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2. 填空题：
如图，$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2$与$∠ 3$互补.
（1）因为$∠ 1=∠ 2$，所以//；
（2）因为$∠ 2+∠ 3=180°$，所以//.
如图，$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2$与$∠ 3$互补.
（1）因为$∠ 1=∠ 2$，所以//；
（2）因为$∠ 2+∠ 3=180°$，所以//.
答案
解：
（1）因为$∠1=∠2$，所以$\boldsymbol{EF// BD}$；
（2）因为$∠2+∠3=180°$，所以$\boldsymbol{AB// CD}$。
（1）因为$∠1=∠2$，所以$\boldsymbol{EF// BD}$；
（2）因为$∠2+∠3=180°$，所以$\boldsymbol{AB// CD}$。
3. 如图，$∠ A = 120°$，$∠ B = 60°$.
（1）直线AD与BC平行吗？请说明理由.
（2）直线AB与DC是否平行？如果不平行，请再添加一个条件使它们平行，并说明理由.
（1）直线AD与BC平行吗？请说明理由.
（2）直线AB与DC是否平行？如果不平行，请再添加一个条件使它们平行，并说明理由.
答案
解：
(1) $AD// BC$，理由如下：
$\because ∠ A=120°$，$∠ B=60°$，
$\therefore ∠ A + ∠ B = 120° + 60° = 180°$，
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AD// BC$。
(2) 直线$AB$与$DC$不平行。
添加条件：$∠ C=120°$（答案不唯一），理由如下：
$\because ∠ B=60°$，$∠ C=120°$，
$\therefore ∠ B + ∠ C = 60° + 120° = 180°$，
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AB// DC$。
(1) $AD// BC$，理由如下：
$\because ∠ A=120°$，$∠ B=60°$，
$\therefore ∠ A + ∠ B = 120° + 60° = 180°$，
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AD// BC$。
(2) 直线$AB$与$DC$不平行。
添加条件：$∠ C=120°$（答案不唯一），理由如下：
$\because ∠ B=60°$，$∠ C=120°$，
$\therefore ∠ B + ∠ C = 60° + 120° = 180°$，
根据同旁内角互补，两直线平行，可得$AB// DC$。
4. 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得$∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$.
（1）从$∠ 1 = ∠ 2$可以得出哪两条直线平行？依据是什么？
（2）从$∠ 1 = ∠ 3$可以得出哪两条直线平行？依据是什么？
（3）直线b，c平行吗？依据是什么？
（1）从$∠ 1 = ∠ 2$可以得出哪两条直线平行？依据是什么？
（2）从$∠ 1 = ∠ 3$可以得出哪两条直线平行？依据是什么？
（3）直线b，c平行吗？依据是什么？
答案
解：
(1) 从$∠1=∠2$可以得出直线$a // b$，依据是：同位角相等，两直线平行。
(2) 从$∠1=∠3$可以得出直线$a // c$，依据是：内错角相等，两直线平行。
(3) 直线$b // c$。
依据：因为$∠2=∠3$，同位角相等，两直线平行（或平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
(1) 从$∠1=∠2$可以得出直线$a // b$，依据是：同位角相等，两直线平行。
(2) 从$∠1=∠3$可以得出直线$a // c$，依据是：内错角相等，两直线平行。
(3) 直线$b // c$。
依据：因为$∠2=∠3$，同位角相等，两直线平行（或平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
5. 平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行吗？画出示意图，判断结论，并尝试证明.
答案
解：
结论：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
示意图：在平面内画直线a，作直线b⊥a，垂足为点M，作直线c⊥a，垂足为点N，直线b、c在直线a的同一侧，标记直线a与b形成的同位角∠1，直线a与c形成的对应同位角∠2。
证明：
∵ b⊥a，c⊥a（已知），
∴ ∠1 = 90°，∠2 = 90°（垂直的定义），
∴ ∠1 = ∠2（等量代换），
∴ b//c（同位角相等，两直线平行）。
结论：平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
示意图：在平面内画直线a，作直线b⊥a，垂足为点M，作直线c⊥a，垂足为点N，直线b、c在直线a的同一侧，标记直线a与b形成的同位角∠1，直线a与c形成的对应同位角∠2。
证明：
∵ b⊥a，c⊥a（已知），
∴ ∠1 = 90°，∠2 = 90°（垂直的定义），
∴ ∠1 = ∠2（等量代换），
∴ b//c（同位角相等，两直线平行）。
6. 如图是一块玻璃，用什么方法可以检验这块玻璃相对两边所在的直线是否平行？
答案
解：可利用平行线的判定方法检验，操作如下：
任意作一条截线，使它与玻璃的一组相对两边所在的直线都相交：
1. 若测得截出的一组同位角相等，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定这组相对两边所在直线平行，否则不平行；
2. 也可测量截出的一组内错角，若内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行；
3. 也可测量截出的一组同旁内角，若两角之和为180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行。
使用上述相同的方法，即可检验另一组相对两边所在的直线是否平行。
任意作一条截线，使它与玻璃的一组相对两边所在的直线都相交：
1. 若测得截出的一组同位角相等，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定这组相对两边所在直线平行，否则不平行；
2. 也可测量截出的一组内错角，若内错角相等，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行；
3. 也可测量截出的一组同旁内角，若两角之和为180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可判定这组对边平行，否则不平行。
使用上述相同的方法，即可检验另一组相对两边所在的直线是否平行。
