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1. 把$a^3 - ab^2$进行因式分解，结果正确的是
（
A.$(a+ab)(a-ab)$
B.$a(a^2 - b^2)$
C.$a(a - b)^2$
D.$a(a - b)(a + b)$
（
D
）A.$(a+ab)(a-ab)$
B.$a(a^2 - b^2)$
C.$a(a - b)^2$
D.$a(a - b)(a + b)$
答案
1.D
2. 分解因式：
(1)(甘肃省中考)$2x^2 -8=$$\underline{2(x+2)(x-2)}$；
(2)$3ax^2 -3a=$$\underline{3a(x+1)(x-1)}$.
(1)(甘肃省中考)$2x^2 -8=$$\underline{2(x+2)(x-2)}$；
(2)$3ax^2 -3a=$$\underline{3a(x+1)(x-1)}$.
答案
2.(1)$2(x+2)(x-2)$ (2)$3a(x+1)(x-1)$
3.分解因式:
(1)$2a^3 - 8ab^2$;
(2)$-3am^2 + 12an^2$;
(3)$(m - n)n^2 - 4(m - n)$;
(4)$n^2(m - 2) + 4(2 - m)$.
(1)$2a^3 - 8ab^2$;
(2)$-3am^2 + 12an^2$;
(3)$(m - n)n^2 - 4(m - n)$;
(4)$n^2(m - 2) + 4(2 - m)$.
答案
3.(1)解:原式$=2a(a^2 - 4b^2)=2a(a+2b)(a-2b)$.
(2)解:原式$=-3a(m^2 - 4n^2)=-3a(m+2n)(m-2n)$.
(3)解:原式$=(m-n)(n^2 - 4)=(m-n)(n+2)(n-2)$.
(4)解:原式$=(m-2)(n^2 - 4)=(m-2)(n+2)(n-2)$.
(2)解:原式$=-3a(m^2 - 4n^2)=-3a(m+2n)(m-2n)$.
(3)解:原式$=(m-n)(n^2 - 4)=(m-n)(n+2)(n-2)$.
(4)解:原式$=(m-2)(n^2 - 4)=(m-2)(n+2)(n-2)$.
4.简便计算：$1.78× 52^2 - 1.78× 48^2$
答案
4. 解:原式$=1.78 × (52^2 - 48^2)=1.78 × (52+48)(52-48)=712$.
5. 把$8a^3 -8a^2 +2a$进行因式分解，结果正确的是（
A.$2a(4a^2 -4a +1)$
B.$8a^2(a-1)$
C.$2a(2a-1)^2$
D.$2a(2a+1)^2$
C
）A.$2a(4a^2 -4a +1)$
B.$8a^2(a-1)$
C.$2a(2a-1)^2$
D.$2a(2a+1)^2$
答案
5.C
6.分解因式：
(1)$2x^2 - 4x + 2 =$
(2)$x^2y + 2xy + y =$
(1)$2x^2 - 4x + 2 =$
$2(x-1)^2$
；(2)$x^2y + 2xy + y =$
$y(x+1)^2$
。答案
6.(1)$2(x-1)^2$ (2)$y(x+1)^2$
7.分解因式：
(1)$-a^2 -4b^2 +4ab$；
(2)$2x^3 -2x^2 y + \frac{1}{2}xy^2$；
(3)$\frac{1}{3}a^2 +2a +3$。
(1)$-a^2 -4b^2 +4ab$；
(2)$2x^3 -2x^2 y + \frac{1}{2}xy^2$；
(3)$\frac{1}{3}a^2 +2a +3$。
答案
7.(1)解:原式$=-(a^2 - 4ab + 4b^2)=-(a-2b)^2$.
(2)解:原式$=2x( x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2 )=2x( x - \frac{1}{2}y )^2$.
(3)解:原式$=\frac{1}{3}(a^2 + 6a + 9)=\frac{1}{3}(a+3)^2$.
(2)解:原式$=2x( x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2 )=2x( x - \frac{1}{2}y )^2$.
(3)解:原式$=\frac{1}{3}(a^2 + 6a + 9)=\frac{1}{3}(a+3)^2$.
8. 利用因式分解计算：$50× 9.5^2 - 100× 9.5× 7.5 + 50× 7.5^2.$
答案
8. 解:原式$=50 × (9.5^2 - 2 × 9.5 × 7.5 + 7.5^2)=50 × (9.5-7.5)^2=50 × 2^2=200$.
9.分解因式：$(x+2y)^2 -9x^2$
答案
9. 解:原式$=(x+2y+3x)(x+2y-3x)=4(2x+y)(y-x)$.
