(x+2)=4x$.

答案

3.(1)$x=3$
(2)$x=-2$
(3)$x=-2$
(4)$x=1$
4（2024·四川宜宾期末）解一元一次方程$\frac{x+1}{2}=1-\frac{1}{3}x$时，下列去分母正确的是（
D
）。

A.$3(x+1)=1-2x$
B.$2(x+1)=1-3x$
C.$2(x+1)=6-3x$
D.$3(x+1)=6-2x$

答案

4.D
5 方程$\frac{2}{3}x -1 = \frac{1}{2}x +3$变形为$4x -6 = 3x +18$，这种变形根据是
等式的基本性质
。

答案

5.等式的基本性质
6 教材P144例7·变式 解下列方程：
(1) $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$；
(2) $\frac{2x - 1}{3} - \frac{3 - x}{6} = -1$；
(3) $y - \frac{y - 1}{2} = 3 - \frac{y + 2}{5}$。

答案

6.(1)去分母,得$4(2x-1)=3(x+2)-12$,
去括号,得$8x-4=3x+6-12$,
移项,得$8x-3x=6-12+4$,
合并同类项,得$5x=-2$,
系数化为1,得$x=-0.4$.
(2)去分母,得$2(2x-1)-(3-x)=-6$,
去括号,得$4x-2-3+x=-6$,
移项,得$4x+x=-6+2+3$,
合并同类项,得$5x=-1$,
系数化为1,得$x=-\dfrac{1}{5}$.
(3)去分母,得$10y-5(y-1)=30-2(y+2)$,
去括号,得$10y-5y+5=30-2y-4$,
移项、合并同类项,得$7y=21$,
系数化为1,得$y=3$.
7 一元一次方程$\frac{x}{3×4}+\frac{x}{4×5}+\frac{x}{5×6}+\frac{x}{6×7}=4$的解为(
C
).

A.$x=30$
B.$x=24$
C.$x=21$
D.$x=12$

答案

7.C
8 若$3a - 2$与$2a - 3$互为相反数，则代数式$a^2 - 2a + 3$的值是
2
。

答案

8.2